1543年，卡當和費拉裏前往博洛尼亞，見到在那裏接替費羅當數學教授的費羅的女婿，後者向他們出示了費羅的手稿，證明費羅在塔塔利亞之前就已經發現了解法。這使卡當如釋重負，覺得沒有必要再遵守誓言，於是在1545年出版的著作《大術》中公布了三次方程和四次方程的解法。為了避免被指控剽竊，卡當在書中特別提到了費羅和塔塔利亞的貢獻。
但是這並沒有減輕塔塔利亞對他的憎恨。塔塔利亞在第二年出版了一本書，在書中揭露卡當背信棄義，淋漓盡致地對卡當進行人身攻擊。卡當此時由於《大術》一書已名滿天下，不想和塔塔利亞計較，但費拉裏決定要為主人討回公道，在公開信中對塔塔利亞反唇相譏，向塔塔利亞提出比賽挑戰。塔塔利亞對此很不情願，因為和無名小輩比賽即使贏了也沒有什麼好處，萬一輸了臉可就丟大了。塔塔利亞在給費拉裏的回信中，要求由卡當來應戰。但是卡當仍不予理會。塔塔利亞和費拉裏來來回回打了一年的筆墨官司，仍然沒有解決爭端。到1548年事情出現轉機，塔塔利亞的家鄉布雷西亞向塔塔利亞提供了一份報酬不薄的教職，條件是塔塔利亞必須去和費拉裏比賽解決爭端。
1548年8月10日，比賽在米蘭總督的主持下在米蘭的教堂舉行，吸引了大量的看客。費拉裏帶了眾多支持者助陣，而塔塔利亞隻帶了一位同胞兄弟，費拉裏可謂占盡了天時地利人和，而且在開場白中就已經表現出他對三次和四次方程的理解要比塔塔利亞透徹。身經百戰的塔塔利亞一見大勢不妙，在當天晚上悄悄地離開了米蘭。
結果塔塔利亞不僅名譽掃地，而且經濟也陷入困境。布雷西亞雖然讓他教了一年書，卻不支付他的薪水。看來那個時候並沒有禁止拖欠教師工資的規定，塔塔利亞打了幾場官司也沒能把欠薪討回來，灰溜溜又回到威尼斯繼續當他的窮教師。1557年，57歲的塔塔利亞帶著對卡當的滿腔仇恨，在貧困中死去。
費拉裏在比賽後名聲大震，甚至連皇帝都來請他給太子當老師。但費拉裏選擇了給米蘭總督當估稅員發財。1565年，年僅43歲的費拉裏已成了富翁，提前退休回博洛尼亞，不幸當年就去世了，據說是被他的妹妹毒死的，為了繼承他的財產。隻有卡當得以長壽，活到了75歲，不過他本來可以活得更長--迷信占星術的卡當預測自己將死於1575年9月21日，為了實現自己的預言，他在那一天自殺。
科學研究畢竟是人從事的事業，人性的弱點也會在其中表現出來。做為一項最為看重首創權的工作，因爭名奪利結下的種種個人恩怨也就難以避免，有時也難以讓人看清其中的是非曲折。根據現代科研的規範和曆史資料來看，卡當在這個事件中的所作所為並無過錯，他並沒有試圖去剽竊他人成果，為了公布學術成果與眾人分享所作的努力還很值得讚賞，反倒是塔塔利亞死守學術成果的偏執和對卡當的憎恨都有點變態。奇怪的是，在後人的傳說中，卡當卻成了欺世盜名的騙子，人們對弱者的同情有時會超過了對真相的探求。不過事實的真相畢竟難以掩蓋，尤其是在信息發達的今天，更是如此。