量子力學語言——狄拉克符號法進階

13.2帶s參數的光子計數公式（1 / 1）

另一方麵，當s=0，Δs(α)變成通常的Wigner算符Δ(α)≡1π∶exp[-2(a-α*)(a-α)]∶，則

Ws(α)→Ws=0(α)=2πtr[ρΔ(α)]≡W(α),(13.44)

所以，式（13.41）成為

p(m,T)=2(-ξ)m(2-ξ)m+1∫d2απ2ξ|α|2ξ-2Lm4|α|22-ξ,(13.45)

這與密度算符的Wigner函數有關，完全與文獻[207]中式（24）是一致的. 對於無光子計數，即m=0，式（13.41）變為

p(T)=2sξ-ξ+2∫d2απ-2ξ|α|2sξ-ξ+2.(13.46)

另一方麵，當s=0，Δs(α)變成通常的Wigner算符Δ(α)≡1π∶exp[-2(a-α*)(a-α)]∶，則

Ws(α)→Ws=0(α)=2πtr[ρΔ(α)]≡W(α),(13.44)

所以，式（13.41）成為

p(m,T)=2(-ξ)m(2-ξ)m+1∫d2απ2ξ|α|2ξ-2Lm4|α|22-ξ,(13.45)

這與密度算符的Wigner函數有關，完全與文獻[207]中式（24）是一致的. 對於無光子計數，即m=0，式（13.41）變為

p(T)=2sξ-ξ+2∫d2απ-2ξ|α|2sξ-ξ+2.(13.46)