回到我們的足球比喻，在一場“量子聯賽”中，所有可能的曆史都是相幹的，1:0這種曆史和2:0這種曆史互相幹涉，所以它們的概率沒有可加性！也就是說，如果1:0的可能性是10％，2:0的可能性是15％，那麼“1:0或者2:0”的可能性卻不是25％，而是某種模糊的東西，它無法被賦予一個概率！
這聽上去可真不美妙，如果這些概率不能相加，那麼賭球的人或者買足球彩票的人一定都不知所措，沒法合理地投入資金了。如果不能計算概率， 那我們還能做什麼呢？但是且莫著急，因為奇妙的事情馬上就要發生了：雖然我們無法預測“1:0或者2:0”的概率是多少，然而我們卻的確可以預言“勝或者平”的概率是多少！這都是因為“退相幹”機製的存在！
魔術的秘密在這裏：當我們不關心一場比賽的具體比分，而隻關心其勝負關係的時候，我們實際上忽略了許多信息。比如說，當我們討論一種曆史是“勝，勝，平，負，勝，負……”，而不是具體的比分的時候，我們實際上構建了一種“粗略的”曆史。在每一輪聯賽中，我們觀察到的態Ak都包含了無數種更加精細的態。例如當我們說第二輪球隊“勝”的時候，其中包括了1:0，2:1，2:0，3:1……所有可以歸納為“勝”的具體賽果。在術語中，我們把每一種具體的可能比分稱為“精粒曆史”（fine-grained history），而把類似“勝”，“負”這樣的曆史稱為“粗粒曆史”（crained history）。
再一次為了簡便起見，我們僅僅考察一場比賽的情況。對於單單一場比賽來說，它的“粗粒曆史”無非有3種：勝，平，負。如果“勝”的可能性是30％，“平”的可能性是40％，那麼“非勝即平”，也就是“不敗”的可能性是多少呢？大家對我們上麵的討論還記憶猶新，可能會開始擔憂，因為量子論或許不能給出一個經典的概率來，但這次不同了！這一次，量子論給出了一個類似經典概率的答案：“不敗”的概率＝30＋40＝70％！
這是為什麼呢？原來，當我們計算“勝”和“平”之間的關係時，我們實際上計算了所有包含在它們之中的“精粒曆史”之間的關係！如果我們把“勝”和“平”放到矩陣中去計算，我們的確也會得到幹涉項如（勝，平），但這個幹涉項是什麼呢？它是所有組成兩種粗粒曆史的精粒曆史的幹涉之和！也就是說，它包括了“1:0和0:0之間的幹涉”，“1:0和1:1之間的幹涉”，“2:0和1:1之間的幹涉”……等等。總之，每一對可能的幹涉都被計算在內了，我們驚奇地發現，所有這些幹涉加在一起，正好抵消了個幹淨。當最後的結果出來時，“勝”和“平”之間的幹涉項即使沒有完全消失，也已經變得小到足以忽略不計。“勝”和“平”兩種粗粒曆史不再相幹，它們“退相幹”了！
在量子力學中，我們具體可以采用所謂的“路徑積分”（path integral）的辦法，構造出一個“退相幹函數”來計算所有的這些曆史。我們史話的前麵已經略微提起過路徑積分，它是鼎鼎有名的美國物理學家費因曼在1942年發表的一種量子計算方法，費因曼本人後來也為此與人共同分享了1965年的諾貝爾物理獎。路徑積分是一種對於整個時間和空間求和的辦法，當粒子從A地運動到B地，我們把它的軌跡表達為所有可能的空間和所有可能的時間的疊加！我們隻關心它的初始狀態和最終狀態，而忽略它的中間狀態，對於這些我們不關心的狀態，我們就把它在每一種可能的路徑上遍曆求和，精妙的是，最後這些路徑往往會自相抵消掉。
在量子足球場上發生的是同樣的事情：我們隻關心比賽的勝負結果，而不關心更加細微的事情例如具體的比分。當我們忽略具體比分的時候，事實上就對於每一種可能的比分（曆史）進行了遍曆求和。當所有的精粒曆史被加遍了以後，它們之間的幹涉往往會完全抵消，或者至少，幾乎完全抵消。這個時候，經典概率就又回到桌麵上來，兩個粗粒曆史的概率又變得可加了，量子論終於又可以管用了！我們也許分不清一場比賽究竟是1:0還是2:0，但我們無疑可以分清一場比賽究竟是贏了還是平了！因為這兩種曆史之間不再相幹！
關鍵在於，我們必須構建起足夠“粗粒”的曆史。這就像我傳給你兩張數字照片，分別是珍妮弗·洛佩茲和珍妮弗·安妮斯頓的特寫，然後問你，你覺得兩人誰更漂亮。假如你把這些照片放到最大最大，你看見的很可能隻是一些顏色各異的色塊，兩張照片對你來說似乎也沒什麼大的分別。隻有把分辨率調得足夠低或者你退開足夠遠的距離，把這些色塊都模糊化，你才能看見整個構圖，從而有效地區分這兩張照片的不同，進而作出比較。總之，隻有當足夠“粗粒”的時候，兩張照片才能被區分開來，而我們的“曆史”也是如此！如果兩個曆史的“顆粒太細”，以至於它們之間互相幹涉，我們就無法把它們區分開來，比如我們無法區分“電子通過了左縫”和“電子通過了右縫”兩種曆史，它們同時發生著！但如果曆史的粒子夠“粗”，則我們便能夠有效地分開兩種曆史，它們之間退相幹了！
當我們觀測了電子的行為，並得到最終結果後，我們實際上就構建了一種“粗粒曆史”。我們可以把它歸結成兩種：“我們觀測到粒子在左”以及“我們觀測到粒子在右”。為什麼說它們是粗粒曆史呢？因為我們忽略的東西實在太多了。我們現在隻關心我們觀測到電子在哪個位置，而不關心我們站在實驗室的哪個角落，今天吃了拉麵還是漢堡還是壽司，更不關心當我們進行觀測的時候，空氣中有多少灰塵沾在我們身上，窗戶裏射進了多少光子與我們發生了相互作用……從理論上講，每一種不同的情況都應該對應於一種特定的曆史，比如“吃了拉麵的我們觀察到電子在左”和“吃了漢堡的我們觀察到電子在左”其實是兩種不同的曆史。“觀察到電子在左並同時被1億個光子打中”與“觀察到電子在左並同時被1億零1個光子打中”也是兩種不同的曆史，但我們並不關心這些，而隻是把它們簡並到“我們觀察到電子在左”這個類別裏去，因此我們實際上構建了一個非常粗粒的曆史。