就是係統的相空間。
假如一個係統由兩個粒子組成，那麼在每個時刻t這個係統則必須由12個變量來描述了。但同樣，我們可以用12維空間中的一個點來代替它。對於一些宏觀物體，比如一隻貓，它所包含的粒子可就太多了，假設有n個吧，不過這不是一個本質問題，我們仍然可以用一個6n維相空間中的質點來描述它。這樣一來，一隻貓在任意一段時期內的活動其實都可以等價為6n空間中一個點的運動（假定組成貓的粒子數目不變）。我們這樣做並不是吃飽了飯太閑的緣故，而是因為在數學上，描述一個點的運動，哪怕是6n維空間中的一個點，也要比描述普通空間中的一隻貓來得方便。在經典物理中，對於這樣一個代表了整個係統的相空間中的點，我們可以用所謂的哈密頓方程去描述，並得出許多有益的結論。
在我們史話的前麵已經提到過，無論是海森堡的矩陣力學還是薛定諤的波動力學，都是從哈密頓的方程改造而來，所以它們後來被證明互相等價也是不足為奇。現在，在量子理論中，我們也可以使用與相空間類似的手法來描述一個係統的狀態，隻不過把經典的相空間改造成複的希爾伯特矢量空間罷了。具體的細節讀者們可以不用理會，隻要把握其中的精髓：一個複雜係統的狀態可以看成某種高維空間中的一個點或者一個矢量。比如一隻活貓，它就對應於某個希爾伯特空間中的一個態矢量，如果采用狄拉克引入的符號，我們可以把它用一個帶尖角的括號來表示，寫成：活貓>。死貓可以類似地寫成：死貓>。
說了那麼多，這和量子論或者MWI有什麼關係呢？
讓我們回頭來看一個量子過程，比如那個經典的雙縫困境吧。正如我們已經反複提到的那樣，如果我們不去觀測電子究竟通過了哪條縫，它就應該同時通過兩條縫而產生幹涉。此時它的波函數是一個線性疊加，且嚴格按照薛定諤方程演化。也就是說，ψ>可以表示為：
a通過左縫>b通過右縫>
我們還記得波函數強度的平方就是概率，為了簡化起見我們假定粒子通過左右縫的概率是相等的，而且沒有別的可能。如此一來則a^2b^2=1，得出a和b均為根號2分之1。不過這些隻是表明概率的係數而已，我們也不去理會，關鍵是係統在未經觀察時，必須是一個“左>右>”的疊加！
如果我們不去幹擾這個係統，則其按薛定諤波動方程嚴格地發展。為了表述方便，我們按照彭羅斯的話，把這稱為“U過程”，它是一個確定的、嚴格的、經典的、可逆（時間對稱）的過程。但值得一提的是，薛定諤方程是“線性”的，也就是說，隻要左>和右>都是可能的解，則a左>
b右>也必定滿足方程！不管U過程如何發展，係統始終會保持在線性疊加的狀態。
隻有當我們去觀測電子的實際行為時，電子才被迫表現為一個粒子，選擇某一條狹縫穿過。拿哥本哈根派的話來說，電子的波函數“坍縮”了，最終我們隻剩下左>或者右>中的一個態獨領風騷。這個過程像是一個奇跡，它完全按照概率隨機地發生，也不再可逆，正如你不能讓實際已經發生的事情回到許多概率的不確定疊加中去。還是按照彭羅斯的稱呼，我們把這叫做“R過程”，其實就是所謂的坍縮。如何解釋R過程的發生，這就是困擾我們的難題。哥本哈根派認為“觀測者”引發了這一過程，個別極端的則扯上“意識”，那麼，MWI又有何高見呢？
它的說法可能讓你大吃一驚：根本就沒有所謂的“坍縮”，R過程實際上從未發生過！從開天辟地以來，在任何時刻，任何孤立係統的波函數都嚴格地按照薛定諤方程以U過程演化！如果係統處在疊加態，它必定永遠按照疊加態演化！
可是，等等，這樣說固然意氣風發，暢快淋漓，但它沒有解答我們的基本困惑啊！如果疊加態是不可避免的，為什麼我們在現實中從未觀察到同時穿過雙縫的電子，或者又死又活的貓呢？隻有當我們不去觀測，它們才似乎處於疊加，MWI如何解釋我們的觀測難題呢？
讓我們來小心地看看埃弗萊特的假定：“任何孤立係統都必須嚴格地按照薛定諤方程演化”。所謂孤立係統指的是與外界完全隔絕的係統，既沒有能量也沒有物質交流，這是個理想狀態，在現實中很難做到，所以幾乎是不可能的。隻有一樣東西例外——我們的宇宙本身！因為宇宙本身包含了一切，所以也就無所謂“外界”，把宇宙定義為一個孤立係統似乎是沒有什麼大問題的。宇宙包含了n個粒子，n即便不是無窮，也是非常非常大的，但這不是本質問題，我們仍然可以把整個宇宙的狀態用一個態矢量來表示，描述宇宙波函數的演化。
MWI的關鍵在於：雖然宇宙隻有一個波函數，但這個極為複雜的波函數卻包含了許許多多互不幹涉的“子世界”。宇宙的整體態矢量實際上是許許多多子矢量的疊加和，每一個子矢量都是在某個“子世界”中的投影，代表了薛定諤方程一個可能的解，但這些“子世界”卻都是互相垂直正交，彼此不能幹涉的！
為了各位容易理解，我們假想一種沒有維度的“質點人”，它本身是一個小點，而且隻能在一個維度上做直線運動。這樣一來，它所生活的整個“世界”，便是一條特定的直線，對於這個質點人來說，它隻能“感覺”到這條直線上的東西，而對別的一無所知。現在我們回到最簡單的二維平麵。假設有一個矢量（1,