農夫和鬼
如果僅計算他開始時的戈比，問題很容易解決。隻要注意到第三次過橋，農民剩下的24個戈比，剛好夠給鬼。
問題的計算從最後的一次過橋開始。農民在第三次過橋之後，有24個戈比，那末很清楚，在這次過橋之前；他有12個戈比。這12個戈比是他在第二次過橋以後，交了24個戈比的過橋錢之後剩下的。可見，在第二次過橋後，他有36個戈比，在第二次過橋前，他有18個戈比。也就是，他在第一次過橋後，交了24個戈比的過橋錢之後，還剩18個戈比。也就是說，在第一次過橋後，未交過橋錢時他手裏有42個戈比。很清楚，他在第一次過橋前，有21個戈比。
農民吃虧啦！從此得到教訓：對別人的意見，自己應該三思，不能盲從。
農民和馬鈴薯
第三個農民留給同伴8個馬鈴薯，也就是說，給每個人4個。顯然，他自己吃了4個。容易推出，第二個農民留給同伴們12個，每個人6個，同樣，他自己吃了6個。也就是說，第二個農民醒來時，缽子裏有18個。可知，第一個農民吃了9個，留下18個。
這樣，第一個農民醒來時，缽子裏有27個。也就說，女主人放了27個馬鈴薯在桌子上。因此，每個人應該吃9個。
但第一個農民已經吃完了9個，那就應該從留下的8個中，拿3個給第二個農民，拿5個給第三個農民。
兩上牧人很明顯，伊凡的羊多些，但是，他比彼得多多少呢？
如果伊凡不給彼得一隻羊，而給另外的某一個人，那麼，他們的羊能不能相等呢？顯然，不能。隻有在彼得得到這隻羊的情況下，他們的羊才一樣多。也就是說，如果伊凡拿出一隻羊不是給彼得，而是給第三者，那麼伊凡的羊還是比彼得的羊多。多多少呢？很明顯，多一隻。所以，現在如果給彼得增加一隻羊，那麼他們的羊就一樣多。由此可見，當伊凡不給任何一隻羊的時候，伊凡的羊就比彼得的羊多兩隻。
現在遷就第二個牧人，即彼得。他比伊凡少兩隻羊，也就是說，如果彼得將自己的一隻羊給其他任何人，但不給伊凡，那麼，伊凡比彼得多三隻羊。但是，若伊凡正好得到這隻羊，那麼，伊凡的羊就比彼得剩下的羊多四隻。
但是問題說，在這個時候，伊凡的羊是彼得的羊的一倍。也就是說，四隻正好是彼得剩餘的羊的數目。如果彼得給一隻羊給伊凡，那麼伊凡就有羊八隻。所以，彼得有五隻羊，伊凡有7隻羊。