回頭看計算機的發展曆史，人們往往會慨歎科技的發展一日千裏，滄海桑田。通常我們把賓夕法尼亞大學1946年的那台ENIAC看成世界上的第一台電子計算機，不過當然，隨著各人對“計算機”這個概念的定義不同，人們也經常提到德國人Konrad Zu在1941年建造的Z3，伊阿華州立大學在二戰時建造的ABC（Atanasoff-Berry puter），或者圖靈小組為了破解德國密碼而建造的Collosus。不管怎麼樣，這些都是笨重的大家夥，體積可以裝滿整個房間，有的塞滿了難看的電子管，有的拖著長長的電線，輸入輸出都靠打孔的紙或者磁帶，和現代輕便精致的家庭電腦比起來，就好像美女與野獸的區別。但是，如果我們把看起來極為不同的這兩位從數學上理想化，美女和野獸在本質上卻是一樣的！不管是龐大的早期計算機，還是我們現在使用的PC，它們其實都可以簡化成這樣一種機器：它每次讀入一個輸入，並且視自己當時內態的不同，按照事先編好的一個規則表做出相應的操作：這操作可以是寫入輸出，或者是改變內態，或者幹脆什麼都不做乃至停機。這裏的關鍵是，我們機器的輸入和輸出可以是無限多的，但它的內態和規則表卻必須是有限的。這個模型其實也就是一切“計算機”的原型，由現代計算機的奠基人之一阿蘭·圖靈（Alan Turing）提出，也稱作“圖靈機”（The Turing Mae）。在圖靈的原始論文中，它被描述成某種匣子樣的東西，有一根無限長的紙帶貫穿其中，一端是作為輸入，另一端則是輸出。磁帶上記錄了信息，一般來說是0和1的序列。這台機器按照需要移動磁帶，從一端讀入數據，並且按照編好的規則表進行操作，最後在另一端輸出運算結果。
我們如今所使用的電腦，不管看上去有多精巧複雜，本質上也就是一種圖靈機。它讀入數據流，按照特定的算法來處理它，並在另一頭輸出結果。從這個意義上來講，奔騰4和286的區別隻不過是前者更快更有效率而已，但它們同樣做為圖靈機來說，所能做到的事情其實是一樣多的！我的意思是，假如給予286以足夠的時間和輸出空間（可以記錄暫時的儲存數據），奔騰機所能做到的它同樣可以做到。286已經太高級了，即使退化成圖靈機最原始的形式，也就是隻能向左或向右移動磁帶並做出相應行動的那台機器，它們所能解決的事情也是同樣多的，隻不過是快慢和效率的問題罷了。
對於傳統的計算機來說，1個“比特”（bit，binary digit的縮寫）是信息的最小單位。它要麼是0，要麼是1，對應於電路的開或關。假如一台計算機讀入了10個bits的信息，那相當於說它讀入了一個10位的2進製數（比方說1010101010），這個數的每一位都是一個確定的0或者1。這在人們看來，似乎是理所當然的。
但是，接下來就讓我們進入神奇的量子世界。一個bit是信息流中的最小單位，這看起來正如一個量子！我們回憶一下走過的路上所見到的那些奇怪景象，量子論最叫人困惑的是什麼呢？是不確定性。我們無法肯定地指出一個電子究竟在哪裏，我們不知道它是通過了左縫還是右縫，我們不知道薛定諤的貓是死了還是活著。根據量子論的基本方程，所有的可能性都是線性疊加在一起的！電子同時通過了左和右兩條縫，薛定諤的貓同時活著和死了。隻有當實際觀測它的時候，上帝才隨機地擲一下骰子，告訴我們一個確定的結果，或者他老人家不擲骰子，而是把我們投影到兩個不同的宇宙中去。
大家不要忘記，我們的電腦也是由微觀的原子組成的，它當然也服從量子定律（事實上所有的機器肯定都是服從量子論的，隻不過對於傳統的機器來說，它們的工作原理並不主要建立在量子效應上）。假如我們的信息由一個個電子來傳輸，我們規定，當一個電子是“左旋”的時候，它代表了0，當它是“右旋”的時候，則代表1（通常我們會以“上”和“下”來表示自旋方向，不過可能有讀者會對“上旋”感到困惑，我們換個稱呼，這無所謂）。現在問題來了，當我們的電子到達時，它是處於量子疊加態的。這豈不是說，它同時代表了0和1？
這就對了，在我們的量子計算機裏，一個bit不僅隻有0或者1的可能性，它更可以表示一個0和1的疊加！一個“比特”可以同時記錄0和1，我們把它稱作一個“量子比特”（qubit）。假如我們的量子計算機讀入了一個10qubits的信息，所得到的就不僅僅是一個10位的二進製數了，事實上，因為每個bit都處在0和1的疊加態，我們的計算機所處理的是210個10位數的疊加！
換句話說，同樣是讀入10bits的信息，傳統的計算機隻能處理1個10位的二進製數，而如果是量子計算機，則可以同時處理210個這樣的數！
利用量子演化來進行某種圖靈機式的計算早在70年代和80年代初便由Be，Benioff等人進行了初步的討論。到了1982年，那位極富傳奇色彩的美國物理學家理查德·費因曼（Richard Feynman）注意到，當我們試圖使用計算機來模擬某些物理過程，例如量子疊加的時候，計算量會隨著模擬對象的增加而指數式地增長，以致使得傳統的模擬很快變得不可能。費因曼並未因此感到氣餒，相反，他敏銳地想到，也許我們的計算機可以使用實際的量子過程來模擬物理現象！如果說模擬一個“疊加”需要很大的計算量的話，為什麼不用疊加本身去模擬它呢？每一個疊加都是一個不同的計算，當所有這些計算都最終完成之後，我們再對它進行某種幺正運算，把一個最終我們需要的答案投影到輸出中去。費因曼猜想，這在理論上是可行的，而他的確猜對了！