現在玻爾和海森堡分別被叫來寫一個關於車費的說明貼在車子裏讓人參考。玻爾欣然同意了，他說：這個問題很簡單，車費問題實際上就是兩個站之間的距離問題，我們隻要把每一個站的位置狀況寫出來，那麼乘客們就能夠一目了然了。於是他就假設，A站的坐標是0，從而推出：B站的坐標是1，C站的坐標是1.5，D站的坐標是2.5，而E站的坐標是4.5。這就行了，玻爾說，車費就是起點站的坐標減掉終點站的坐標的絕對值，我們的“坐標”，實際上可以看成一種“車費能級”，所有的情況都完全可以包含在下麵這個表格裏：
站點坐標（車費能級）
A0
B1
C1.5
D2.5
E4.5
這便是一種經典的解法，每一個車站都被假設具有某種絕對的“車費能級”，就像原子中電子的每個軌道都被假設具有某種特定的能級一樣。所有的車費，不管是從哪個站到哪個站，都可以用這個單一的變量來解決，這是一個一維的傳統表格，完全可以表達為一個普通的公式。這也是所有物理問題的傳統解法。
現在，海森堡說話了。不對，海森堡爭辯說，這個思路有一個根本性的錯誤，那就是，作為一個乘客來說，他完全無法意識，也根本不可能觀察到某個車站的“絕對坐標”是什麼。比如我從C站乘車到D站，無論怎麼樣我也無法觀察到“C站的坐標是1.5”，或者“D站的坐標是2.5”這個結論。作為我——乘客來說，我所能唯一觀察和體會到的，就是“從C站到達D站要花1塊錢”，這才是最確鑿，最堅實的東西。我們的車費規則，隻能以這樣的事實為基礎，而不是不可觀察的所謂“坐標”，或者“能級”。
那麼，怎樣才能僅僅從這些可以觀察的事實上去建立我們的車費規則呢？海森堡說，傳統的那個一維表格已經不適用了，我們需要一種新類型的表格，像下麵這樣的：
站點ABCDE
A011.52.54.5
B100.51.53.5
C1.50.5013
D2.51.5102
E4.53.5320
這裏麵，橫坐標是起點站，縱坐標是終點站。現在這張表格裏的每一個數字都是實實在在可以觀測和檢驗的了。比如第一行第三列的那個1.5，它的橫坐標是A，表明從A站出發。它的縱坐標是C，表明到C站下車。那麼，隻要某個乘客真正從A站坐到了C站，他就可以證實這個數字是正確的：這個旅途的確需要1.5塊車費。
海森堡的表格和玻爾的不同，它沒有做任何假設和推論，不包含任何不可觀察的數據。但作為代價，它采納了一種二維的龐大結構，每個數據都要用橫坐標和豎坐標兩個變量來表示。正如我們不能用 ，而必須用 來表示電子頻率一樣。更關鍵的是，海森堡爭辯說，所有的物理規則，也要按照這種表格的方式來改寫。我們已經有了經典的動力學方程，現在，我們必須全部把它們按照量子的方式改寫成某種表格方程。許多傳統的物理變量，現在都要看成是一些獨立的矩陣來處理。在玻爾和索末菲的舊原子模型裏，用傅裏葉級數展開的電子運動方程，也必須用矩陣重新加工，把不可觀察的泥沙剔除出去，注入混凝土的堅實基礎，也就是可檢驗的實際物理量。
現在玻爾和海森堡分別被叫來寫一個關於車費的說明貼在車子裏讓人參考。玻爾欣然同意了，他說：這個問題很簡單，車費問題實際上就是兩個站之間的距離問題，我們隻要把每一個站的位置狀況寫出來，那麼乘客們就能夠一目了然了。於是他就假設，A站的坐標是0，從而推出：B站的坐標是1，C站的坐標是1.5，D站的坐標是2.5，而E站的坐標是4.5。這就行了，玻爾說，車費就是起點站的坐標減掉終點站的坐標的絕對值，我們的“坐標”，實際上可以看成一種“車費能級”，所有的情況都完全可以包含在下麵這個表格裏：
站點坐標（車費能級）
A0
B1
C1.5
D2.5
E4.5
這便是一種經典的解法，每一個車站都被假設具有某種絕對的“車費能級”，就像原子中電子的每個軌道都被假設具有某種特定的能級一樣。所有的車費，不管是從哪個站到哪個站，都可以用這個單一的變量來解決，這是一個一維的傳統表格，完全可以表達為一個普通的公式。這也是所有物理問題的傳統解法。
現在，海森堡說話了。不對，海森堡爭辯說，這個思路有一個根本性的錯誤，那就是，作為一個乘客來說，他完全無法意識，也根本不可能觀察到某個車站的“絕對坐標”是什麼。比如我從C站乘車到D站，無論怎麼樣我也無法觀察到“C站的坐標是1.5”，或者“D站的坐標是2.5”這個結論。作為我——乘客來說，我所能唯一觀察和體會到的，就是“從C站到達D站要花1塊錢”，這才是最確鑿，最堅實的東西。我們的車費規則，隻能以這樣的事實為基礎，而不是不可觀察的所謂“坐標”，或者“能級”。
那麼，怎樣才能僅僅從這些可以觀察的事實上去建立我們的車費規則呢？海森堡說，傳統的那個一維表格已經不適用了，我們需要一種新類型的表格，像下麵這樣的：
站點ABCDE
A011.52.54.5
B100.51.53.5
C1.50.5013
D2.51.5102
E4.53.5320
這裏麵，橫坐標是起點站，縱坐標是終點站。現在這張表格裏的每一個數字都是實實在在可以觀測和檢驗的了。比如第一行第三列的那個1.5，它的橫坐標是A，表明從A站出發。它的縱坐標是C，表明到C站下車。那麼，隻要某個乘客真正從A站坐到了C站，他就可以證實這個數字是正確的：這個旅途的確需要1.5塊車費。
海森堡的表格和玻爾的不同，它沒有做任何假設和推論，不包含任何不可觀察的數據。但作為代價，它采納了一種二維的龐大結構，每個數據都要用橫坐標和豎坐標兩個變量來表示。正如我們不能用 ，而必須用 來表示電子頻率一樣。更關鍵的是，海森堡爭辯說，所有的物理規則，也要按照這種表格的方式來改寫。我們已經有了經典的動力學方程，現在，我們必須全部把它們按照量子的方式改寫成某種表格方程。許多傳統的物理變量，現在都要看成是一些獨立的矩陣來處理。在玻爾和索末菲的舊原子模型裏，用傅裏葉級數展開的電子運動方程，也必須用矩陣重新加工，把不可觀察的泥沙剔除出去，注入混凝土的堅實基礎，也就是可檢驗的實際物理量。