比較單模Wigner算符形式
Δ(α)=∫d2zπ|α+z〉〈α-z|eαz*-zα*
=1π∶exp[-2(a-α*)(a-α)]∶，(8.70)
式中：α=x-ip2. 可知
Δ3=Δ(α1)Δ(α2)Δ(α3)，(8.71)
這正是三個單模Wigner算符的直積，因此稱Δ3為有關|ρ，χ1，χ2〉的三模糾纏Wigner算符. 也可以證明
∫Δ3dpdx13dx123dqdp13dp123=1.(8.72)
所以，式（8.67）可理解為H＾在一個新的完備集中展開，其展開函數h(p，x13，x123;q，p12，p123)就是算符H＾的經典Weyl對應. 從式（8.63）和式（8.68）可得到
h(p，x13，x123;q，p12，p123)
=∫dχdρ1dρ2expi3pχ-ix13ρ1-2i3x123ρ2?
=〈q-χ，p13-ρ1，p123-ρ2|H＾|q＋χ，p13+ρ1，p123+p2〉，
(8.73)
這也稱為〈q-χ，p13-ρ1，p123-ρ2|H＾|q+χ，p13+ρ1，p123+ρ2〉的Weyl變換式，（8.67）～式（8.73）展現了糾纏形式的WeylWigner量子化方案.
另一方麵，式（8.68）也可改寫成
Δ3=1π3∶exp-16(p2+q2)-12(x213+p213)-13(x2123+p2123)+
i26p(a1-2a2+a3-a1+2a2-a3)+
26q(a1-2a2+a3+a1-2a2+a3)+
22x13(a1-a3+a1-a3)-i22p13(a1-a3-a1+a3)-
2∑3j=1ajaj+2x1233∑3j=1(aj+aj)-i2p1233∑3j=1(aj-aj)∶，
(8.74)
式中：參量p，q13，q123，q，p13，p123已在式（8.65）中定義. 接下來，可以計算出下列三重積分，即
∫dpdx13dx123Δ(p，q13，q123;q，p13，p123)
=6π3br2∶exp-16(q2+3p213+2p2123)+
=i22p13[(a1-a3)-(a1-a3)]+i23p123∑3j=1(aj-aj)+
=26q[(a1-2a2+a3)+(a1-2a2+a3)]+
=16[(2a12-a22+2a32)+(2a21-a22+2a23)]+
=13[(2a1a2-a1a3+2a2a3)+
=(2a1a2-a1a3+2a2a3)]-∑3j=1ajaj
∶.
(8.75)
比較單模Wigner算符形式
Δ(α)=∫d2zπ|α+z〉〈α-z|eαz*-zα*
=1π∶exp[-2(a-α*)(a-α)]∶，(8.70)
式中：α=x-ip2. 可知
Δ3=Δ(α1)Δ(α2)Δ(α3)，(8.71)