第三章納什均衡：作出抉擇就不能反悔 納什均衡：一旦作出選擇誰都不要改變策略
諾貝爾經濟學獎獲得者薩繆爾森有一句幽默的話：你可以將一隻鸚鵡訓練成經濟學家，因為它所需要學習的隻有兩個詞：供給與需求。博弈論專家坎多瑞引申說：要成為現代經濟學家，這隻鸚鵡必須再多學一個詞，這個詞就是“納什均衡”。由此可見納什均衡的重要性。
納什均衡是這樣的一種博弈狀態：對博弈參與人來說，給定對手選定的一個策略，則我選擇的某個策略一定比選其他的策略好。納什均衡的思想就這麼簡單：在博弈達到納什均衡時，局中的每一個博弈者都不會因為為自己單獨改變策略而獲益。它是一個穩定的結果，就像把一個乒乓球放在一個光滑的鐵鍋裏，不論乒乓球的初始位置在哪裏，但乒乓球最終都會停留在鍋底，這時的鍋底就可以被稱為一個納什均衡點。
納什均衡給我們的一個啟示就是現實生活中經常存在這樣一種情況：當你的利益與他人的利益（尤其是與你關係親密的人）發生衝突時，你要學會設法對其進行協調。如果現實不允許你最大限度地滿足自己的利益，那麼自己退而求次，總比讓雙方都什麼也得不到要強得多。而且你在這次博弈中所失的，可能會在下次博弈中獲得補償。
下麵我們以一個“情人春節回家的選擇”為例來闡釋一下納什均衡。
小東與小西是一對恩愛中的夫妻，新婚的他們就麵臨“回誰家過春節”的選擇。二人都是獨生子女，而且平素都對父母非常孝順。小東希望回陝西老家與自己的父母一起過春節，而小西則希望回江蘇老家與自己的父母一起過春節。有同事對一籌莫展的小西說：“那還不好辦？‘各回各家、各找各媽’不就解決了？”可是問題的關鍵在於，小東與小西很恩愛，分開各自回家過春節，才是他們最不願意見到的情形。這樣一來，他們就將麵臨一場溫情籠罩下的“博弈”。
假設二人回小東家過春節，則小東的滿意度為10，而小西的滿意度隻有5；如果回小西家過春節，則小東的滿意度為5，而小西的滿意度為10；如果雙方意見不一致，堅持各回各家，或者一賭氣索性誰家也不去，則他們誰都過不好這個春節，滿意度各自為0，甚至為負數。當然從常理推斷，基本上不存在小西去小東家過年、而小東去小西家過年的可能性。
我們知道，在囚徒困境中，無論對方選擇什麼，我選擇的這一個策略總是最有利的。可是我們在上麵的這個博弈中，看不到哪一方有嚴格的優勢策略：回陝西過年不是小東的優勢策略，因為如果小西堅持回江蘇，他選回陝西的滿意度隻能為0，而選跟小西一起回江蘇的滿意度卻還可以是5。也就是說，對小東而言，不存在“無論小西是選擇回陝西還是回江蘇過年，我選回陝西（或回江蘇）過年總是最好的策略”這一情況。同樣的道理，小西也沒有絕對的優勢策略。在這個博弈中，小東隻能看小西回江蘇過年的態度有多堅決，然後再據此選擇自己的策略；小西也是如此。
雙方都回陝西過年，或者雙方都回江蘇過年的選擇就是博弈中的納什均衡狀態。對雙方而言，單獨改變策略沒有好處。比如說兩人約定一起回陝西過年，則小東的滿意度為10，而小西的滿意度為5，如果此時小西單獨改變主意自己回江蘇了，變成自己和小東各為0，對誰都沒有好處；相反如果兩人約定一起回江蘇過年，則小西的滿意度為10，而小東的滿意度為5，如果此時小東單獨改變主意自己回陝西過年，也變成自己與小西各為0，同樣對誰都沒有好處。所以，兩人一起去回陝西過年或者一起回江蘇過年，才是穩定的博弈對局，也能取得一方絕對滿意、另一方相對滿意而非雙方都不滿意的結局。
通過上述分析我們可以發現，在這個博弈中，最佳的選擇是：如果小東堅持回陝西過年，那麼小西最好也跟著回陝西過年；如果小西堅持回江蘇過年，那麼小東最好也跟著回江蘇過年。這種情形是符合現實生活的：當夫妻雙方一方堅持己見的時候，另一方常常會遷就一些，做出讓步。
由此可見，納什均衡可以簡單地作如下定義，在一策略組合中，所有的參與者麵臨這樣的一種情況：當其他人不改變策略時，他此時的策略是最好的。也就是說，此時如果他單獨改變策略，他的收益將會降低。在納什均衡點上，每一個理性的參與者都不會有單獨改變策略的衝動。