第3章 要使數學不落後，課本每頁請吃透 從例題中尋找解題方法
學習數學要經常的進行練習，隻有做題才能更好地運用所學的知識，這就要求同學們要掌握一些常見的解題方法和技巧。下麵向同學們介紹七種常見的數學解題方法和技巧。
第一，配方法。
在數學式子的變換中，根據題目的需要把有關字母的項對照公式，補上恰當的項以配成完全平方的形式，這種方法就叫配方法。配方法一般用於代數的題目中，比如：分解因式，化簡二次根式，進行等式或不等式的證明，解方程或者不等式；求函數的最大值、最小值；解決有關的幾何問題等。
第二，換元法。
換元法就是為了在解題的過程中能夠化繁為簡，化難為易，把未知項盡可能的變成已知項。同學們在應用換元法的時候一定要注意幾個基本的技巧：數學式子中的整體或者部分的相互代換；平均數的代換；比值的代換；倒數的代換；對數的代換；常數的代換；不等量的代換等等。
第三，構造法。
對於一些幾何題，同學們在解答的時候可以用構造法來解答。在代數的題目中構造法經常用於方程、函數、複數、數列和不等式，而在幾何題目中，構造法經常用在點、線段、三角形、正方形、圓、長方形等組合圖形中。
第四，反證法。
有的數學問題是不易直接從正麵去考慮的，這就需要同學們的逆向思維能力，從反麵去解決問題。它是從否定的結論出發，經過正確和嚴謹地推理，得到與已知或者已經成立的數學命題相矛盾的結果，這樣就可以說明剛開始的原命題結論就是錯誤的。
采用反證法的數學題主要是關於否定性結論的命題；關於那些唯一性結論的命題；關於最多或者最少結論的命題等等。
第五，放縮法。
同學們在處理數學問題的過程中，需要把一些項放大或者縮小，有時候也需要同學們去增加或減少某些項，這樣我們就能夠把原來很複雜的數學題變得簡單。同學們如果善於總結的話，會發現在求值和的計算，解方程組，證明不等式等問題中經常會用到放縮法。
第六，待定係數法。
同學們在解一些數學題時，按照我們的需要先設定出一些形式，雖然其中一些數據我們不知道，但是我們可以利用已知的條件來確定他們，以便我們獲得最終的解。
待定係數法多應用於代數式的恒等變形；解方程與不等式；數列問題；函數問題等。
第七，消去法。
通過消去一個或者幾個量而揭示其餘量之間關係的方法就是消去法。同學們在利用消去法的時候應該先比較量之間的變化，已知題中有而結論中沒有的量，這樣的情況同學們就應該消去量。消去法隻是一個總體的稱呼，它還包括很多的方法：比如帶入消去法；變形消去法；三角消去法；換元消去法等等。隻要把握好了這一點，我們就能夠輕鬆快速的解決很多類型的數學題。
☆知識拓展☆ “兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪。門泊東吳萬裏船。”這是杜甫的即景小詩《絕句》。“兩個”寫鳥兒在新綠的柳枝上成雙成對歌唱，呈現出一派愉悅的景色。“一行”則寫出白鷺在“青天”的映襯下，自然成行，無比優美的飛翔姿態。“千秋”言雪景時間之長。“萬裏”言船景空間之廣，給讀者以無窮的聯想。這首詩一句一景，一景一個數字，構成了一個優美、和諧的意境。
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