坐標原來是解析幾何中的一個名詞，學過解析幾何的人都懂得。它又是研究問題、認識問題、解決問題的一個基本觀念。坐標係的改變可以給我們增加許多新的知識，而且不需要任何實驗，也不需要任何計算。更換一個坐標，新世界立刻就出現了。
自古以來人類就知道太陽從東方升起，在西方落下。這個說法是以地球作為參考係坐標的。如果我們換成以太陽做參考係坐標，認為太陽沒有動，很容易看出來是地球在旋轉，而不是太陽在移動。但是究竟是誰在動，根本上是一個坐標係的問題，不是是非的問題。如果一定要拿地球做參考係，還可以認為是太陽在移動。我們在日常生活中就是這樣想問題的，這給我們帶來很多方便。如果有第三個物體做參考係，或者說我們認定這個物體是不動的，它可以用作我們的參考係，就能夠判斷是地球在旋轉還是太陽在移動。
即使完全沒有別的絕對靜止的物體做參考係，也能發現地球是否在旋轉。這就是用科博擺。設想在地球北極的一所房子裏，在天花板上懸掛一個很重的鐵球，讓它自由擺動。由於地球的旋轉，而這個鐵球所擺動的方向是不變的。因此24小時內可以觀察到球的擺動方向，相對於地球按順時針方向旋轉了360度。這個擺就叫做科博擺。在略為偏離北極的地方也能看到類似的現象，不過科博擺相對於地球的旋轉周期不是24小時，而與該地點偏離北極的程度有關。偏得越多，周期越長。到了赤道上，科博擺的擺動方向永遠不變。在南極做同樣的實驗，可以看到科博擺按逆時針方向旋轉了360度。在北京天文館裏就有科博擺。利用科博擺發現地球的旋轉，事實上還是利用地球上不同的點互為參考係。對於一個質點，沒有大小，沒有體積，就無法發現自己是否在運動。
在北極的水池裏也應該能夠觀察到地球的旋轉。地球在旋轉，但是池中的水並不跟著旋轉（如果沒有水和水池壁之間的摩擦），因此我們能夠看到和科博擺一樣的現象，即水池中的水在24小時中順時針轉了360度。這個現象甚至在北京家中的浴缸裏也能觀察到，不過不是24小時轉一圈，而是31.3小時轉一圈（事實上因為有摩擦，時間會更長一些）。海洋中的水也因地球自轉而運動，成為一股巨大的洋流。甚至大氣也有這種旋轉運動，不過大氣旋轉的運動要複雜得多。
由於地球在旋轉，它不是一個能做客觀坐標係的框架。因為旋轉產生的離心力，物體在赤道上稱的重量會小於在南北極稱的重量。地球上的一切物體，除了在南北極上，都處於離心加速的狀態中。不過這個離心力很小，我們感覺不出來，馬馬虎虎可以認為地球作為慣性參考係。比如在勻速前進的火車裏，我們就認為沒有加速度，可以算是一個慣性參考係。如果考慮地球公轉引起的離心力，問題就更複雜了。再有太陽係也在圍繞銀河係的中心旋轉，同樣有離心力產生。不過這個離心力太微小了。
哥白尼的日心說就是改變了觀察行星運動軌道的參考係，把原來以地球為參考係的立場換成以太陽為參考係的立場。在他以前是托勒密的地心說占主導地位。托勒密的說法也能相當圓滿地解釋行星的運動。但是用哥白尼的日心說來解釋，可以更簡單明了。以後又用宇宙的星空做背景，用星空做參考係，和以太陽做參考係的結論一致，日心說終於取代了地心說。大家知道，哥白尼的日心說引起宗教界一場巨大的衝突。大多數宗教人士反對日心說，而且用教主的權力迫害主張日心說的人，一些人因此而犧牲。哥白尼活著的時候不敢正式發表他的觀點，布魯諾因主張日心說而被處火刑，伽利略因同意日心說而東躲西藏。可見改變一個坐標係看問題看似簡單，卻是十分困難的。
上麵說的是自然科學中參考係的重要性。其實在社會科學中同樣存在以什麼為參考係的問題。簡單地轉變一個參考係，可以揭示大量有價值的知識。