我們要時刻記住，在量子力學中一切都是離散而非連續的，所以當我們討論“一段時間”的時候，我們所說的實際上是一個包含了所有時刻的集合，從t0，t1，t2，一直到tn。所以我們說的“曆史”，實際上就是指，對應於時刻tk來說，係統有相應的態Ak。
我們還是以廣大人民群眾喜聞樂見的比喻形式來說明問題。想象一支足球隊參加某聯賽，聯賽一共要進行n輪。那麼，這支球隊的“曆史”無非就是：對應於第k輪聯賽（時刻k），如果我們進行觀測，則得到這場比賽的結果Ak（Ak可以是1:0，2:1，3:3……等等）。如果完整地把這個球隊的“曆史”寫出來，則大概是這個樣子：
1:2， 2:3， 1:1， 4:1， 2:0， 0:0， 1:3……
為了簡便起見，我們現在僅僅考察一場比賽的情況。一場比賽所有可能的“曆史”的總數，理論上說是無窮多的，當然在現實裏，比分一般不會太高。如果比賽尚未進行，或者至少，我們尚不知道其結果，那麼對於每一種“曆史”我們就隻能估計它發生的可能性。在實際中，即使是概率也經常很難算準（盡管參考博彩公司的賠率或者瀏覽一些賭波網站或許能提供某些幫助，但它們有時候是相當誤導的），但我們在此討論的是理論問題，因此我們就假定通過計算，關於任何一種曆史我們都能夠得到一個準確的概率。比方說，1:0獲勝這樣一種“曆史”發生的可能性是10％，1:2落敗則有20％……等等。
說了這麼多，這些有什麼用呢？切莫心急，很快就見分曉。
到現在為止，因為我們處理的都還是經典概率，所以它們是“可加”的！也就是說，如果我們有兩種曆史a和b，它們發生的概率分別是Pa和Pb，則“a或者b”發生的概率就是Pa＋Pb。拿我們的例子來說，如果我們想問：“淨勝2球的可能性是多少？”，那麼它必然等於所有“淨勝兩球”的曆史概率的總和，也就是P(2:0)＋P(3:1)＋P(4:2)＋…這看起來似乎是天經地義。
但讓我們回到量子論中來。稀奇的是，在量子論裏，這樣的加法並不總是能夠實現！拿我們已經討論得口幹舌燥的那個實驗來說，如果“電子通過左縫”是一種曆史，“電子通過右縫”是另一種曆史，那麼“電子通過左縫或者通過右縫”的可能性是多少呢？我們必須把它放到所謂的“密度矩陣”D中去計算，把它們排列成表格！
在這個表格中，呆在坐標（左，左）上的那個值就是“通過左縫”這個曆史的概率。呆在（右，右）上的，則無疑是“通過右縫”的概率。但等等，我們還有兩個多餘的東西，D（左，右）和D（右，左）！這兩個是什麼東西？它們不是任何概率，而表明了“左”和“右”兩種曆史之間的交叉幹涉！要命的是，計算結果往往顯示這些幹涉項不為0。
我們要時刻記住，在量子力學中一切都是離散而非連續的，所以當我們討論“一段時間”的時候，我們所說的實際上是一個包含了所有時刻的集合，從t0，t1，t2，一直到tn。所以我們說的“曆史”，實際上就是指，對應於時刻tk來說，係統有相應的態Ak。
我們還是以廣大人民群眾喜聞樂見的比喻形式來說明問題。想象一支足球隊參加某聯賽，聯賽一共要進行n輪。那麼，這支球隊的“曆史”無非就是：對應於第k輪聯賽（時刻k），如果我們進行觀測，則得到這場比賽的結果Ak（Ak可以是1:0，2:1，3:3……等等）。如果完整地把這個球隊的“曆史”寫出來，則大概是這個樣子：
1:2， 2:3， 1:1， 4:1， 2:0， 0:0， 1:3……
為了簡便起見，我們現在僅僅考察一場比賽的情況。一場比賽所有可能的“曆史”的總數，理論上說是無窮多的，當然在現實裏，比分一般不會太高。如果比賽尚未進行，或者至少，我們尚不知道其結果，那麼對於每一種“曆史”我們就隻能估計它發生的可能性。在實際中，即使是概率也經常很難算準（盡管參考博彩公司的賠率或者瀏覽一些賭波網站或許能提供某些幫助，但它們有時候是相當誤導的），但我們在此討論的是理論問題，因此我們就假定通過計算，關於任何一種曆史我們都能夠得到一個準確的概率。比方說，1:0獲勝這樣一種“曆史”發生的可能性是10％，1:2落敗則有20％……等等。
說了這麼多，這些有什麼用呢？切莫心急，很快就見分曉。
到現在為止，因為我們處理的都還是經典概率，所以它們是“可加”的！也就是說，如果我們有兩種曆史a和b，它們發生的概率分別是Pa和Pb，則“a或者b”發生的概率就是Pa＋Pb。拿我們的例子來說，如果我們想問：“淨勝2球的可能性是多少？”，那麼它必然等於所有“淨勝兩球”的曆史概率的總和，也就是P(2:0)＋P(3:1)＋P(4:2)＋…這看起來似乎是天經地義。
但讓我們回到量子論中來。稀奇的是，在量子論裏，這樣的加法並不總是能夠實現！拿我們已經討論得口幹舌燥的那個實驗來說，如果“電子通過左縫”是一種曆史，“電子通過右縫”是另一種曆史，那麼“電子通過左縫或者通過右縫”的可能性是多少呢？我們必須把它放到所謂的“密度矩陣”D中去計算，把它們排列成表格！
在這個表格中，呆在坐標（左，左）上的那個值就是“通過左縫”這個曆史的概率。呆在（右，右）上的，則無疑是“通過右縫”的概率。但等等，我們還有兩個多餘的東西，D（左，右）和D（右，左）！這兩個是什麼東西？它們不是任何概率，而表明了“左”和“右”兩種曆史之間的交叉幹涉！要命的是，計算結果往往顯示這些幹涉項不為0。
換句話說，“通過左縫”和“通過右縫”這兩種曆史不是獨立自主的，而是互相糾纏在一起，它們之間有幹涉項。當我們計算“電子通過左縫或者通過右縫”這樣一種情況的時候，我們得到的並非一個傳統的概率，幹脆地說，這樣一個“聯合曆史”是沒有概率的！這也就是為什麼在雙縫實驗中，我們不能說“電子要麼通過左縫，要麼通過右縫”的原因，它必定同時通過了雙縫，因為這兩種曆史是“相幹”的！