3.微元處理法
微元處理法指的是我們把研究對象或過程分隔成小塊(微元)來加以研究.例如,研究勻變速直線運動時,描寫運動的快慢,粗略地描寫,用等效法,精確地描寫,用微元處理法.又如,研究光在凸凹不平的鏡麵上發生漫反射時,也用了微元處理法.把整個鏡麵一小塊一小塊地隔離開來,選取其中任一小塊,可以近似地把它看成平麵,按照光的反射定律畫出反射線;再取另一小塊,再畫出它的反射線,…….可以看出,盡管入射光線是平行的,但反射光線的方向:各異.這樣,每一小塊都遵循理想化規律,而從整體來看,哪個方向都有反射光,這就是所謂的漫反射.
微元處理法實際上是一種微分思想.這一思想和方法在中學教學階段,雖不要求定量計算,但在研究和解決問題時,還是常用這種方法處理問題的.
4.近似處理法
在中學物理研究問題時,我們實際上常常用到近似處理這種方法.例如,測一個物體的重力,用彈簧秤把它掛起來,我們就認為彈簧秤的讀數等於物重,其實嚴格地講,重物放在空氣中,還要受到空氣給予的向上的浮力作用,所以彈簧的拉力不等於物重.但是,我們一般都不去考慮這個浮力了,這是因為浮力與重力相比小很多,可以忽略不計.這裏,實際上做了近似處理.如果把重物放在水中,我們就不會再認為彈簧的拉力等於重力了,因為這時浮力已經不能被忽略了.在進行物理實驗時,我們也常常忽略一些次要因素,或忽略掉相對很小的量,這也是近似處理.再比如,對打擊碰撞問題,常常有學生問:重力到底考慮不考慮?這也要看具體情況而定。
[例七]一質量m為5公斤的物體,自地麵20米高處從靜止開始自由下落,物體落地時與地麵相互作用時間為0.01秒,即停止在地麵上,試求物體對地麵的平均作用力多大(g取10米/秒2)?若相互作用時間為1秒,平均作用力多大?
[解](1)物體對地麵的平均作用力的受力者是地麵,本應選地麵為研究對象.然而由於對地麵的其它情況全然不知,以致無法求解.而物體的受力情況和運動情況清楚,且物對地的作用與地對物的作用是一對作用與反作用.所以,可選取物體為研究對象.
由於物體做平動(不涉及轉動),可視為質點,
(2)物體自由下落時,遵循自由落體運動規律.所以物體與地麵作用前的速度v為
方向豎直向下.
物體與地麵相互作用過程中,受到豎直向下的重力mg和地麵給物體
物體與地麵相互作用後速度等於零.
t=0.01秒,解得:
在這種情況下,重力遠小於其它力,在實際問題中可以忽略不計(近似處理).
若t=1秒,則解得:
在這種情況下,無論從理論上和實際中,重力都不可被忽略不計.
從上例中可以看出,一個量是否可以被忽略不計,不是看它的絕對數值(上例中兩種情況下重力都是50牛頓),而要看它和其它量相比是否小到可以被忽略不計.這裏從數量級上加以比較,是很有效的.
估算實際上也是一種近似處理.
[例八]估算地球大氣層空氣的總質量(最後結果取1位有效數字).
[分析]於大氣壓強是由大氣層空氣的重力引起的,我們可用地球表麵處的大氣壓強和地球的表麵積,先估算出大氣層空氣的總重力,進而估算出它的總質量.
[解]
設地球半徑為R,地球表麵處的大氣壓強為p,則大氣的總重力
G=4πR2p
因R=6.4×106米,p=1.0×105帕,代入得
G=5×1019牛頓
又由G=mg,g≈10米/秒2,得
m=5×1018千克
除了上述幾種方法外,象分析-綜合法(單一-複合法)、臨界分析法、反證法(歸謬法)等等,也是在中學物理中常用的處理問題的方法.
物理習題課教學
以指導學生進行物理練習為主的課叫做習題課.下麵簡單的講講習題課教學的一般性問題.
一、習題課教學的基本程序
習題課教學一般按下列幾個有序的基本程度進行.
1.複習舊知識
通過複習提問,或由教師簡單概述,複習與練習有關的知識和方法.複習要做到簡明而有實效.
2.教師示範舉例或組織學生討論
示範舉例時應考慮以下幾點:
(1)舉例要有明確的目的性.
除了鞏固、深化和運用學過的知識以外,還應當有計劃地達到下列目的:
a.教給學生正確的解題思路和基本程序;
b.教給學生分析、處理問題的基本方法和解決某些問題的一些特殊方法;
c.培養學生能力和提高學生智力品質;
d.排難糾誤和知識的綜合運用.
(2)例題要具有典型性.所謂典型性包括以下幾點:
a.題目的內容應能充分反映物理概念、規律的本質和關鍵,練習的深廣度和難易水平要準確地反映教學大綱的要求;
b.題目能反映分析和處理物理問題的一般方法;
c.題目本身不宜過多、過繁,可用一題多變的辦法,不斷改變條件,逐步引伸.要避免過於繁雜的數字計算.
(3)舉例要有針對性.
a.題目的深淺程度,要針對學生的知識和能力水平;
b.題目能針對學生在解答時容易產生的錯誤和問題(詳見附錄一).
3.學生練習
在教師的指導下,學生進行獨立的練習時.教師應注意:
(1)題目的選擇應當配套,由易到難,以訓練基本功和基本思路和方法為主,基本練習與綜合練習相結合.
(2)按照不同的目的,對學生解題過程分別提出不同的要求.如有時要求學生對某一題按照嚴格的書寫規格解答;有的題隻要求學生能正確地列出方程;有的題要求學生搞清研究對象、物理過程和應選用的物理規律;有時則要求學生盡可能迅速地得出正確答案等等.
(3)貫徹因材施教.對於程度不同的學生在要求上和指導上要注意區別對待.特別要注意指導在解題上困難較大的學生.
(4)在學生練習過程中,要注意發現不同的解法和典型性的錯誤和問題,為練後分析及今後的教學提供依據.
4.小結
對學生的練習情況進行簡要的評講.包括分析學生解題中出現的各式各樣的問題及其原因;指出正確的方法和答案;比較各種不同的解法(注意發現學生解答中的好方法並予以肯定和推廣).
二、習題課教學中應注意的幾個問題
1.根據不同教學層次,區別對待練習教學
初中物理教學、高中必修物理教學和高中選修物理教學,是三個不同的教學層次.在這三個層次中,無論是在教學目的與任務和教學的內容與要求上,還是在學生的年齡特征和學習能力上,都有明顯的差別.因此,不同教學層次上的物理練習教學,應在內容、要求和方式上,有所區別.在初中階段,一般隻要求學生練習觀察、實驗思考問題,判斷、解釋簡單的現象,分折解決一些簡單的實際問題等,以簡單問題的基本練習為主,在運用數學定量計算方麵,隻作初步要求;在高中必修階段,除了在初中練習的基礎上適當提高要求外,仍應以基本練習為主,著重於使學生理解基本概念和規律,內容上更應側重於聯係社會生活、聯係實際方麵的練習,在運用數學定量計算和綜合性的練習方麵,不應有過高的要求;在高中選修階段,則要求學生練習運用物理學的知識和方法,解決一些較靈活或綜合性的問題,在運用數學定量計算和邏輯推理方麵,可有較高的要求.
習題課教學應根據不同教學層次的不同要求,在課時的安排、練習的方式、練習的側重點和要求等方麵,都應區別對待,要循序漸進,防止不分層次不適當地提高練習要求.例如,在高中必修階段,不應在定量、靈活和綜合練習方麵提出過高的要求,特別是不應以高考應試為標準,搞“一次到位”的“大運動量”訓練.這樣做,既背離教學的目的、要求,脫離學生的學習能力,達不到預期的願望;又加重了學生的負擔,妨礙學生的全麵發展.
2.習題課教學的計劃性、目的性和連貫性
一個學期、一個學年,以至整體高中階段的習題課教學,要有個計劃,教師要心中有數.比如,這一學期總共安排多少個習題課,通過這些課的教學,除了鞏固、運用知識以外,還要有計劃、有目的地使學生逐步掌握哪些方法、訓練哪些思路,培養哪些能力,在發展學生解題能力方麵達到什麼水平;這些習題課怎樣連貫起來,並和其他教學活動配合好.
3.精選練習題
舉例和練習的題目一定要精選,否則,隨便找幾個題讓學生做,很難全麵完成習題課的任務.要選好題,就必須對題目進行認真的分析,一般應分析以下幾點:
(1)解這個題要用到哪些物理概念、規律,涉及哪些知識點;
(2)題中涉及的研究對象和物理過程的複雜程度,以及涉及的條件如何(如是否有隱含條件、多餘條件);