Pxy＝－N1－N2＋N3＋N4＋N5＋N6－N7－N8
嗯，蠻容易的嘛，我們再來算算Pxz，也就是Ax為＋同時Bz為＋的相關：
Pxz＝－N1＋N2－N3＋N4＋N5－N6＋N7－N8
再來，這次是Pzy，也就是Az為＋且By為＋：
Pzy＝－N1＋N2＋N3－N4－N5＋N6＋N7－N8
好了，差不多了，現在我們把玩一下我們的計算結果，把Pxz減去Pzy再取絕對值：
|Pxz－Pzy|＝|－2N3＋2N4＋2N5－2N6|＝2 |－N3＋N4＋N5－N6|
這裏需要各位努力一下，超越小學數學的水平，回憶一下初中的知識。關於絕對值，我們有關係式 ，所以套用到上麵的式子裏，我們有：
|Pxz－Pzy|＝2 |N4＋N5－N3－N6|≤2（|N4＋N5|＋|N3＋N6|）
因為所有的概率都不為負數，所以2（|N3＋N4|＋|N5＋N6|）＝2（N3＋N4＋N5＋N6）。最後，我們還記得N1＋N2＋…+N8＝1，所以我們可以從上式中湊一個1出來：
2（N3＋N4＋N5＋N6）＝1＋（－N1－N2＋N3＋N4＋N5＋N6－N7－N8）
看看我們前麵的計算，後麵括號裏的一大串不正是Pxy嗎？所以我們得到最終的結果：
恭喜你，你已經證明了這個宇宙中最為神秘和深刻的定理之一。現在放在你眼前的，就是名垂千古的“貝爾不等式”（Bell’s inequality）。它被人稱為“科學中最深刻的發現”，它即將對我們這個宇宙的終極命運作出最後的判決 。
嗯，這個不等式看上去普普通通，似乎不見得有什麼神奇的魔力，更不用說對於我們宇宙的本質作出終極的裁決。它真的有這樣的威力嗎？
我們還是先來看看，貝爾不等式究竟意味著什麼。我們在上一章已經描述過了，Pxy代表了A粒子在x方向上為＋，而同時B粒子在y方向上亦為＋這兩個事件的相關性。相關性是一種合作程度的體現（不管是雙方出奇地一致還是出奇地不一致都意味著合作程度很高），而合作則需要雙方都了解對方的情況，這樣才能夠有效地協調。在隱變量理論中，我們對於兩個粒子的描述是符合常識的：無論觀察與否，兩個粒子始終存在於客觀現實之內，它們的狀態從分裂的一霎那起就都是確定無疑的。假如我們禁止宇宙中有超越光速的信號傳播，那麼理論上當我們同時觀察兩個粒子的時候，它們之間無法交換任何信息，它們所能達到的最大協作程度僅僅限於經典世界所給出的極限。這個極限，也就是我們用經典方法推導出來的貝爾不等式。
如果世界的本質是經典的，具體地說，如果我們的世界同時滿足：1.定域的，也就是沒有超光速信號的傳播。2.實在的，也就是說，存在著一個獨立於我們觀察的外部世界。那麼我們任意取3個方向觀測A和B的自旋，它們所表現出來的協作程度必定要受限貝爾不等式之內。也就是說，假如上帝是愛因斯坦所想象的那個不擲骰子的慈祥的“老頭子”，那麼貝爾不等式就是他給這個宇宙所定下的神聖的束縛。不管我們的觀測方向是怎麼取的，在EPR實驗中的兩個粒子決不可能冒犯他老人家的尊嚴，而膽敢突破這一禁區。事實上，這不是敢不敢的問題，而是兩個經典粒子在邏輯上根本不具有這樣的能力：它們之間既然無法交換信號，就決不能表現得親密無間。
Pxy＝－N1－N2＋N3＋N4＋N5＋N6－N7－N8
嗯，蠻容易的嘛，我們再來算算Pxz，也就是Ax為＋同時Bz為＋的相關：
Pxz＝－N1＋N2－N3＋N4＋N5－N6＋N7－N8
再來，這次是Pzy，也就是Az為＋且By為＋：
Pzy＝－N1＋N2＋N3－N4－N5＋N6＋N7－N8
好了，差不多了，現在我們把玩一下我們的計算結果，把Pxz減去Pzy再取絕對值：
|Pxz－Pzy|＝|－2N3＋2N4＋2N5－2N6|＝2 |－N3＋N4＋N5－N6|
這裏需要各位努力一下，超越小學數學的水平，回憶一下初中的知識。關於絕對值，我們有關係式 ，所以套用到上麵的式子裏，我們有：
|Pxz－Pzy|＝2 |N4＋N5－N3－N6|≤2（|N4＋N5|＋|N3＋N6|）
因為所有的概率都不為負數，所以2（|N3＋N4|＋|N5＋N6|）＝2（N3＋N4＋N5＋N6）。最後，我們還記得N1＋N2＋…+N8＝1，所以我們可以從上式中湊一個1出來：
2（N3＋N4＋N5＋N6）＝1＋（－N1－N2＋N3＋N4＋N5＋N6－N7－N8）
看看我們前麵的計算，後麵括號裏的一大串不正是Pxy嗎？所以我們得到最終的結果：
恭喜你，你已經證明了這個宇宙中最為神秘和深刻的定理之一。現在放在你眼前的，就是名垂千古的“貝爾不等式”（Bell’s inequality）。它被人稱為“科學中最深刻的發現”，它即將對我們這個宇宙的終極命運作出最後的判決 。
嗯，這個不等式看上去普普通通，似乎不見得有什麼神奇的魔力，更不用說對於我們宇宙的本質作出終極的裁決。它真的有這樣的威力嗎？
我們還是先來看看，貝爾不等式究竟意味著什麼。我們在上一章已經描述過了，Pxy代表了A粒子在x方向上為＋，而同時B粒子在y方向上亦為＋這兩個事件的相關性。相關性是一種合作程度的體現（不管是雙方出奇地一致還是出奇地不一致都意味著合作程度很高），而合作則需要雙方都了解對方的情況，這樣才能夠有效地協調。在隱變量理論中，我們對於兩個粒子的描述是符合常識的：無論觀察與否，兩個粒子始終存在於客觀現實之內，它們的狀態從分裂的一霎那起就都是確定無疑的。假如我們禁止宇宙中有超越光速的信號傳播，那麼理論上當我們同時觀察兩個粒子的時候，它們之間無法交換任何信息，它們所能達到的最大協作程度僅僅限於經典世界所給出的極限。這個極限，也就是我們用經典方法推導出來的貝爾不等式。
如果世界的本質是經典的，具體地說，如果我們的世界同時滿足：1.定域的，也就是沒有超光速信號的傳播。2.實在的，也就是說，存在著一個獨立於我們觀察的外部世界。那麼我們任意取3個方向觀測A和B的自旋，它們所表現出來的協作程度必定要受限貝爾不等式之內。也就是說，假如上帝是愛因斯坦所想象的那個不擲骰子的慈祥的“老頭子”，那麼貝爾不等式就是他給這個宇宙所定下的神聖的束縛。不管我們的觀測方向是怎麼取的，在EPR實驗中的兩個粒子決不可能冒犯他老人家的尊嚴，而膽敢突破這一禁區。事實上，這不是敢不敢的問題，而是兩個經典粒子在邏輯上根本不具有這樣的能力：它們之間既然無法交換信號，就決不能表現得親密無間。