第3章 要使數學不落後，課本每頁請吃透 兩妙招教你學好數學概念
在現在的中學數學課本中，出現的定義、性質、法則、公式、定理有一千多個，圍繞著它們進行展開、引出、證明、應用、記憶，從而構成了多姿多彩的中學數學。
對於這一千多個概念的記憶、理解和應用程度，決定著同學們數學知識的掌握。要學好數學，必須抓住這條主線，在概念的理解和應用上下功夫。
要想學好數學，就需要我們進行大量的練習，這樣才能夠讓你的成績有明顯的提高，這是因為中小學的數學知識相對是比較淺顯的，更易於掌握，隻要學生通過反複練習，提高了熟練程度，就可以提高成績。即使是這樣，學生還會對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解。
例如在初中問|a|=2時，a等於什麼，在考試中做錯的學生極少，可是當進入高中後，老師問，如果|a|=2，且a<0，那麼a等於什麼，即使是重點學校的學生也會有一些同學毫不思索地回答：a=2，這足以說明這個問題了。
又如，前幾年北京四中初一年級的一個同學在初一第一學期的期中考試以後，曾向老師提出“抗議”說：“咱們平時的作業也不多，測驗也很少，我不會學”。
其實學生出現的這麼多問題，就是對於數學的基礎知識，也就是基本的數學概念掌握不牢固，從而麵對變化莫測的題目時，才會有無從下手的感覺。
在中學數學講課中，概念的教學通常有以下四個環節，即引出、推導、辨析和記憶。同學們要學好數學概念，不僅要掌握這四個環節，而且還要學會其中的方法。
第一，概念的引出。
概念的引出往往是老師精心設計的，認真聽好老師的引言教學，不僅可激發求知欲，使心理進入積極的準備狀態，更重要的是，老師可能會在引言中對概念的產生或應用對象有所交代，或提出關鍵性的思考問題，這些往往是理解、記憶概念的重要鋪墊。
如果這一環節疏漏了，同學們的認識結構中就會出現一個空白。定義、定理、公式等既然是客觀世界中數量關係的準確抽象，那麼抽象的過程也就是前人發現和證明的過程。老師常常采取和同學們一起重涉前人之路的引入方法，這種方法可以教我們如何抽象客觀現象，培養觀察和探究能力。在這個時候，對同學們來說不應該把自己置身於探索者行列之外，應該認認真真地從事發現活動，研究發現過程，自己得出結論，這一步是不能省略的。
第二，公式的推導。