首遭敗績之後,李鬆冷靜下來,在草稿紙上反複演算了一陣,發現這道題其實也不算很難,隻要弄清楚一個地方就迎刃而解。
那就是:5-2*sqrt(6)=3-2*sqrt(3)*sqrt(2)+2=(sqrt(3)-sqrt(2))^2
因此這個數應該等於:sqrt(3)-sqrt(2)
它的立方應該等於:(sqrt(3)-sqrt(2))*(5-2*sqrt(6))=9*sqrt(3)-11*sqrt(2)
然而對照答案,李鬆發現自己答得不全麵!
標準答案給出了兩個結果,除了9*sqrt(3)-11*sqrt(2),還有11*sqrt(2)-9*sqrt(3)。自己漏掉了一個結果,回答不完整,因此不能算是做對了。
這是怎麼回事?他回頭檢查了一下,發現了問題所在:
既然這個數的平方等於5-2*sqrt(6),那麼這個數就應該等於sqrt(3)-sqrt(2)或sqrt(2)-sqrt(3),自己漏算了後一種情況,因此隻得到了一個結果。
看到這裏,李鬆不由得感歎:想不到這道題竟然暗藏著一個坑,想要在1分鍾時間內麵麵俱到,考慮得很完整,談何容易!
李鬆做了個深呼吸,然後點開了第二道題:x,y都是正整數,且1/x+1/y=1/23,請問x,y分別是多少?
啊這……
印象中,李鬆還是第一次遇到這樣的題,以前不曾做過。這讓他一時不知道從哪裏入手,隻能眼睜睜地看著時間流逝。
1分鍾過去了,第二道題又挑戰失敗。
這一回比第一道題還糟糕,他花了半個小時的時間,都沒想出解題方法。
他忍不住看了下答案:x=552,y=24。
驗算了一下,答案自然是正確的,可這兩個數字是怎麼來的呢?
題庫沒有給出解題過程,他隻好到“南瓜視頻”裏尋找答案。
聽了老師的講解,他才恍然大悟,解題過程是這樣的:
1/23=1*(1+23)/(23*(1+23))=1/(23*24)+23/(23*24)=1/552+1/24
所以,x=552,y=24
老師還特地進行了歸納:此題的分母23為質數,像這種分母N為質數的情況,應該分子、分母同時乘以(1+N),然後就是:
1/N=(1+N)/(N*(1+N))=1/(N*(1+N))+N/(N*(1+N))=1/(N*(1+N))+1/(1+N)
因此推而廣之:
1/29=1/870+1/30
1/31=1/992+1/32
等等。
老師也指出:如果分母不是質數,也可以用這種辦法,但又不止這種辦法,還有別的可能性。
看了解答,李鬆有些慚愧:這種題型應該屬於小學範圍,他竟然不會。
現在的小學生已經這麼厲害了嗎?真是長江後浪推前浪啊。
李鬆正準備點開第三道題,忽然聽到周圍一陣騷動,每個人都停下了手裏的工作,拿起手機按個不停。
李鬆頓覺奇怪,問劉雨辰:“大夥在幹嘛?”
然而劉雨辰卻沒有回答,仍舊在手機上按來按去。過了好一陣,流域車才回過頭來,抱歉地一笑:“鬆哥對不起,剛才太忙了,沒空回答你的問題。”
“那現在有空了吧?”
“有空有空,你是問我們在幹嘛對吧?剛才我們都收到信息了,‘龍虎榜’買入了‘興盛實業’這隻股票。”
“原來是這事啊。”李鬆這才明白,為何所有人都在手機上忙碌著,敢情都在下單呢。