馮婧此後向哥哥表達了次日重返集芳園的請求，馮鈞雖然很為難，但太子與馮婧對答的情景他也看在眼裏，心裏明白太子對妹妹頗有好感，抱著促成良緣的一線希望，他上下打點，讓馮婧翌日如約出現在集芳園。
午後，趙皙與她相逢在園中湖畔。
“五十三。”他說出了昨天沒立即算出的答案。馮婧頷首說結果正確，趙皙又求教於她：“這個答案是我用七的倍數一步步推算而得，姑娘可有更好的算法？可否指點一二？”
馮婧答應，隨即接受他邀請，入湖畔的清勝閣與他講解。
清勝閣是作書齋所用，其中文房用具一應俱全，馮婧便提筆細說解題方法，趙皙認真聽過，又提出一些算學問題請她解答。兩人討論了許久，馮婧才驚覺：“東宮中太傅、講讀甚多，殿下縱有疑問，很容易找到高人解答，奴此舉豈非班門弄斧？”
趙皙道：“國朝貢舉不考算學，學子多不重視，我素日對算學也不免有幾分懈怠，跟著東宮師傅們學的隻是詩賦經義。昨日見流杯渠之事，才意識到差之毫厘，謬以千裏，算學處處與民眾生計息息相關，與詩賦經義相提並論也不為過。所以，我願意學好它，而你的講解深入淺出，我很愛聽。”
馮婧隨後問起他和琴吟唱的詩歌，他耐心解釋：“那是漢武帝劉徹所作的《秋風辭》，即景起興，由詠景而懷人，後麵還有幾句感慨之詞，因為語意悲涼，不符昨日氛圍，我沒唱出來。若你有興趣，我可以講給你聽。”
馮婧自然是有興趣聽的。他們由此形成了二人之間獨特的相處方式，馮婧講算學，趙皙講詩詞歌賦，兩人都聽得興致勃勃，起初因身份和陌生感導致的拘謹也漸漸消失，對談間時常笑語不斷。
這種約會因此延續下去。趙皙每隔兩三日總會在午後來集芳園看書，馮婧也在哥哥的安排下與他在清勝閣中相見。每次馮婧都還是穿著內人的衣裳，太子問起她名字，她遲疑後回答姓孟名婧，“孟”是她外祖母的姓氏。她想過要如實將身世告訴趙皙，然而在聽家人說官家想冊立酈貴妃為後，遭到太子的反對後退卻了。
太子那麼敵視酈貴妃，如果得知自己真實身份，會立即拂袖而去吧……她黯然想。也不是沒考慮過一味隱瞞將來可能會遭致他更深的反感，但她還是希望目前這樣甜蜜的學習生涯能盡可能長一點。待他多了解自己一些，事情會否有轉機？
相熟之後，他們的學習方式有了變化，加入了懲罰環節。兩人約定馮婧出題給趙皙算，趙皙出詩文讓馮婧答出處，若算不出或答不出，便要受罰。桌上那把原本用於測量的尺子便成了他們用來打對方手心的工具。
一日，馮婧讓趙皙做一道題：“有一位工匠接了給錦胭廊的欄杆長窗刷朱漆的任務，他第一天刷了五楹，但是以後每天都偷懶，每一天都比前一天要少刷一些，每天少刷的長度是一樣的。他一共刷了三十天，到最後一天，他隻刷了一楹。問，他這三十天一共刷了多少楹？”
“楹”是指兩柱間的距離。
趙皙聞言笑道：“如此偷懶的工匠留他何用？第二天就別讓他再來了，還算什麼。”
馮婧正色道：“這是假設。但是有時營造屋宇樓舍，也可能遇到工匠因故減工的情況，或需用這樣的計算方法也未可知。”
趙皙沉吟：“錦胭廊……”略算了算，問，“是一百八十楹麼？”
“那工匠最多時一天才刷五楹，就算不減工，三十天也隻能刷一百五十楹，哪來的一百八十？”馮婧讓他先伸出手來讓自己打了，才提筆算給他看，“這樣的題，你先以首尾數相加，得數取一半，再乘以天數就行了……所以，結果是九十楹。”
看他似乎明白了，馮婧又在紙上寫了一題，推給他：“今有葭生於池中，出水三尺，去岸一丈，引葭趨岸不及一尺。問葭長及水深各幾何。”
“這好像更難了……”趙皙看了笑而擺首，“不行，題目難了我們的懲罰方式也得改，難度須提高，否則每次都會被你輕易打到。”
馮婧問：“殿下準備如何改？”
趙皙道：“下次勝者打負者不可用手足、尺子或任何器物，不能用這些直接接觸對方，拋擲器物去打也不行。”
馮婧也無異議，垂目想了想，爽快地答應：“就按殿下說的改……殿下快做題。”
趙皙用繩尺在紙上作圖計算，稍後給馮婧看，她立即判斷：“錯了。”
趙皙擱筆，朝椅背一靠，好整以暇地含笑對馮婧道：“好，姑娘可以罰我了。”
馮婧也應之一笑，立即起身出門，少頃回來，手裏多了一支竹筒狀物事，竹筒中間插有一尾部長長地露於外的木杆。