即隻要驗證H對A的乘法是封閉的就可以了。
據此，可以驗證A的一些有趣的子群。
H_1={乾}={1，1，1，1，1，1 }是A的一階子群(一個有限群有幾個元素就叫做幾階群)。
H_2={乾，坤}={(1，1，1，1，1，1)，(0，0，0，0，0，0)}是A的二階子群。
A的四階子群、A的八階子群這裏由於時間有限，留作習題供廣大讀者練習。
相信你們的智慧肯定是沒有問題的喲。”
周易說完第四章，又喝了一大口水，看了看時間，已經淩晨三點了。
周易苦笑道：
“又要熬夜了，不過熬夜也寫不完，最多完《周易》與數論、《周易》與組合論。
至於《周易》與概率論、數學在易學之中的應用研究得後麵再說了。”
周易揉了揉腦子，然後繼續對著牡丹開始說了起來。
要不是牡丹智能程度很高，可以幫忙撰寫論文並且幫助排版，
一本一百多頁的書根本不可能寫出來。
隻見周易嘴上念道：
“在第一章中我們曾經談到秦九韶的《蓍卦發微》和《周易·係辭》中“大衍之數”都涉及到同餘的概念。
同餘概念是數論中最基本的概念之一。
傳統易學的內容是所謂象、數、理、占。因此，《周易》中涉及數論的地方也特別多，如天地數、筮數、河圖數等。
不過，其中的數大都比較簡單。本章隻介紹同餘式的概念與易學的關係。
特別是《周易·係辭》筮法涉及到多個數據;‘其用四十有九’的49，
‘分而為二’的2，‘掛一’的1，
‘蝶之以四’的4，‘三變成爻’的3。
對於這些數據，曆來都被易學家看得很神秘，能否進行變動?
為什麼‘大衍之數’是50?
而其用卻又是‘四十有九’等等。
都是易學研究中長期懸而未決的問題。
我將在第八章中對這些問題作進一步的討論。”
一直寫到了天亮，周易實在是不想寫了，因為太困了，
全部寫出來，那沒啥意義了。
現在的五章半，已經能夠說明很多問題了。
原本周易還打算寫完《周易》與數論、《周易》與組合論的，但是現在看來沒必要了。
隻要是學玄學的人不傻，就會仔細的揣摩其中的奧義，
懂了其中的奧義，就會學宋代各個易學大家，試著對《周易》推陳出新，進行再次創作。
比如大宋邵庸的《皇極經世書》、又比如《天元術》、《四元術》等等。
看起來玄幻的名字，其實是研究數學或者易學的內容，
讓不少玄幻仙俠小說作者拿去了二次創作。
至於書後麵的內容，周易準備斷個章，讓他們求著自己更新。
不然隨隨便便的就寫了出來，豈不是太掉價了。
周易覺得自己好歹也是名滿天下的數學家，怎麼可能做太過掉價的事情呢？
這群學玄學的人不把自己吹上天，周易一個小節的內容都不會更新。
而且周易專門斷在了為何大衍之數50，而其用卻又是‘四十有九’這裏。
這不得讓這群人跪著唱征服？
寫完了之後，周易開始思考要怎麼取名。
這本書製定會火爆整個玄學界。
眾所周知，《周易》是吸收了《連山易》、《歸藏易》的精華，而創作的。
而《周易》一書又被儒道佛等諸子百家吸收，所以這本書對於很對沒落的諸子百家來說，
必然是開天辟地的革新。
周易想了又想，幹脆就叫做《周易的數學原理》。
哎，這個‘周易’在這裏就是一語雙關了。
美得很美得很，周易得意的想到。
沒有寫的內容，周易還是寫了一個目錄。
《周易》與組合論的關係、《周易》與概率論的關係、周易在易學之中的應用。
每個缺失的大章之前，周易還是做了一個描述，
比如《周易》與組合論的關係，
【組合數學是一門古老的學科，今天仍在蓬勃發展的數學分支，它研究的主要內容是計數和構形。
例如，用陽爻“一”和陰爻“一”這兩種符號，每次按順序取6個符號，排成一個卦，問一共可排成多少種不同的卦?
這就是一個典型的組合計數問題。
又例如《係辭》說:“河出圖，洛出書，聖人則之”將洛書簡化成“九宮圖”後，
就相當於把1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數字填在一個3*3的方格內，使得三行、三列及兩條對角線上的三個數之和都相等。
這是一個典型的構形問題，圖論是近數十年來從組合論中分離出來的一個數學分支，隨著計算技術的需要而得到了蓬勃的發展。
由於時間緣故，在這裏我就不多寫了，以後我高興了在寫。】
組合論在當今計算機方麵也應用廣泛，更別說易學。
比如《周易》與概率論的關係：
【概率論與數理統計是研究隨機現象的規律性的一門科學，它是數學中一個重要而又活躍的分支。
古人把《周易》當作占筮之書，用易卦進行占筮，占筮之時首先要通過一種固定的程序得到一個卦。
但究竟得到哪一個卦，事前是不知道的，是一種隨機現象。
所以，研究《周易》就不能不了解一些概率論的基本知識。
這一章主要介紹一下古典概型的有關知識，特別是與古人“蝶蓍成卦”密切相關的貝努裏(Bernoulli， 1654——1705)概型。
但是由於時間緣故，就先不寫了。】
概率論與機器人學習方麵息息相關，丁劍現在就是主要在研究這個方向。
而此刻已經是早上八點鍾了，不少的營銷號已經開始在製作視頻了，
文案寫手都已經準備到位了，幾種文案全部都有。
就看後麵的結果了。