同樣的，根據式(2.8)與式(2.6)，也可以求出算符eiuP＾+ivX＾的經典Weyl對應
2πtr[eiuP＾+ivX＾Δ(x，p)]=e-iuv2∫du′eipu′x-u′2
eiuP＾eivX＾x+u′2
=e-iuv2
∑∞n=0(iu)nn!∫du′2πeipu′eivx+u′2∫dp′e-ip′u′p′n
=eivxe-iuv2
∑∞n=0(iu)nn!∫dp′p′nδp-p′+v2
=eivx+ipu.(2.24)
因而，有
∫dpdxeivq+ipuΔ(x，p)=eiuP＾+ivX＾.(2.25)
另一方麵，由式(2.19)，得
∫dpdxeivx+ipuΔ(x，p)=∫dpdxeivx+ipuδ(x-X＾)δ(p-P＾)
=eiuP＾+ivX＾(2.26)
從上麵兩式，我們有趣地發現算符eiuP＾+ivX＾的Weyl編序就是它本身，即
eiuP＾+ivX＾=eiuP＾+ivX＾.(2.27)
最後，從式(2.18)可知，Weyl對應此時就可以寫為
H(X＾，P＾)=∫dpdxh(x，p)Δ(p，x)=h(X＾，P＾)，(2.28)
上式說明了一個已經Weyl編序好了的算符h(X＾，P＾)的經典對應函數能夠直接地由
替代X＾→x，P＾→p而得到.此外，根據Wigner算符的正規乘積形式(2.3)與Weyl對應規則，能夠很容易導出一些算符的正規乘積形式。例如經典電流密度為
j(x′)=ρv=Qmδ(x-x′)p，(2.29)
式中:ρ(x′)=Qδ(x-x′)表示位於x′的電荷密度，Q是電量，v=pbrm是它的速度.根據Weyl對應規則，電流密度算符應該是
j(x′)→J＾≡∫dpdxQmδ(x-x′)pΔ(x，p).(2.30)
將式(2.3)代入上式並積分，有
J＾=Qmπ∶e-(x′-X＾)2P＾∶，(2.31)
再利用P＾=i(a-a)br2，式(2.31)變為
J＾=iQ2πm[a∶e-(x′-X＾)2∶-∶e-(x′-X＾)2∶a]
=iQ2πmX＾-iP＾2∶e-(x′-X＾)2∶-∶e-(x′-X＾)2∶X＾+iP＾2
=Q2πm[P＾∶e-(x′-X＾)2∶+∶e-(x′-X＾)2∶P＾]
=Q2m[δ(x′-X＾)P＾+P＾δ(x′-X＾)]，(2.32)
這裏已經考慮了∶e-(x′-X＾)2∶=|x′〉〈x′|=πδ（x′-X＾），即有X＾∶e-(x′-X＾)2∶=∶e-(x′-X＾)2∶X＾式（2.32）與文獻[45]的結果吻合。
同樣的，根據式(2.8)與式(2.6)，也可以求出算符eiuP＾+ivX＾的經典Weyl對應