在黑色的陶板上，洛書又寫上了幾行算式：
3=4-1
7=8-1
31=32-1
而2、4、8、16、32，又都是2的乘方，這會不會是完全數的規律所在？
洛書不由心中激動，按照這個規律寫出另一個算式：8*15=120。
但是簡單地驗算之後，她就發現120並不是完全數，它的真因子全部加起來比120要大得多。
在計算的過程中，洛書敏銳地發現了原因：15不是素數！
如果15是素數，不能分解成3和5的乘積，那120的真因子加起來就是：
1+2+4+8+15+30+60=120！
按照這個思路，32*63=2016也不是完全數，因為63是合數。
下一個，64*127=8128呢？
洛書使用“試除法”，很快判斷出127是素數，所以……8128就是第四個完全數！
“哈哈哈……”
小姑娘激動得俏臉發紅，拿著粉筆快速演算起來。
……
晚上秦鈞去飯堂吃飯時，就聽到了一個令人驚訝的消息：第四個完全數，8128被人找出來了！
做到這一點的人，正是他的“老婆”洛書。
而且，洛書還給出了一個尋找完全數的公式：當(2^n-1)是素數時，2^(n-1)*(2^n-1)是一個完全數。
這個公式要證明並不困難，把式子一列再算一算就出來了。
但是秦鈞出題才過去半個下午，洛書僅僅憑借三個已有的完全數，就能根據它們的特性推出這個公式，這個小姑娘的智商……有點恐怖啊！
秦鈞一時間，竟感到有點壓力。
有了洛書給出的公式，完全數的尋找方法被大大簡化，隻需要找到一個(2^n-1)形式的素數就可以了。
這種素數在地球被稱為梅森素數，在這個世界很可能會叫做“洛書素數”。
比如2^13-1=8191是素數，那麼第六個完全數33550336就可以得出，其發現速度將遠遠快於秦鈞原來的估計。甚至第七個、第八個、第九個完全數，隻要有人肯當苦力去進行素數驗算，都是可以找出來的。
在這個發明創造可以成神的世界，願意當這種苦力的人恐怕不會少！
而秦鈞的第一個完全數猜想，即是否存在無窮多個完全數，也可以通過證明有無窮多個“洛書素數”而證明之。當然反過來就不成立了，假設洛書素數有限，也不能得出完全數有限。
秦鈞和洛書這一波“配合”，在道院掀起了研究完全數的熱潮。
接著過了兩天，有位助教提出按照洛書公式得到的完全數，都是“三角形數”。
什麼是三角形數呢？
就是玩台球，有多少個台球可以排成三角形，這個數就是三角形數：
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
……
像這樣類推，1、3、6、10都是三角形數。
要證明這個更加簡單，設2^n-1=m，2^(n-1)*(2^n-1)=m(m+1)/2，正是三角形數的公式。
這位助教的發現，隻能算是錦上添花。
不過這樣一來，“完全數”的神秘性又進一步被強化，未來各種帶有祭祀或禮儀色彩的場合，6，28，496，8128這些數字肯定會被大量應用。
而秦鈞最初的目的，似乎也得到了實現。
現在來找他討論四色猜想的人少了許多，一個個都去尋找完全數去了！
接著，秦鈞和洛書因為在完全數領域的貢獻，分別從商俟那裏領到了一千錢的獎勵。