=12πδ(x-x′)δ(p-p′)，(2.7)
並從任意算符的展開式（1.16）可見
2πtr[H(X＾，P＾)Δ(x，p)]=2πtr∫dp′dx′h(x′，p′)Δ(x′，p′)Δ(x，p)
=h(x，p)(2.8)
它表明如何由H(X＾，P＾)求出h(x，p)。利用式(2.6)，上式也可寫為
h(x，p)=∫eipv
x-v2H(X＾，P＾)x+v2
dv，(2.9)
經典函數h(x，p)稱為算符H(X＾，
P＾)的Wigner變換[41]。根據式(2.6)的結果，Weyl對應式(2.9)的逆變換為
x-v2H(X＾，P＾)x+v2
=∫dp2πe-ipvh(x，p)，(2.10)
或
〈x|H(X＾，P＾)|x′〉=∫dp2πeip(x-x′)hx+x′2，p.(2.11)
利用坐標表象的完備性，對式(2.11)左乘∫dx|x〉，右乘∫dx′〈x′|，又可恢複Weyl對應式
H(X＾，P＾)=∫dx′dx|x〉〈x′|∫dp2πeip(x-x′)hx+x′2，p
=∫dpdxh(x，p)∫dv2πeipvx+v2
x-v2
=∫dpdxh(x，p)Δ(x，p).(2.12)
=12πδ(x-x′)δ(p-p′)，(2.7)
並從任意算符的展開式（1.16）可見
2πtr[H(X＾，P＾)Δ(x，p)]=2πtr∫dp′dx′h(x′，p′)Δ(x′，p′)Δ(x，p)
=h(x，p)(2.8)
它表明如何由H(X＾，P＾)求出h(x，p)。利用式(2.6)，上式也可寫為
h(x，p)=∫eipv
x-v2H(X＾，P＾)x+v2
dv，(2.9)
經典函數h(x，p)稱為算符H(X＾，
P＾)的Wigner變換[41]。根據式(2.6)的結果，Weyl對應式(2.9)的逆變換為
x-v2H(X＾，P＾)x+v2
=∫dp2πe-ipvh(x，p)，(2.10)
或
〈x|H(X＾，P＾)|x′〉=∫dp2πeip(x-x′)hx+x′2，p.(2.11)
利用坐標表象的完備性，對式(2.11)左乘∫dx|x〉，右乘∫dx′〈x′|，又可恢複Weyl對應式
H(X＾，P＾)=∫dx′dx|x〉〈x′|∫dp2πeip(x-x′)hx+x′2，p
=∫dpdxh(x，p)∫dv2πeipvx+v2
x-v2
=∫dpdxh(x，p)Δ(x，p).(2.12)