稱為集合A_1，A_2，…，A_n、的笛卡兒積，記作：
D=A_1*A_2*...*A_n。
特殊情況：若A_1=A_2=…=A_n=A時，則稱D為A的n重笛卡兒積。
A_1*A_2*...*A_n的一個子集R，稱為集合A_1，A_2，…，A_n的一個關係。
易學研究中的許多概念與集合的關係這一概念有密切的關係，
我們隨便舉一個例子，相信各位風水師必然是十分了解。
這裏應該是例題2.2.1了。
古書《係辭》說:‘易有太極，是生兩儀.兩儀生四象，四象生八卦。’
又說:‘八卦成列，象在其中矣.因而重之，爻在其中矣。’
這些話有何哲學的義理，我們暫且不去管它。
但從集合論的觀點看，易卦集可以看成另外一些集合的笛卡兒積。例如：
設A={1，0}是“兩儀”的集合，作A的二重笛卡兒積：
B=A*A={（1，1），（1，0），（0，1），（0，0）}
如此，我們可以得到一個‘四象’的集合。
作A的三重笛卡兒積：
C=A*A*A={（1，1，1）（1，1，0）（1，0，1）（0，1，1）（1，0，0）（0，1，0）（0，0，1）（0，0，0）}
就會得到一個‘八卦’集合。
接著如果我們再作A的6重笛卡爾積，就可以得到易卦集。
這裏的過程較為簡單且單一，建議讀者自信證明。”
周易留了一道作業，畢竟要做這個方向的鼻祖，不留作業怎麼行呢？
讓這群玄學帶師體驗一下數學係學生的痛苦。
證明題的痛苦。
周易喝了一口水，潤了潤喉嚨，繼續說道：
“如果從“四象”的集合B出發，作B的三重笛卡爾積，同樣我們也能得到一個易卦集。
D=B*B*B。
同樣，我們還可以從‘八卦’的集合C出發，作C與C的笛卡爾積，也能得到一個易卦集，
這裏由於時間有限，且步驟較為簡單，留作一個習題。
緊接著，我們進行進一步分析，易卦集D還可以看做另外一些形式的笛卡爾積。
但是時間有限，且過程較為簡單，留作一個習題給廣大的易學愛好者。”
每一個章節，周易把《周易》或者其餘古書之中的例子拿出來當成例題或者習題，
給這群易學愛好者，到時候這群人做不出來，還不得乖乖求自己。
又懂易學又懂數學的人，有多少呢？
就算這些人做出來了之後，還能有自己的權威？
都得來求自己。
周易都已經算好了，到時候整個玄學界大多數都得來求自己。
寫完了第二章周易與集合論的關係，周易開始了寫第三章，
周易與布爾代數的關係。
每一大章之前，周易都要先寫涉及到的數學知識與《周易》易學的關係，
不然是無法吸引這群孜孜不倦研究玄學的人的。
“布爾代數最初是在對邏輯思維法則的研究中出現的。
英國哲學家布爾(G.Boole，1815～1864)利用數學方法研究了集合與集合之間的關係的法則，他的研究工作後來發展成為一門獨立的數學分支。
隨著電子技術的發展，布爾代數在自動化技術和電子計算機技術中得到了廣泛的應用，
布爾向量是由0和1兩個數碼按一定順序排列的數組，它被廣泛地采用為描述具有若幹因素，而每種因素都有兩種對立狀態的事物的數學模型。
我們將看到，易卦集的每一個卦都是一個布爾向量，而易卦集本身則是一個布爾代數。
因此，在本章中我要介紹有關布爾向量與布爾代數的初步知識，
介紹布爾向量與布爾代數與易學的關係，在介紹這兩個概念之前，先介紹運算的概念。”
這一章，內容也不少，三個小節，周易再次留下了大量的習題。
不留下習題侮辱他們的智商，周易這口惡氣是無法出的。
隻有留下習題才能讓他們知道什麼是差距，周易靈光一閃，是不是有種更好的方法讓他們求自己呢？
但是一時間想不出來，便開始了後麵的內筒。
緊接著，周易開始了第四章的撰寫。
周易與群論的關係。
首先還是寫的群論與《周易》的聯係。
“群是現代數學中一個極為重要的概念，它是19世紀法國青年數學家伽羅華(Galois)在研究5次以上代數方程的解法時，於1832年引進的。
群在數學的各個分支中，在許多理論科學和技術科學中都有十分重要的應用。
如相對論中的洛倫茲群，量子力學中的李群，都是現代科學中常識性的工具，今天群論發展成了一門艱深的數學分支。
我們將看到，在適當地定義了易卦集A的運算之後，易卦集A就成為一個交換群，它與模2加群同構。
因此，理所當然地可以把群的基本知識應用到易學研究中。
本章先介紹群的基本概念，然後證明易卦集A是一個群並討論易卦群的一些性質及其在易學研究中的應用。”
周易繼續說道：
“定理4.1.2：
設H是群G的非空子集，H是G的子群的充分必要條件是:對於H的任意兩個元素a，b，都有ab^(-1)∈H。
證明過程這裏略過，因為前麵已經講解了不少群論的數學基礎，
相信以各位大師的水平，已然了然於心熟能生巧，這種簡單的證明應該是輕而易舉。
下麵我們看幾個例子。
例4.1.1：...。
例...
...
例4.1.3：
因為易卦群的元素a的逆元就是a本身，a^、=a。
所以，根據定理4.1.2，要驗證易卦群A的某一子集H是否A的子群時，隻要驗證當a，b∈H時，ab^(-1)=ab∈H就可以了。