科學方法與應用
科學方法包括十分廣泛的內容，是適合於各種學科教學最一般的普遍適用的方法。本節我們將討論中學物理教學中主要科學方法的應用。教學中，科學方法的運用是互相交叉滲透的，如模擬方法、數學方法、理想方法、類比方法可以在同一個應用實例中出現，把這些方麵分開來寫，文中的例子隻不過側重某一個方麵而已。
一、模擬方法
物理教學中的模擬方法有三種類型：即物理模擬、數學模擬和功能模擬。不管哪種模擬，都離不開原型和模型的相似。不過物理模擬和數學模擬不但要求原型和模型相似，還要求模擬過程相似。而功能模擬拋開了過程，隻要求功能和效果相似。應用模擬方法有三個步驟，第一步是依據原型建立模型；第二步是模擬實驗；第三步是用結果解釋原型的物理規律。
1.物理模擬
用已知的、簡單的、可操作的物理模型去演示未知的、複雜的、不可操作（或不便操作）的物理現象的方法，叫做物理模擬。如高中物理第三冊（選修）課本中的物理學生實驗《電場中等勢線的描繪》。我們知道，電流是電荷在電場力的趨動下做定向移動形成的，隻要知道了電流流動的分布，就可以知道靜電場的分布。直接描繪靜電場中的等勢線是相當困難的。由於靜電場和穩恒電流場有相似的規律，因此我們可以用均勻導電紙上形成的穩恒電流場，來模擬形成這一穩恒電流場的靜電場；由實驗描繪出模擬電場的電力線後，再根據電場的電力線與等勢線的關係描繪出導電紙平麵上電場中的等勢線。
2.數學模擬
這是用數學模型模擬物理現象的方法。在《氣體的性質》一章中，玻意耳-馬略特定律、蓋-呂薩克定律和查理定律三個實驗定律就是對理想氣體的三種不同條件下（即等溫、等壓和等容條件下）的實驗規律的定量描述。三個實驗定律（即數學模型）在一定的條件下的應用，就能“模擬”出一定條件下理想氣體的狀態和變化過程（如圖9-11）。
3.功能模擬
功能模擬即對物理現象的功能或效果進行模擬，並不追求物理實驗過程中的細節，不要求過程相似。比如用電子計算機演示平拋運動，能形象地用計算機終端描繪出平拋軌跡。通過鍵盤輸入不同的初速度值，馬上可以得到一條與之相應的軌跡。但是我們知道，平拋軌跡是重物在重力場中形成的；而計算機中形成的平拋軌跡是通過計算機程序來實現的，兩者不可能有形成軌跡的相似過程。但是它們達到的效果異曲同工。
二、理想方法
理想方法是在物理教學中通過想象建立模型和進行實驗的方法。理想方法又分理想模型和理想實驗。
1.理想模型
客觀世界中物體間的相互作用相當複雜，進行物理研究時我們不可能麵麵俱到。在分析和研究物理現象時，忽略物理過程中的次要因素，抓住主要矛盾而抽象出來的物理模型，叫做理想模型。理想模型有三種類型：一是實體理想模型，如質點、理想氣體、點電荷、點光源、光線、光滑平麵、剛體、柔繩、細線等；二是係統理想模型，如保守力場係統、絕熱係統、動量守恒係統、簡諧振動係統等；三是過程理想模型，如勻速直線運動、勻變速直線運動、平拋運動、豎直上拋運動、斜拋運動等。理想模型是客觀世界中找不到或很難找到，但物理教學中又非常有用的模型。正確運用理想模型，可以使複雜問題的解決大大簡化。抽象理想模型是在一定條件下進行的，所以用理想模型解決物理問題一定要注意適用範圍。比如一般說來，下列兩種情況中可以把物體當作質點處理：
（1）當物體的幾何線度和所研究的空間範圍比較起來要小得多時，可以把物體抽象成質點；
（2）當物體做平動時，物體上各部分運動狀況都相同，可以把物體抽象成質點。如研究地球的公轉，可以把地球當成質點；但要研究地球的自轉，就不能把地球當成質點處理了。
2.理想實驗
理想實驗又叫思想實驗，它是用想象推理來完成的。理想實驗是建立在可靠的實驗基礎上但又不是直接用操作來實現的實驗。理想實驗是一種科學的抽象方法，盡管它不是直接演示物理現象，而是用想象來描繪實驗過程，但有可靠的實驗基礎作保證，因此它的可靠性會讓人深信不疑。理論物理學家愛因斯坦、玻爾等人是很善長理想實驗的，他們運用理想實驗方法開展論戰，使相對論和量子力學得到了發展和完善。牛頓第一定律（慣性定律）就是物理實驗大師伽利略由理想實驗得出的偉大傑作。下麵我們舉的例子——α粒子散射實驗，既是一個理想實驗，也是一個模擬實驗，同時也是一個類比實驗。
例5用重力場模擬靜電場進行α粒子散射實驗。
靜電場與重力場相似，所以我們可用力學模型來模擬看不見、摸不著的靜電場中的電勢。力學中的重力勢能隨高度變化而變化，現在我們也想法用高度變化來描述電勢的變化規律。對於電荷q1，電勢為：
而變化的曲線圖（如圖9-12），為了使通過電荷q1的一個平麵上所有點的電勢的場形象化，我們使曲線繞通過γ=0的垂直軸旋轉一周。換句話說，使曲線繞電荷q1的位置旋轉一周，當曲線繞軸旋轉時，圖線就產生一個“勢峰”，在平麵上任意一點上方的“勢峰”高度表示該點的電勢（如圖9-13）。
在盧瑟福原子核式模型中，接近原子核的α粒子受到與距離平方成反比的斥力。為了檢驗這個模型，我們不去重複冗長的計算，α粒子散射的軌跡曲線都是以原子核為一個焦點的雙曲線（這裏的雙曲線軌道與平方反比萬有引力場中的行星橢圓軌道相對應）。
通過觀察一個模擬α粒子在庫侖力場中散射為主要特征的力學模型，我們可以確信這些軌跡是合理的。在這個實驗中，α粒子用鋼球代表，在水平桌麵上豎起一光滑彎曲的小山（圖9-14），使鋼球沿小山滾動而摩擦很小。我們使鋼球在小山上的重力勢能對應於接近原子核的α粒子的勢能。因此，這個模型描寫了一個
演示α粒子在原子核附近的路徑的
重力勢能，所以，它的運動模擬了在原子核電場中電荷在平麵上的運動。
通過原子中心的平麵，而其第三維，即模型高度所代表的不是空間而是
變化，γ是α粒子與原子核間的距離。所以我們可以這樣建造小山，使平麵中任一點上邊的小山高度反比於這一點與中心的距離γ。
在這個模型中，我們用小球在勢能小山上的運動（圖9-15）來模擬α粒子在原子核附近的運動。如果俯視小球沿這種形狀小山的滾動，我們看到的路徑將很接近於α粒子在原子核附近的路徑。
準確瞄準原子核的α粒子受到散射時正好按原路返回。這在力學模型中也是類似的。如果我們對準小山中心滾動小球，它將一直上升達到某一高度，此處它的勢能等於它的初始動能。在這一點上它倒轉其方向，而按原路返回到起點。然而，如果我們使α粒子瞄準原子核右邊的點，當它經過原子核，庫侖斥力把α粒子推向右邊，改變其運動方向（見圖9-16），最後的運動方向和初始的瞄準線間的夾角θ稱為散射角。α粒子越接近原子核，它所受到的庫侖力越強，這個力把它推開的方向，也就越接近於按原路返回的方向。因此，當用距離b表示的“瞄準誤差”減小時，散射角θ將增加。圖9-17表示我們的力學模型中的小球的相應運動。
三、類比方法
類比是一種邏輯推理形式。應用兩種物理現象和兩種物理規律之間的相似或相同，而推出其他方麵也相似或相同的方法，就是類比方法。物理教學中，類比方法可以幫助學生理解較複雜的實驗和深難的物理知識，還可加深學生的記憶。由於類比是兩種事物的某些方麵的相同或相似，不能保證相同（相似）屬性在其他方麵都一一相應的相同或相似。教學中要說明類比的局限性，找出相同相似處，說明不同處，避免學生學習中對知識的負遷移現象。
例6“庫侖定律”與“萬有引力定律”的類比。
下麵我們把庫侖定律與萬有引力定律的類化列表如下（表9-5）。
表9－5
萬有引力定律
庫侖定律
卡文迪許扭秤實驗
庫侖扭秤實驗
平方反比定律
平方反比定律
萬有引力恒量
G=6.67×10-11N·m2/kg2
靜電力恒量：
k=9.0×109N·m2/C2
質量始終取正值，萬有引力隻
表現為引力
電荷可正、可負，庫侖力可表現為引力，也可表現為斥力
定律適用於質點間的相互作用
定律適用於點電荷間的相互作用
四比較方法
比較方法也是一種整理、加工經驗和實驗材料上升為理性材料的不可缺少的邏輯方法。物理教學中用物理實驗結果與被檢驗的物理理論間的比較方法來傳授知識。
比較有一個重要的功能，即通過比較，可以發現相近物理現象、物理規律間的相異點。在物理教學中，特別是複習課中，用比較方法羅列兩類不同物理量，對各自的產生方式、性質和作用等逐一比較，可以消除學生在理解上的含混。
例7質量和重量的比較。
下麵我們把質量和重量的比較列表如下（表9-6）。
表9-6
表9-6
質量（m）
重量（G）
相
異
點
質量是物體慣性大小的量度。質量大的物體，慣性也大；質量小的物體慣性也小。慣性的大小是由物體本身的性質決定的
重量是物體所受重力大小的量度。重力是常見的力，是產生重力加速度的原因，重力是由於地球吸引這個外因引起的
質量與物體中所含物質的多少有關。在物體運動速度遠小於光速時，質量可以看成一個恒量，不隨地理位置的變化而變化
重量與地球對物體的吸引力的大小有關。同一物體在地球上同一地方重量隨高度的變化而變化；在地球上不同的地方，重量隨緯度的變化而變化
質量是一個標量，無方向可言
重力是一個矢量，方向近似指向地心
國際單位製中的單位為：千克（kg）
國際單位製中的單位為：牛頓（N）
聯係
根據牛頓第二定律有：G=mg
100 中學物理教學理論彙編（六）