在第一類弗利德曼模型中，宇宙膨脹後又坍縮，空間如同地球表麵那樣，彎曲後又折回到自己。在第二類永遠膨脹的模型中，空間以另外的方式彎曲，如同一個馬鞍麵。所以，在這種情形下空間是無限的。最後，在第三類剛好以臨界速率膨脹的弗利德曼模型中，空間是平坦的（所以也是無限的）。
但是究竟可用何種弗利德曼模型來描述我們的宇宙呢？宇宙最終會停止膨脹並開始收縮或將永遠膨脹嗎？要回答這個問題，我們必須知道現在的宇宙膨脹速度和它現在的平均密度。如果密度比一個由膨脹率決定的某臨界值還小，則引力太弱不足於將膨脹停住；如果密度比這臨界值大，則引力會在未來的某一時刻將膨脹停止並使宇宙坍縮。
利用多普勒效應，可由測量星係離開我們的速度來確定現在的宇宙膨脹速度。這可以非常‘精’確地實現。然而，因為我們不是直接地測量星係的距離，所以它們的距離知道得不是非常清楚。所有我們知道的是，宇宙在每10億年裏膨脹5％至10％。然而，我們對現在宇宙的平均密度測量得更不準。我們如果將銀河係和其他所有能看到的星係的恒星的質量加起來，甚至是按對膨脹率的最低的估值而言，其質量總量比用以阻止膨脹的臨界值的１％還少。然而，在我們以及其他的星係裏應該有大量的“暗物質”，那是我們不能直接看到的，但由於它的引力對星係中恒星軌道的影響，我們知道它必定存在。況且，人們發現，大多數星係是成團的。類似地，由其對星係運動的效應，我們能推斷出還有更多的暗物質存在於這些成團的星係之間。將所有這些暗物質加在一起，我們仍隻能獲得必須用以停止膨脹的密度的十分之一。然而，我們不能排除這樣的可能‘性’，可能還有我們未能探測到的其他的物質形式幾乎均勻地分布於整個宇宙，它仍可以使得宇宙的平均密度達到停止膨脹所必要的臨界值。所以，現在的證據暗示，宇宙可能會無限地膨脹。但是，所有我們能真正了解的是，既然它已經膨脹了100億年，即便如果宇宙還要坍縮，則至少要再過這麼久才有可能。這不應使我們過度憂慮——到那時候，除非我們到太陽係以外開拓殖民地，人們早由於太陽的熄滅而死亡殆盡！
所有的弗利德曼解都具有一個特點，即在過去的某一時刻（約100到200億年之前）鄰近星係之間的距離為零。在這被我們稱之為大爆炸的那一時刻，宇宙的密度和空間－時間曲率都是無窮大。因為數學不能處理無窮大的數，這表明廣義相對論（弗利德曼解以此為基礎）預言，在宇宙中存在一點，在該處理論自身失效。這正是數學中稱為奇點的一個例子。事實上，我們所有的科學理論都是基於空間－時間是光滑的和幾乎平坦的基礎上被表述的，所以它們在空間－時間曲率為無窮大的大爆炸奇點處失效。這表明，即使在大爆炸前存在事件，人們也不可能用之去確定之後所要發生的事件，因為可預見‘性’在大爆炸處失效了。正是這樣，與之相應的，如果我們隻知道在大爆炸後發生的事件，我們也不能確定在這之前發生的事件。就我們而言，發生於大爆炸之前的事件不能有後果，所以並不構成我們宇宙的科學模型的一部分。因此，我們應將它們從我們模型中割除掉，並宣稱時間是從大爆炸開始的。
很多人不喜歡時間有個開端的觀念，可能是因為它略帶有神的幹涉的味道。（另一方麵，天主教抓住了大爆炸模型，並在1951年正式宣布，它和《聖經》相一致。）所以，許多人企圖避免大爆炸曾經存在過的這一結論。所謂的穩態理論得到過最廣泛的支持。這是由兩個納粹占領的奧地利來的難民，赫曼?邦迪和托馬斯?高爾德，以及一個戰時和他們一道從事研製雷達的英國人，弗雷得?霍伊爾於1948年共同提出的。其想法是，當星係互相離開時，在它們中的間隙由正在連續產生的新物質不斷地形成新的星係。因此，在空間的所有地方以及在所有的時間，宇宙看起來大致是相同的。穩態理論需要對廣義相對論進行修正，使之允許物質的連續生成，但是其產生率是如此之低（大約每立方公裏每年才產生一個粒子），以至於不與實驗相衝突。在第一章敘述的意義上，這是一個好的科學理論：它非常簡單，並做出確定的預言讓觀察檢驗。其中一個預言是，我們在宇宙的任何時候任何地方看給定的空間體積內星係或類似物體的數目必須一樣。本世紀50年代晚期和60年代早期，由馬丁?賴爾（他戰時也和邦迪?高爾德以及霍伊爾共事作雷達研究）領導的一個天文學家小組在劍橋對從外空間來的‘射’電源進行了普查。這個小組指出，這些‘射’電源的大部分是位於我們星係之外（它們之中的許多確實可被認證與其他星係相關），並且存在的弱源比強源多得多。他們將弱源解釋為更遙遠的源，強源為較近的源。結果發現，單位空間體積內普通的源在近處比遠處稀少。這可能表明，我們處於宇宙的一個巨大區域的中心，在這兒的源比其他地方稀少。另外的一個解釋是，宇宙在‘射’電開始發出的過去的那一時刻具有比我們現有的更密集的源。任何一種解釋都和穩態理論相矛盾。況且，1965年彭齊亞斯和威爾遜的微‘波’背景輻‘射’的發現又指出，宇宙在過去必須密集得多。因此穩態理論必須被拋棄。
1963年，兩位蘇聯科學家歐格尼?利弗席茲和伊薩克?哈拉尼可夫做了另一個嚐試，設法避免存在大爆炸並因此引起時間起點的問題。他們提出；大爆炸可能隻是弗利德曼模型的特‘性’，這個模型畢竟隻是真實宇宙的近似。也許，所有大體類似實在宇宙的模型中，隻有弗利德曼模型包含大爆炸奇點。在弗利德曼模型中，所有星係都是直接互相離開——所以一點不奇怪，在過去的某一時刻它們必須在同一處。然而，在實際的宇宙中，星係不僅僅是直接互相離開——它也有一點橫向速度。所以，在現實中它們從來沒必要在同一處，隻不過非常靠近而已。也許，現在膨脹著的宇宙不是大爆炸奇點的結果，而是從早期的收縮相而來的；當宇宙坍縮時，其中的粒子可以不都碰撞，而是互相離得很近穿過然後又離開，產生了現在的宇宙膨脹。何以得知這實際的宇宙是否從大爆炸開始的呢？利弗席茲和哈拉尼可夫研究的模型大體和弗利德曼模型相像，但是考慮了實際宇宙中的星係的不規則‘性’和雜‘亂’速度。他們指出，即使星係不再總是直接互相離開，這樣的模型也可從一個大爆炸開始。但是他們宣稱，這隻可能發生在一定的例外的模型中，星係在這兒以正確的方式運動。他們論證道，似乎沒有大爆炸奇點的類弗利德曼模型比有此奇點的模型多無限多倍，所以我們的結論應該是，實際中沒有過大爆炸。然而，他們後來意識到，存在更為廣泛的具有奇‘性’的類弗利德曼模型，星係在那兒並不需要以任何特別的方式運動。所以，1970年他們收回了自己的宣布。
利弗席茲和哈拉尼科夫的工作是有價值的。因為它顯示了，如果廣義相對論是正確的，宇宙可以有過奇點，一個大爆炸。然而它沒有解決關鍵的問題：廣義相對論是否預言我們的宇宙必須有過大爆炸或時間的開端？對這個問題，英國數學家兼物理學家羅傑?彭羅斯在1965年以完全不同的手段給出了回答。利用廣義相對論中光錐行為的方式以及引力總是吸引這一事實，他指出，坍縮的恒星在自己的引力作用下被陷入到一個區域之中，其表麵最終縮小到零。並且由於這區域的表麵縮小到零，它的體積也應如此。恒星中的所有物質將被壓縮到一個零體積的區域裏，所以物質的密度和空間－時間的曲率變成無限大。換言之，人們得到了一個奇點，它被包含在叫做黑‘洞’的空間－時間的一個區域中。
初看起來，彭羅斯的結果隻適用於恒星，它並沒有涉及到任何關於整個宇宙的過去是否有個大爆炸奇點的問題。然而，正當彭羅斯在創造他的定理之時，我是一個正在盡力尋求一個問題可用之完成博士論文的研究生。兩年之前我即被診斷得了ＡＬＳ病，通常又被稱為盧伽雷病或運動神經細胞病，並且我被告知隻有一兩年可活了。在這種情況下，看來沒有很多必要攻讀我的博士學位了——我預料不能活那麼久。然而兩年過去了，我沒有糟到那種程度。事實上，我的事情還進行得相當好，還和一個非常好的姑娘簡?瓦爾德定婚了。但是為了結婚，我需要一個工作；為了得到工作，我需要一個博士學位。
1965年，我讀到彭羅斯關於任何物體受到引力坍縮必須最終形成一個奇點的定理。我很快意識到，如果人們將彭羅斯定理中的時間方向顛倒以使坍縮變成膨脹，假定現在宇宙在大尺度上大體類似弗利德曼模型，這定理的條件仍然成立。彭羅斯定理指出，任何坍縮必須終結於一個奇點；其時間顛倒的論斷則是，任何類弗利德曼膨脹模型必須從一個奇點開始。為了技巧上的原因，彭羅斯定理需要以宇宙在空間上是無限的為條件。所以事實上，我能用它來證明，隻有當宇宙膨脹得快到足夠以避免重新坍縮時（因為隻有那些弗利德曼模型才是空間無限的），必須存在一個奇點。
以後的幾年中，我發展了新的數學技巧，從證明奇‘性’必須發生的定理中除去了這個和其他技術上的條件。最後的結果是1970年彭羅斯和我的合作論文。那篇論文最後證明了，假定廣義相對論是正確的，宇宙包含著我們觀測到的這麼多物質，則過去必須有一大爆炸奇點。我們的工作遭到許許多多的反對，部分來自蘇聯人，由於他們對科學宿命論的信仰；另一部分來自某些人，他們不喜歡整個奇點的觀念，並認為這糟蹋了愛因斯坦理論的完美。然而，人實在不能辯贏數學定理。所以最終我們的工作被廣泛接受，現在幾乎每個人都假定宇宙是從一個大爆炸奇點開始的。頗具諷刺意味的是，現在我改變了想法，試圖去說服其他物理學家，事實上在宇宙的開端並沒有奇點——正如我們將看到的，隻要考慮了量子效應，奇‘性’則會消失。
從這一章我們看到，在不到半個世紀的時間裏，人們幾千年來形成的關於宇宙的觀點被改變了。哈勃關於宇宙膨脹的發現，並意識到我們的行星在茫茫的宇宙中的微不足道，隻不過是起點而已。隨著實驗和理論證據的積累，人們越來越清楚地認識到，宇宙在時間上必須有個開端。直到1970年，在愛因斯坦的廣義相對論的基礎上，這才被彭羅斯和我所證明。這個證明顯示，廣義相對論隻是一個不完全的理論，它不能告訴我們宇宙是如何開始的。因為它預言，所有包括它自己在內的物理理論都在宇宙的開端失效。然而，廣義相對論宣稱自己隻是一個部分理論，所以奇點定理真正所顯示的是，在極早期宇宙中有過一個時刻，那時宇宙是如此之小，以至於人們不能再不管20世紀另一個偉大的部分理論——量子力學的小尺度效應。20世紀70年代初期，我們被迫從對極其巨大範圍的理論研究轉到對極其微小範圍的理論研究。下麵在我們進而努力將這兩個部分理論結合成一個單獨的量子引力論之前，首先描述量子力學這個理論。.