一個人都是天才，但他們卻都更好地襯托出玻爾本人的偉大來。這位和藹的丹麥人對於每個人都報以善意的微笑，並引導人們暢所欲言，探討一切類型的問題。人們像眾星拱月一般圍繞在他身邊，個個都為他的學識和人格所折服，海森堡也不例外，而且他更將成為玻爾最親密的學生和朋友之一。玻爾常常邀請海森堡到他家（就在研究所的二樓）去分享家藏的陳年好酒，或者到研究所後麵的樹林裏去散步並討論學術問題。玻爾是一個極富哲學氣質的人，他對於許多物理問題的看法都帶有深深的哲學色彩，這令海森堡相當震撼，並在很大程度上影響了他本人的思維方式。從某種角度說，在哥本哈根那“量子氣氛”裏的熏陶以及和玻爾的交流，可能會比海森堡在那段時間裏所做的實際研究更有價值。
那時候，有一種思潮在哥本哈根流行開來。這個思想當時不知是誰引發的，但曆史上大約可以回溯到馬赫。這種思潮說，物理學的研究對象隻應該是能夠被觀察到被實踐到的事物，物理學隻能夠從這些東西出發，而不是建立在觀察不到或者純粹是推論的事物上。這個觀點對海森堡以及不久後也來哥本哈根訪問的泡利都有很大影響，海森堡開始隱隱感覺到，玻爾舊原子模型裏的有些東西似乎不太對頭，似乎它們不都是直接能夠為實驗所探測的。最明顯的例子就是電子的“軌道”以及它繞著軌道運轉的“頻率”。我們馬上就要來認真地看一看這個問題。
1925年4月27日，海森堡結束哥本哈根的訪問回到哥廷根，並開始重新著手研究氫原子的譜線問題——從中應該能找出量子體係的基本原理吧？海森堡的打算是仍然采取虛振子的方法，雖然BKS倒台了，但這在色散理論中已被證明是有成效的方法。海森堡相信，這個思路應該可以解決玻爾體係所解決不了的一些問題，譬如譜線的強度。但是當他興致勃勃地展開計算後，他的樂觀態度很快就無影無蹤了：事實上，如果把電子輻射按照虛振子的代數方法展開，他所遇到的數學困難幾乎是不可克服的，這使得海森堡不得不放棄了原先的計劃。泡利在同樣的問題上也被難住了，障礙實在太大，幾乎無法前進，這位脾氣急躁的物理學家是如此暴跳如雷，幾乎準備放棄物理學。“物理學出了大問題”，他叫嚷道，“對我來說什麼都太難了，我寧願自己是一個電影喜劇演員，從來也沒聽說過物理是什麼東西！”（插一句，泡利說寧願自己是喜劇演員，這是因為他是卓別林的fans之一）
無奈之下，海森堡決定換一種辦法，暫時不考慮譜線強度，而從電子在原子中的運動出發，先建立起基本的運動模型來。事實證明他這條路走對了，新的量子力學很快就要被建立起來，但那卻是一種人們聞所未聞，之前連想都不敢想象的形式——Matrix。
Matrix無疑是一個本身便帶有幾分神秘色彩，像一個Enigma的詞語。不論是從它在數學上的意義，還是電影裏的意義（甚至包括電影續集）來說，它都那樣撲朔迷離，叫人難以把握，望而生畏。事實上直到今天，還有很多人幾乎不敢相信，我們的宇宙就是建立在這些怪物之上。不過不情願也好，不相信也罷，Matrix已經成為我們生活中不可缺少的概念。理科的大學生逃不了線性代數的課，工程師離不開MatLab軟件，漂亮MM也會常常掛念基諾裏維斯，沒有法子。
從數學的意義上翻譯，Matrix在中文裏譯作“矩陣”，它本質上是一種二維的表格。比如像下麵這個2*2的矩陣，其實就是一種2*2的方塊表格：
讀者可能已經在犯糊塗了，大家都早已習慣了普通的以字母和符號代表的物理公式，這種古怪的表格形式又能表示什麼物理意義呢？更讓人不能理解的是，這種“表格”，難道也能像普通的物理變量一樣，能夠進行運算嗎？你怎麼把兩個表格加起來，或乘起來呢？海森堡準是發瘋了。
但是，我已經提醒過大家，我們即將進入的是一個不可思議的光怪陸離的量子世界。在這個世界裏，一切都看起來是那樣地古怪不合常理，甚至有一些瘋狂的意味。我們日常的經驗在這裏完全失效，甚至常常是靠不住的。物理世界沿用了千百年的概念和習慣在量子世界裏轟然崩坍，曾經被認為是天經地義的事情必須被無情地拋棄，而代之以一些奇形怪狀的，但卻更接近真理的原則。是的，世界就是這些表格構築的。它們不但能加能乘，而且還有著令人瞠目結舌的運算規則，從而導致一些更為驚世駭俗的結論。而且，這一切都不是臆想，是從事實——而且是唯一能被觀測和檢驗到的事實——推論出來的。海森堡說，現在已經到了物理學該發生改變的時候了。
我們這就出發開始這趟奇幻之旅。
二
物理學，海森堡堅定地想，應當有一個堅固的基礎。它隻能夠從一些直接可以被實驗觀察和檢驗的東西出發，一個物理學家應當始終堅持嚴格的經驗主義，而不是想象一些圖像來作為理論的基礎。玻爾理論的毛病，就出在這上麵。
我們再來回顧一下玻爾理論說了些什麼。它說，原子中的電子繞著某些特定的軌道以一定的頻率運行，並時不時地從一個軌道躍遷到另一個軌道上去。每個電子軌道都代表一個特定的能級，因此當這種躍遷發生的時候，電子就按照量子化的方式吸收或者發射能量，其大小等於兩個軌道之間的能量差。