問,在幾乎經典的並擺脫了不確定性的時空區域的人們會如何結實他們的測量。他們會認為在強引力和大量子漲落的區域中已經發生了時間旅行嗎?
從經典理論開始:狹義相對論不允許時間旅行,早先知道的彎曲的時空也不行。所以當1949年發現歌德爾定理的庫爾特·歌德爾發現了一個時空時,愛因斯坦大吃一驚。這個時空是充滿了旋轉的物質,通過每一點都有時間圓環的宇宙。
歌德爾解需要一個宇宙常數,自然中時候存在宇宙常數仍不清楚,但是接著找到了其他無需宇宙常數的解。特別有趣的一個解是兩根宇宙弦相互快速穿越的時空。
宇宙弦不應該和弦理論中的弦相混淆,雖然它們並非完全無關。它們是具有長度並有微小截麵的物體。在某些基本粒子的理論中預言它們會發生。一根單獨的宇宙弦外麵的時空是平坦的。然而,這是切割去了一個楔子的平坦空間,弦處於楔子的鋒刃端點。它像是一個圓錐。這代表了宇宙弦存在的時空。
請注意,因為圓錐的表麵是你開始使用的同樣的平坦紙張,除了尖端外,你仍然可以稱它是“平坦的”。圍繞有尖頂的一個圓周長更短,換言之,因為失去了塊,所以圍繞尖頂的圓周比平空間中的同樣半徑的圓周更短。這個事實證明,圓錐尖頂有曲率。
類似的,在宇宙弦的情形下,從平坦時空取走楔形縮短了圍繞弦的圓周,但並不影響時間或者沿弦的距離。這意味著圍繞著一跟單獨的弦的失控不包含任何時間圓環,所以不可能旅行到過去。然而,如果還存在第二根相對於第一根運動的弦,其時間方向將是第一根弦的時間和空間方向的組合。這表明,從和第一根弦一道運動的人看來,由於第二根弦被切走的楔形縮短了空間距離和時間間隔。如果兩根宇宙弦以接近光速作相對運動,則圍繞著兩跟弦運動的時間可被節省得那麼厲害,使得還未出發即已到達。換言之,存在時間圓環使人們可以旅行到過去。
宇宙弦失控包含有正能量密度的物質,這是和我們知道的物理學相一致。然而,這種產生時間圓環的卷曲一直延伸到空間的無窮處,並且回到時間的無限去。這樣,這些空間是和在它們中的時間旅行一道被創生的。我們沒有理由相信我們自己的宇宙是以這種卷區的方式創生的,況且我們沒有來自將來的訪客的可靠證據。因此,我假定在遙遠的過去,更準確地講,在我稱為S的通過失控的某個麵的過去不存在時間圓環。這個問題就變成:某種先進的文明能建造時間機器嗎?也就是說,能不能把S未來的時空修正,使時間圓環出現在有限的區域內?我說有限區域是因為不管該文明變得多麼先進,它大抵也隻能控製宇宙的有限部分。
在科學中,問題的正確表述通常是解決它的鑰匙,而這就是一個好例子。為了定義一台有限的時間機器意味著什麼,我回到自己早期的某些研究。在存在時間圓環的時空區域是可能進行時間旅行的。時間圓環是以低光速旅行,但由於時空的卷曲仍能回到出發的地方和時間的路徑。由於我已假定在遙遠的過去沒有時間圓環,就必須存在我稱作時間旅行的“視界”,這是把時間圓環區域和沒有它們的區域分隔開來的邊界。
時間旅行視界和黑洞視界很相像。黑洞視界由剛好不落入黑洞的光線形成,而時間旅行視界由與自身相遇的光線的邊緣形成。我把以下作為我撐作時間機器的有限生命視界的判據,也就是全部從一個界區域出現的光線成的視界。換言之,它們不是起源於無限處或奇點處,而是起源於包含時間圓環的有限區域,這是我們先進文明正要創造的那一類區域。