38．極限思維
所謂極限思維，就是把所思考的問題及其條件進行理想化假設，當假設被一步步地推到極端時，問題的實質，便會水落石出。
讓我們先解一道題目：
兩個人在圓桌上輪流平放一枚同樣大小的硬幣，後放的硬幣不能壓在先放的硬幣之上，連續下去，誰放下最後一枚而使對方沒有位置再放時，誰就獲勝。設兩人都是能手，試問是先放的勝還是後放的勝？
思路最容易受阻的情況是：在實際生活中，由於現狀過於複雜，各種現象之間的變量受隨機因素影響太大，使人無法厘清極為複雜的各種關係。在這種情況下，運用極限思維(極限假設法)似乎是一條出路。所謂極限思維，就是把所思考的問題及其條件進行理想化假設，當假設被一步步地推到極端時，問題的實質，便會水落石出。
上述題目的解決思路是：可以用極限思維的方法將這一問題巧妙化解。如果我們把想象推到極限，假設桌子小到隻有一枚硬幣大小，或者硬幣大到桌麵一般大小，情形會怎樣呢？顯然是先放的人會獲勝。由這個極端的情況推論，不管桌子有多大，硬幣有多小，先放的人隻要將第一枚硬幣放在圓桌的中心，然後總是將硬幣放在對手所放硬幣的對稱點，這樣，先放者就一定會獲勝。
極限思維是一種非常奇妙和有效的思維技巧，例如：
一位老師對孩子們說：“人多好辦事，人多力量大，比如一個人單獨造一條船，要花1年的時間，如果12個人一起來造一條船，隻要1個月就夠了，可見人越多，幹活就越快，當然是成正比的。”
這時，一個小男孩站起來，大膽發揮說：“如果365人一起造船，隻要1天，8640人隻要1小時，而以51840人一起造的話，隻要1分鍾就可以造出一條船來了。”
對此，老師無言以對。因為他的“人多好辦事，人多力量大”的前提是錯的，隻有在一定的條件下，一定的範圍內，人數和時間的關係才有意義。結構功能主義正是通過這一事例發現了問題，係統的結構和功能之間最優值的問題正是需要在極限的假設中才容易被發現。
極限思維實際上是一種極限假設，這種思維方法在科學發現的過程中，特別在重大的前提性理論的建構中，有著極其主要的作用。
事實上，童年的牛頓不僅僅是因為看見一個蘋果落地就想到萬有引力，牛頓的思考是順著極限假設的方向拓展的：樹上的蘋果為什麼落下來而不是飛上天呢？如果蘋果樹長到10英尺高，蘋果還會落下來嗎？會，那麼蘋果樹長到100英尺高呢？還會落到地上；要是再長到1000英尺、10000英尺……還是會落到地球上來。但是，假如蘋果樹有一天能長到月亮那麼高，蘋果還會落下來嗎？當然不會，因為蘋果這時肯定是飛到月亮上而不是落到地球上。於是，一個新的問題出來了：在蘋果樹長高的過程中，即在地球和月亮之間必定有一個地方是中間值，屬於未定狀態，這時，蘋果既不會掉到地球上，也不會飛到月球上，而是處於一種極限平衡中，這個極限值究竟是由什麼力量決定的呢？這一極限點又在哪裏呢？這種奇妙的極限思維所導出的奇妙問題深深地困惑著早年的牛頓，並一步步引導他探索引力的奧秘。
這裏，我們可以通過伽利略的驚人假設來理解什麼是極限思維，極限思維的具體過程是如何進行的。情境是這樣的：
（1）如果你手中拿著一塊石頭，然後將手鬆開，石頭就會下落。所有的東西都是這樣。過去的物理學家說：“重的東西有回到老家——‘地球’的傾向。”