（2）假如我推一個物體，比如一輛車，或者使一個球在水平麵上向前滾動，球動了，並且會繼續滾動一會兒，然後才靜止不動。推得重，球就多走些；推得輕，球就早些停住。
（3）這就是古老的外加力最簡單的含義即亞裏士多德的思路——“如果推動的力不再作用的話，運動的物體早晚總要停止不動。”伽利略並不滿足，他反問自己：“我們是否了解這些運動究竟是怎樣進行的呢？”他懷著強烈的欲望，想探個究竟，他在想：“我們知道重的物體下落，但它是怎樣下落的呢？在下落中，物體獲得速度，速度隨著下落的距離的加大而不斷加大。當物體下落時，速度到底會發生什麼情況呢？
（4）他想測出物體下落的距離與速度增加的關係，但由於下落的速度太快，不容易準確測定它的刻度值，這使他苦惱，能不能用別的方法呢？這時他忽然想到：“難道不能用更方便的方法研究這個問題嗎？圓球在斜麵上向下滾動，我應該研究它。難道自由落體不就是一個特殊的例子嗎？——無非其下落角度不是小於90度，便是正好等於90度而已!”
（5）他研究了不同情況下的加速度，發現傾角越小，加速度也越小：角的大小次序和加速度減慢的次序是對應的。當他發現傾斜角的大小與加速度的減慢與聯係的原理，加速度便成為最重要的事實了。
（6）這時，他忽然又反問自己：“這不是圖像的一半嗎？如果向上拋東西，如果向上坡方向推動圓球，那麼發生的情況不是和已有的圖像對稱嗎？難道不是和鏡中的映像相同，是已有圖像的重複，同時又與它相互補充，而成為完整的圖像嗎？”當向上拋擲一個物體的時候，並沒有正的加速度，而是負的加速度。在它上升運動的過程中，物體運動的速度就緩慢了下來。但是，和下落物體正的加速度相對稱，隨著傾斜角從直上方向的90度逐漸減小，負的加速度也逐漸減少，從而和下麵一半的圖合成為一個密閉吻合的圖形。當平麵是水平的，傾斜角是零度，而物體仍在運動的時候，情形如何呢？在每種情況下，我們都是從一定的速度開始的。根據這個結構，必然發生什麼情況呢？水平麵以下是正的加速度，水平麵以上是負的加速度……有沒有漸漸接近，既不是負的加速度也不是正的加速度呢？那不就是……常速運動嗎？!一個物體在一定的方向上水平運動，假如沒有外力來改變它的運動狀態，它將以勻速繼續運動……直到永恒。
（7）但常識所看到的水平運動卻並非如此，人們看到的還是——“外力加上去，球就運動，外力去掉，球就漸趨停止”。是否能再一次用極限假設的方法設計出一套實驗讓人信服呢？伽利略果真又設計出了一個實驗，他知道用同樣的外力推動小球，小球在不同光滑度的平麵上滾動的距離是不同的。那麼，可否用極限思維假設平麵越來越光滑，空氣等其他阻力越來越小，以至最後理想化地把一切摩擦力全部消除，結果會怎樣呢？是否會永遠滾動下去呢？
（8）經過思考，伽利略又設計出了一個極限推導的實驗，假設摩擦力小到可以忽略時，當球滾下一個斜坡之後，由於慣性的作用，小球又可以滾上另一個斜麵，直到和出發點一樣高的地方。如果將上升方向的斜麵逐漸延長，小球仍然能滾到同樣的高度，說明小球的運動與斜麵的傾斜度無關。那麼，按極限假設法的邏輯，當把斜麵最後延伸為一條永無止境的平麵時，小球也將永恒地滾動下去。亞裏士多德的被千百年來人們的常識所認定的“真理”終於在伽利略極限假設思維麵前徹底崩潰了。