“對了,顯微鏡!”海森堡興致勃勃地說,“我正想說顯微鏡這事呢。就讓我們來做一個思維實驗(Gedanken-experiment),想象我們有一個無比強大的顯微鏡吧。不過,再厲害的顯微鏡也有它基本的原理啊,要知道,不管怎樣,如果我們用一種波去觀察比它的波長還要小的事物的話,那就根本談不上精確了,就像用粗筆畫不出細線一樣。如果我們想要觀察電子這般微小的東西,我們必須要采用波長很短的光。普通光不行,要用紫外線,X射線,甚至γ射線才行。”
“好吧,反正是思維實驗用不著花錢,我們就假設上頭破天荒地撥了巨款,給我們造了一台最先進的γ射線顯微鏡吧。那麼,現在我們不就可以準確地看到電子的位置了嗎?”
“可是,”海森堡指出,“你難道忘了嗎?任何探測到電子的波必然給電子本身造成擾動。波長越短的波,它的頻率就越高,是吧?大家都應該還記得普朗克的公式E = hν,頻率一高的話能量也相應增強,這樣給電子的擾動就越厲害,同時我們就更加無法了解它的動量了。你看,這完美地滿足不確定性原理。”
“你這是狡辯。好吧我們接受現實,每當我們用一個光子去探測電子的位置,就會給它造成強烈的擾動,讓它改變方向速度,向另一個方向飛去。可是,我們還是可以采用一些聰明的,迂回的方法來實現我們的目的啊。比如我們可以測量這個反彈回來的光子的方向速度,從而推導出它對電子產生了何等的影響,進而導出電子本身的方向速度。怎樣,這不就破解了你的把戲嗎?”
“還是不行。”海森堡搖頭說,“為了達到那樣高的靈敏度,我們的顯微鏡必須有一塊很大直徑的透鏡才行。你知道,透鏡把所有方向來的光都聚集到一個焦點上,這樣我們根本就無法分辨出反彈回來的光子究竟來自何方。假如我們縮小透鏡的直徑以確保光子不被聚焦,那麼顯微鏡的靈敏度又要變差而無法勝任此項工作。所以你的小聰明還是不奏效。”
“真是邪門。那麼,觀察顯微鏡本身的反彈怎樣?”
“一樣道理,要觀察這樣細微的效應,就要用波長短的光,所以它的能量就大,就給顯微鏡本身造成抹去一切的擾動……”
等等,我們並不死心。好吧,我們承認,我們的觀測器材是十分粗糙的,我們的十指笨拙,我們的文明才幾千年曆史,現代科學更是僅創立了300多年。我們承認,就我們目前的科技水平來說,我們沒法同時觀測到一個細小電子的位置和動量,因為我們的儀器又傻又笨。可是,這並不表明,電子不同時具有位置和動量啊,也許在將來,哪怕遙遠的將來,我們會發展出一種尖端科技,我們會發明極端精細的儀器,從而準確地測出電子的位置和動量呢?你不能否認這種可能性啊。
“話不是這樣說的。”海森堡若有所思地說,“這裏的問題是理論限製了我們能夠觀測到的東西,而不是實驗導致的誤差。同時測量到準確的動量和位置在原則上都是不可能的,不管科技多發達都一樣。就像你永遠造不出永動機,你也永遠造不出可以同時探測到p和q的顯微鏡來。不管今後我們創立了什麼理論,它們都必須服從不確定性原理,這是一個基本原則,所有的後續理論都要在它的監督下才能取得合法性。”
海森堡的這一論斷是不是太霸道了點?而且,這樣一來物理學家的臉不是都給丟盡了嗎?想象一下公眾的表現吧:什麼,你是一個物理學家?哦,我真為你們惋惜,你們甚至不知道一個電子的動量和位置!我們家湯米至少還知道怎麼擺弄他的皮球。
不過,我們還是要擺事實,講道理,以德服人。一個又一個的思想實驗被提出來,可是我們就是沒法既精確地測量出電子的動量,同時又精確地得到它的位置。兩者的誤差之乘積必定要大於那個常數,也就是h除以4π。幸運的是,我們都記得h非常小,隻有6.626×10-34焦耳秒,那麼假如△p和△q的量級差不多,它們各自便都在10-17這個數量級上。我們現在可以安慰一下不明真相的群眾:事情並不是那麼糟糕,這種效應隻有在電子和光子的尺度上才變得十分明顯。對於湯米玩的皮球,10-17簡直是微不足道到了極點,根本就沒法感覺出來。湯米可以安心地拍他的皮球,不必擔心因為測不準它的位置而把它弄丟了。
不過對於電子尺度的世界來說,那可就大大不同了。在上一章的最後,我們曾經假想自己縮小到電子大小去一探原子裏的奧秘,那時我們的身高隻有10-23米。現在,媽媽對於我們淘氣的行為感到擔心,想測量一下我們到了哪裏,不過她們注定要失望了:測量的誤差達到10-17米,是我們本身高度的100萬倍!100萬倍的誤差意味著什麼,假如我們平時身高1米75,這個誤差就達到175萬米,也就是1750公裏,母親們得在整條京滬鐵路沿線到處尋找我們才行。“測不準”變得名副其實了。
在任何時候,大自然都固執地堅守著這一底線,絕不讓我們有任何機會可以同時得到位置和動量的精確值。任憑我們機關算盡,花樣百出,它總是比我們高明一籌,每次都狠狠的把我們的小聰明擊敗。不能測量電子的位置和動量?我們來設計一個極小極小的容器,它內部隻能容納一個電子,不留下任何多餘的空間,這下如何?電子不能亂動了吧?可是,首先這種容器肯定是造不出來的,因為它本身也必定由電子組成,所以它本身也必然要有位置的起伏,使內部的空間漲漲落落。退一步來說,就算可以,在這種情況下,電子也會神秘地滲過容器壁,出現在容器外麵,像傳說中穿牆而過的嶗山道士。不確定性原理賦予它這種神奇的能力,衝破一切束縛。