政治問題此時也是萊布尼茨關注的一個熱點問題。當他剛到美因茨時，就發表了一篇短文，對於當時爭論不休的波蘭王位繼承權問題運用演繹論證的方法提出了自己的看法。對於當時比較敏感的德法關係問題，萊布尼茨表示出了濃厚的反法情緒。當時的德國由於三十年戰爭搞得極為衰弱，而法國卻正在走向統一的集權國家，勢力迅速膨脹，為此，萊布尼茨提出了不少的建議，希望削弱法國實力，爭取時間來複興德國。比如他曾提出用西印度糖做成廉價的朗姆酒去切斷法國白蘭地酒銷路的想法。但最引人注目的是他提出過這樣一個計劃：用一個讓法國去征服埃及的誘人方案去分散路易十四對北歐的注意力。這個建議給博伊內堡很深的印象，所以博伊內堡派他到巴黎去，以便在法國政府麵前盡力申述它。萊布尼茨便來到了當時的歐洲中心法國的巴黎，開始了他一生中最輝煌的時期。
三、巴黎時期（1672——1676）
1672年春，萊布尼茨身負特殊的政治使命來到了巴黎。他一方麵等待時機進入政界實施他的政治目的，另一方麵著手擠入知識界。
萊布尼茨作為正式理由來巴黎的事情本身毫無進展，他始終未找到機會去向法國國王奉獻他的征服埃及的計劃。不過，他在知識界很快就結識了許多朋友，其中包括哲學家阿爾諾馬勒伯朗士，數學家惠更斯。通過與他們的哲學交往，他設法接觸到兩位偉大的法國哲學前輩帕斯卡和笛卡兒未曾發表的著作，而且笛卡兒的某些著作隻是通過他所抄錄的手抄本才得以保存。比如，笛卡兒寫於1628年的《指導我們心智的規則》一書於1701年在阿姆斯特丹出版時，就是依據收藏在漢諾威圖書館的萊布尼茨的手抄本。正如人們所了解到的那樣，他對笛卡兒著作細致而富有批判性的研究，對他的哲學體係有著較大的影響。
然而，在這個時期，他的主要興趣是在數學上，特別是在惠更斯的指導下，萊布尼茨在數學史上作出了劃時代的貢獻。他創立了微積分學。
16—17世紀，由於資本主義生產方式的發展，生產力迅速提高，機械的使用、航海事業的發展，遇到大量新問題，迫切需要物理學、力學、天文學等基礎學科的發展，急需數學提供新的方法。然而，這個時期的大學數學家仍然停留在經院哲學的過時的傳統之中，最富有成果和最具獨創性的研究是由那些業餘愛好者完成的。萊布尼茨就是其中的佼佼者。
萊布尼茨在研究幾何學的過程中，借鑒前人的經驗完成了數學革命。在萊布尼茨之前，意大利數學家卡瓦列利於1635年發表了《不可分連續量的幾何學》一書，書中避免無窮小量，用不可分量製定了一種簡單形式的微積分，而法國數學家費爾馬在求函數極大極小值時，其結果已接近了微積分。萊布尼茨從幾何學的求積問題和求切線問題出發，發明了微積分，於1684年發表了關於微分法的著作《關於極大極小以及切線的新方法》。1686年，他又發表了關於積分法的著作。
微分學提供了一個決定某一量在任一瞬間變化比率的一般方法。這個量是在和另一個量的相互關係中連續變化的，因此它是另一個量的函數，值得一提的是，萊布尼茨是第一個在現代意義上使用變量的函數這個詞的。微分學可以用於計算行星運行的軌道；描繪擺、波浪或顫動著的弦的運動；求出用別的方法解不了的方程；確定函數的最大和最小值，等等。
積分是微分的逆轉，它在於從給定的某一瞬間的值出發重建出一個整體來。換句話說，就是增加一個維數。從一個點的變化比率出發，可以重建一條完整的線，從一條線的變化比率出發，可以重建一個它所限定的麵，而且從一個麵出發，就能指定出由旋轉這個麵所創造出來的體。這種方法實際上用來確定重心，以及諸如飛輪那樣的旋轉物體的慣性運動，當然也有別的更為複雜的用途。
萊布尼茨比較完整地建立了微積分的法則和公式體係，他又煞費苦心創造出了一套方便的微積分符號，如微分符號d和積分符號∫，這些符號至今仍在使用。
歐幾裏德幾何也好，上古和中世紀的代數學也好，都是一種常量數學，微積分才是真正的變量數學，是數學中的大革命。作為高等數學的主要分支，它不隻是局限在解決力學中的變速運動問題，它在近代和現代科學技術園地裏建立了數不清的豐功偉績。
但微積分剛剛誕生就麵臨著內部的爭論和外部的圍攻。
萊布尼茨首先是為無窮小量的邏輯尊嚴而苦惱。當時的數學家們一般都認為，數學的對象應該是實在的（這僅是從幾何學上加以描繪的一般意義上看），他們對於那種不能拿直尺和圓規畫出的“假想”的量深表懷疑，例如
如英國大主教貝克萊更是對微積分仇視萬分。這些世界上當時最為著名的學者們對微積分發動瘋狂的圍攻，使萊布尼茨的探索受到了極大的壓抑，甚至他自己都對自己成功的意義認識不足。但是科學是封鎖不住的，真理是扼殺不了的，勇敢探索真理的科學家們堅持不懈地進行了多年的鬥爭，終於在19世紀上半葉把微積分的理論基礎牢固的建立起來。
萊布尼茨麵臨的第二個苦惱是微積分的發明優先權問題。就在萊布尼茨發明了微積分之後，英國的偉大的科學家牛頓通過對力學的研究，從力學的角度也發明了微積分。盡管他們兩人的工作有明顯的差別，但是其本質是一回事，結果出現了關於發明微積分的優先權屬誰和誰是剽竊者的大爭論，這一爭論在數學史上是十分有名的。
1687年前，牛頓從未發表過有關微積分方麵的任何文章、論述，但是，他曾經把他早在1665年左右得到的結果陸續地告訴了他的朋友，比如1669年他把一篇短文《分析》送給了他的老師巴羅（英國劍橋大學教授），巴羅又把它送給了別人。
萊布尼茨於1672年到達巴黎，1673年到倫敦，同了解牛頓工作的人有過聯係。雖然萊布尼茨的結果是在1673～1676年間得出的，但是1684年才發表，因而有人指責他剽竊了牛頓的成果，萊布尼茨奮起反擊。其後雙方各持己見，互不相讓。這種爭論在各自的學生、支持者以及英國和德國的數學家中持續了相當長的一段時間。
為此，1715年，萊布尼茨寫了《微積分學的曆史和起源》一書，書中談了自己的思想發展。不過從曆史上看，這本書不一定準確。盡管如此，牛頓和萊布尼茨各有其獨特的一麵，尤其是他們都受過前人特別是巴羅的影響，並且擺脫了巴羅的幾何方式的敘述，而使微積分成了一門獨立的學科。