可能性是10％，1:2落敗則有20％……等等。
說了這麼多，這些有什麼用呢？切莫心急，很快就見分曉。
到現在為止，因為我們處理的都還是經典概率，所以它們是“可加”的！也就是說，如果我們有兩種曆史a和b，它們發生的概率分別是Pa和Pb，則“a或者b”發生的概率就是Pa＋Pb。拿我們的例子來說，如果我們想問：“淨勝2球的可能性是多少？”，那麼它必然等於所有“淨勝兩球”的曆史概率的總和，也就是P(2:0)＋P(3:1)＋P(4:2)＋…這看起來似乎是天經地義。
但讓我們回到量子論中來。稀奇的是，在量子論裏，這樣的加法並不總是能夠實現！拿我們已經討論得口幹舌燥的那個實驗來說，如果“電子通過左縫”是一種曆史，“電子通過右縫”是另一種曆史，那麼“電子通過左縫或者通過右縫”的可能性是多少呢？我們必須把它放到所謂的“密度矩陣”D中去計算，把它們排列成表格！
在這個表格中，呆在坐標（左，左）上的那個值就是“通過左縫”這個曆史的概率。呆在（右，右）上的，則無疑是“通過右縫”的概率。但等等，我們還有兩個多餘的東西，D（左，右）和D（右，左）！這兩個是什麼東西？它們不是任何概率，而表明了“左”和“右”兩種曆史之間的交叉幹涉！要命的是，計算結果往往顯示這些幹涉項不為0。
換句話說，“通過左縫”和“通過右縫”這兩種曆史不是獨立自主的，而是互相糾纏在一起，它們之間有幹涉項。當我們計算“電子通過左縫或者通過右縫”這樣一種情況的時候，我們得到的並非一個傳統的概率，幹脆地說，這樣一個“聯合曆史”是沒有概率的！這也就是為什麼在雙縫實驗中，我們不能說“電子要麼通過左縫，要麼通過右縫”的原因，它必定同時通過了雙縫，因為這兩種曆史是“相幹”的！
回到我們的足球比喻，在一場“量子聯賽”中，所有可能的曆史都是相幹的，1:0這種曆史和2:0這種曆史互相幹涉，所以它們的概率沒有可加性！也就是說，如果1:0的可能性是10％，2:0的可能性是15％，那麼“1:0或者2:0”的可能性卻不是25％，而是某種模糊的東西，它無法被賦予一個概率！
這聽上去可真不美妙，如果這些概率不能相加，那麼賭球的人或者買足球彩票的人一定都不知所措，沒法合理地投入資金了。如果不能計算概率，
那我們還能做什麼呢？但是且莫著急，因為奇妙的事情馬上就要發生了：雖然我們無法預測“1:0或者2:0”的概率是多少，然而我們卻的確可以預言“勝或者平”的概率是多少！這都是因為“退相幹”機製的存在！
魔術的秘密在這裏：當我們不關心一場比賽的具體比分，而隻關心其勝負關係的時候，我們實際上忽略了許多信息。比如說，當我們討論一種曆史是“勝，勝，平，負，勝，負……”，而不是具體的比分的時候，我們實際上構建了一種“粗略的”曆史。在每一輪聯賽中，我們觀察到的態Ak都包含了無數種更加精細的態。例如當我們說第二輪球隊“勝”的時候，其中包括了1:0，2:1，2:0，3:1……所有可以歸納為“勝”的具體賽果。在術語中，我們把每一種具體的可能比分稱為“精粒曆史”（fine-grainedhistory），而把類似“勝”，“負”這樣的曆史稱為“粗粒曆史”（coarse-grainedhistory）。