第3章 要使數學不落後，課本每頁請吃透 研讀教材抓什麼
教材是我們學習的根本，在學習數學時不能偏離重心。我們研讀教材時，要抓住以下三方麵。
第一，抓知識的形成過程。
大多數學生在學習數學時對基礎的重視程度較高。但在研讀教材的過程中，許多同學不重視對知識的理解。隻滿足於對例題的簡單模仿。在數學概念、公理定理、公式等方麵，大家往往敷衍對待，不積極思考。不少學生覺得反正教材上有，記住結論就行。
我們一定要抓住知識的形成和證明過程。數學的概念定義、公式、法則、定理等都是數學的基礎知識。這些知識的形成過程正是數學能力的培養過程。一個定理的證明，往往是新知識的發現過程，在掌握知識的過程中，就培養了數學能力。因此，要改變重結論、輕過程的習慣，把知識形成過程看成是培養數學學習方法的過程。
數學隻靠死記是不行的，而且數學能力和解題方法的獲得就存在於知識的發現、形成、證明這些環節中。如果你對數學知識隻是一知半解，那麼，做題時你肯定會不知所雲。
第二，抓知識間的聯係。
在研讀數學教材時，要多觀察、多實踐，抓住每一部分與前後知識的聯係。隻有把握住教材，才能掌握學習的主動。根據知識間相同、相近、相異、互通、互逆的聯係，選擇合理的思維方法，去理解所學知識，把它建構到原有的認知結構之中。例如，我們可以對照乘法學因式分解；根據一元一次方程與二元一次方程之間的聯係，利用轉化思想學習二元一次方程等。通過發現知識間的不同聯係而選擇不同思維方法，我們在學習中不僅學到了知識，還較深刻地體味到思維的技巧、方法。
第三，抓問題暴露。
在研讀數學教材的過程中，多收集有用的信息，對於自己存在的那些典型問題要及時解決，不要遺留問題。
抓住了這些方麵，數學教材的研讀不再困難。
☆知識拓展☆ 我是0，人人都輕視我，認為我可有可無，有時讀也不讀我，有時計算中一筆把我劃掉。可你們知道嗎？我也有許多實實在在的意義。
首先，我表示“沒有”。在數物體時，如果沒有任何物體可數，就要用我來表示。
其次，我有占數位的作用。記數時，如果數的某一數位上一個單位也沒有，就用我來占位。比如，1080中百位、個位上一個單位也沒有，就用0來占位。
再次，我可以表示起點，直尺、秤的起點都是用我來表示的。
另外，我可以表示界限。溫度計上，我的上邊叫“零上”。我的下邊叫“零下”。
我還可以表示不同的精確度。在近似計算中，小數部分末尾的可不能隨便劃去。如7.00和7.000的精確度是不同的。
但是，我不能當除數，讓我當除數可就麻煩了，因為我當除數是沒有意義的。
【數學拾趣】 請你想一想，如果用2倍放大鏡分別去觀察1cm長的小木棍和30°的角時，小帶棍和角各放大了多少倍呢？