這兩道題的題目都很簡單，富有短小精悍的美感。
但是解起來，難度倒是不小。
畢竟，說是一回事，真去做，去研究，就又是另外一回事了。
陳舟轉著筆，思考著相應的解法。
思索了一會，陳舟提筆開始解決這道題。
“若f(x)≠0，則結論為真.......”
“......可以證明至少存在N+1個x1，x2，x3，...，xn+1∈(a，b)，且x1＜x2＜x3...＜xn+1，使f(xi)=0，(i=1，2，...，n+1)......”
寫到這，陳舟停頓了一下，他有種很怪的感覺。
但陳舟又說不出這種感覺是什麼。
搖了搖頭，陳舟繼續寫到：“假設這樣的點隻有m個......則有x0→x1∫C’Xf(x)dx+x1→x2∫C’Xf(x)dx++...+xm→xm+1∫C’Xf(x)dx=0”
“由積分中值定理，存在ξi（i=1，2，...，m）使得......”
“再由C的任意性，且範德蒙德行列式不等於零，得......”
“從而f(x)=0，與f(x)≠0矛盾。”
這道題目的解決，陳舟是按照自己的思路，把數學分析和高等代數知識進行了橫向聯係，運用於解題。
陳舟看著自己寫下的步驟，用高等代數的方法解決了純數學分析的問題。
再梳理了一遍，陳舟又有了那種奇怪的感覺。
難道是因為第一次把不同課程之間相互滲透溶合，去解決題目所產生的的怪異感？
思考了一會，陳舟並沒有得到一個肯定的答案。
他抬手看了眼手表，已經快12點了，李禮三人也還在看書。
陳舟起身去洗了把臉，再回到書桌前，繼續看下一題。
下一題是用數學分析的方法去解決純高等代數的問題。
一道很典型的題目，題幹隻有一句話。
“設ai＞0，且ai全不相同，i=1，2，...，n，求證：方陣A（1/(ai+aj)）為正定陣。”
陳舟看完，略一思索，他已經有了思路。
這道題為什麼說典型，是因為它需要用到典型的數學分析方法，廣義積分∫+∞e^(-ax)dx=1/a(a≠0)。
“首先為實對稱陣，任意x......，就可以引入積分進行計算了。”
思路不斷，下筆如神。
陳舟握筆的手不斷遊動，在草稿紙上寫出自己的解題過程。
“......因為a1，...，an彼此不同，若x1e^(-a1t)+...+xne^(-ant)=0，必有x1=...=xn=0，故相互矛盾。”
寫到這，答案基本上出來了。
陳舟那種奇怪的感覺又冒了出來。
陳舟先不管這感覺，按照思路，把整個題目解決。
“.....利用上述結論，可以證得矩陣...是正定的。”
題目本身的問題解決了，但陳舟那奇怪的感覺，卻沒有找到答案。
陳舟看了眼時間，才過去半個小時，時間還早。
他把草稿紙放在一邊，打算重新做一遍這兩道題。
數分題就用數學分析的方法，高代題就用高等代數的方法。
陳舟覺得能從題目裏找到聯係，題目會告訴他答案。
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