六、《故國風光圖》
又是一個歡樂的祭神節。國王亥洛為了表彰阿基米德在科學上的貢獻，特意登門拜訪，並送給阿基米德一幅畫《故國風光圖》。這幅畫雖然取名《故國風光圖》，實際上並沒有多嬌的江山，也看不到氣勢磅礴的雄關峻嶺和秀麗宜人的青山綠水。隻見清澈明朗的碧空，點綴著朵朵白雲；底下是一望無際的滾滾麥浪在迎風飄蕩。畫麵的顯著位置上畫著3件引水器具：用杠杆提桶汲水；用滑輪裝置起吊水桶；用“阿基米德螺旋”原理製作的“水蝸牛”抽水。這幅《故國風光圖》雖然沒有名勝美景，然而，阿基米德理解國王的心意，這不僅是國王對自己表示的節日祝賀，而且也表達了國王對自己的發明創造能夠用於勞動人民的生產實踐所給予的讚譽，同時也顯示出一國之君對科學、對科學家的尊重和關懷。這不禁使阿基米德想起了很久以前的一件事。
當阿基米德把剛剛發現的杠杆定理興奮地告訴國王的時候，國王曾經饒有興趣的問他：如果按照你發現的原理，你能移動地球嗎？阿基米德曾經斬釘截鐵地說：“能，隻要你給一個支點。”但是誰都無法找到使地球移動的支點。所以國王說：“阿基米德，如果你的研究隻停留在學問的遊戲上，不能解決實際的重大問題，你的學問有什麼用處呢？”阿基米德為了證明自己的學問能夠解決實際的重大問題，在杠杆原理的基礎上，設計了一套杠杆滑輪係統。
當時，敘拉古的船都是由木頭製造的，海水的侵蝕和海中生物寄生在船殼上，使得每隔一段時間就得把船拖到岸上來進行徹底清洗並重新油漆。把船拖上岸是一件非常費時費力的事，必須趁著退潮的時候，許多人合力用繩子拉。等清洗油漆後再推回海裏，就更費勁了。常常是好不容易推下去，一個巨浪打來，又會退到原地，阿基米德就用設計好的滑輪係統，係在巨大的三桅貨船上，另一頭係在岸上的轉柄上，阿基米德派人搖動把柄，把柄帶動小齒輪開始轉動，通過巧妙的齒輪傳遞，大齒輪上纏著的繩子收緊後，拖著貨船緩慢地向岸上移來，隨著把柄的轉動，大貨船一點一點地離開水麵，穩穩地移沙灘上。
現在，國王送給阿基米德《故國風光圖》，既是對阿基米德所取得的成就的肯定，也是對阿基米德的勉勵。國王鼓勵他把自己的知識和科學貢獻給祖國敘拉古，而阿基米德也正是這樣做的。
七、兩千年未解的題
阿基米德博學多才，在許多領域都有建樹。他用科學知識不僅為敘拉古人民的生產生活解決了許多實際問題，而且在科學理論上也指導了後人的研究。在工作中，他曾給他的助手們出了一道十分複雜的題目，這道題目是用詩文表達出來的。
我的朋友，你準確地算一算太陽神的牛吧！
盡管你聰明智慧，可也得費煞腦筋。
從前，在西西裏島的草原上，曾經在那兒放牧過多少牛呢？
告訴你，這些牛分成4群。
它們的顏色各有差異，第一群白得像乳汁一樣，而第二群卻正相反，它們是那樣烏黑，黑漆得直發光亮。
第三群是棕色的，第四群的牛身則帶有花點。
在每群中，既有牡牛，也有牝牛。
再告訴你，這些牛數可有一定的比例：
在牡牛中，白牛數等於棕牛數，連同黑牛的1/3。
別忘了，還得加上黑牛的一半算在一起；
還要告訴你，黑牛數等於花牛的1/4，
再加上花牛的1/5也不夠，把棕牛數都搭到底。朋友，最後我要你假設，那花牛數呀！
它等於白牛的1/6加1/7，
對了，還得加上棕牛數呢！
然而，對於雌性牛，各色牛數的比例是大不相同：白牝牛數等於黑牛的1/3，還得加上1/4，不過，這黑牛可是包括雌、雄都在內的；其次，黑牝牛數是所有花牛數的1/4，再加上1/5，計算時得注意：
牛群中每頭花牝牛、每頭花牡牛都得算進去。同樣地，花牝牛數相當於牧場上全部棕牛數的1/5，又得加1/6呀！
最後，棕牝牛數可就是白牛數的1/6加1/7了。白牛，同樣是雌雄性都在內。
我的朋友，在那兒，至少有多少頭牛聚集在一起呢？別忘了，你得按各種顏色的雌性和雄性牛分別算出。如果你能準確地告訴我這些數，你可稱得上善算的機靈鬼。
不過，你還夠不上是個聰明人；要是你想當聰明人，來吧，回答我另一個題目——用我新給的條件：將全部白牡牛和黑牡牛集合在一起，它們就能擺成一個寬度和長度都相等的方形；這一望無際的西西裏草原呢，
就會被大群的牡牛擠得水泄不通。
可是，要把棕牡牛和花牡牛聚集在一起呢？
那樣子就是一個三角形，頂點上站著一頭牡牛，而三邊都一樣；
沒有一頭棕牡牛，也沒有一頭花牡牛漏掉，
草原上看不到一頭別樣毛色的牛。
就這樣，你好好想一想，去發現它、領悟它吧！
我的朋友，如果你提供每種牛的頭數，
那麼，我將公開的宣布，你是個勝利者，
你的聲譽就會大放光芒，完全能夠驕傲地揚名於天下了。
阿基米德的這道數學題風靡了2000多年，是具有高度水平和典型意義的不定方程，用現代數學方法解決，也需要一定的技巧，更何況2000多年前的奴隸社會，科學和技術的發展比現在相差甚遠，因此，要解開這道難題，其困難是可想而知的。
阿基米德的助手用了一個多月的時間，終於解決了詩文第1行到30行提出的問題：在那，至少有多少頭牛聚集在一起呢？別忘了，你得按各種顏色的雌性和雄性分別算出。阿基米德的助手是用何種方法計算出草原上牛的總數和每種牛的準確數字，後人已不得而知，但現代人用現代數學方法——不定方程計算出，草原上的牛有
白牡牛1.0366482×107頭黑牡牛7.460514×106頭
花牡牛7.358060×106頭棕牡牛4.149387×106頭
頭白牝牛7.206360×106頭黑牝牛4.893246×106頭
花牝牛3.515820×106頭棕牝牛5.439213×106
按阿基米德在詩文中的話說，能準確計算出草原上雌、雄兩性牛的準確數字的人，可稱得上是善算的機靈鬼，科學發展到今天，能稱得上善算的機靈鬼的人可能已為數不少，但要做一個阿基米德詩文中稱讚的聰明人，能夠大放光芒，揚名天下的人，可就不是件容易事，他必須解決阿基米德詩文中後一段的問題。這後一段的問題，不僅阿基米德的助手沒有找到正確的答案，此後的2000多年裏也沒有人能解開這道難題。
到了1889年，一位名叫倍爾的土木工程師和他的兩個朋友，夙興夜寐地埋頭計算了整整4年，用費爾馬方程，完成了這道難題非常微薄的小小一部分計算工作。通過計算，他們得出了最初結果，白、黑、棕、花4種牛的牡牛和牝牛的數目都是50萬位以上的數。阿基米德以當時對宇宙的概念，曾經提出過，宇宙裏裝滿沙子，也不過1063粒，而“群牛問題”所得答案中的牛數，設想以地球至銀河中心之間的距離為半徑，製成一個球，即使將牛縮小到沙粒一樣大，也隻能裝下一部分，因此，要完成這項計算所需的人力、時間是無法計算的。因此，在阿基米德之後2000多年的今天，對於“群牛問題”的後一部分，仍然沒有人能夠得到準確答案。
阿基米德在2000多年前，能夠設計出這樣一道題，“難倒了古今中外無數的數學家，今後世數學家景仰和歎服，人們不得不驚歎：阿基米德是神！
在阿基米德的身邊，一直生活著一位美麗、善良、聰明、勤奮的伴侶——尼莎。她是國王亥洛的妹妹，尼莎比阿基米德小20多歲，由於阿基米德家和國王亥洛有親戚關係，加之阿基米德從小就聰明過人，很受國王重視，可以自由進出王宮，所以有機會與國王的妹妹相識，而尼莎是聽著阿基米德的故事長大的，這些故事中，上至天文，下至地理，既有科學知識，又很有趣。所以，在尼莎幼小的心目中，阿基米德是無所不知的智慧寶庫，她從小就景仰、欽佩阿基米德。
在阿基米德去亞曆山大裏亞學習期間，尼莎整日計算著阿基米德歸來的時間，因為沒有人能像阿基米德那樣給她講那些神奇美妙的故事了。阿基米德從亞曆山大裏亞學習歸來，知識更豐富了，學術水平和眼界也比以前開闊了許多。一直仰慕阿基米德的尼莎也長成了大姑娘了。他少了份公主的傲慢，多了份善良和勤奮。不久，她就成了阿基米德工作上的助手。阿基米德發現的杠杆原理，重心和杠杆的關係，以及浮力原理等等，這一切的背後，都包含著尼莎的心血和汗水。是尼莎，幫助阿基米德成百上千次地做各種實驗，測得各方麵的數據，提供阿基米德進行分析研究，得出最科學的論斷。當阿基米德將靈感變為問題時，也是尼莎，與阿基米德一起進行大量的計算、推理，解開無數道難題。當阿基米德苦思冥想找到重大發現後，也是尼莎，第一個與阿基米德分享成功的喜悅和快樂。阿基米德與尼莎之間，既有愛戀之情、兄妹之情，也有師生之誼，朋友之誼。他們在共同的生活中，走過30多個年頭。
公元前212年祭神節那一天，敘拉古失陷，偉大的數學家、力學家、發明家阿基米德死在羅馬士兵的屠刀之下，尼莎得到消息後悲痛欲絕，她感到自己也來日不多，出於對親人的懷念，她驅使自己拖著疲憊的身軀和破碎的心，去完成阿基米德的未竟事業。她精心地勘校阿基米德遺留下的手稿、珍貴圖案和數據，細心地整理阿基米德的所有手稿，使阿基米德花費了幾十年心血的結晶能夠比較完整地保存下來。這些，是阿基米德貢獻給人類的精華，是一筆非常寶貴的財富。我們今天能夠了解阿基米德在數學、力學、物理學方麵的發明創造，是同尼莎保存下來的阿基米德手稿分不開的，也是同尼莎對人類的貢獻分不開的。