但另一方麵，畢達哥拉斯學派又產生了一種科學傳統，具體地說就是數學傳統。畢達哥拉斯學派的真正繼承者是數學家。盡管在俄耳浦斯複興時出現了神秘主義因素，但宗教觀念並沒有改變該學派科學的一麵。科學本身是不會變成宗教的，即便對科學生活方式的追求帶有一些宗教色彩。
畢達哥拉斯可能發現了被我們稱為“音程”的簡單的數的關係。一根調和琴弦按其長度平分，可以獲得八度音；同理，如果長度減為四分之三，則會發出四度音；如果減為三分之二，則發出五度音；四度音和五度音合在一起又可得到八度音，即4／3×3／2\u003d2／1。因此，這些音程與調和級數的比值2：4／3：1相一致。據說調和弦的三個音程可以與人的三種生活方式相類比。雖然這種比較是一種思辨，但調和弦肯定在希臘哲學思想中起了核心作用。平衡意義上的和諧概念就像適當調高或調低音程一樣，所有這些觀點都可以在畢達哥拉斯的發現中找到源頭。其中不少內容我們將在柏拉圖的學說中看到。
畢達哥拉斯“萬物皆數”觀點的產生，很可能與他在音樂中的發現有關。根據這一觀點，如果我們想認識身邊的世界，就必須找出事物中的數；一旦了解了數的結構，我們就能控製整個世界。這的確是一個非常重要的觀點。雖然它的意義在古希臘人文主義時代之後遭到了暫時的埋沒，但是在文藝複興時期，人們開始重新對古代資料產生興趣時，它就得到了更多的認同。這是近代科學觀念的主要特征之一。我們可以從畢達哥拉斯那裏首次發現，他對數學的興趣最初並不是出於實踐需要。埃及人掌握了數學知識，但隻是用它來建造金字塔或丈量土地；希臘人則是“為了探索”而開始了對數學的研究。用希羅多德的話說，畢達哥拉斯是他們當中最重要的研究者。
畢達哥拉斯發明了排列卵石或符點的計算方法。這種方法確實以各種形式存在了很長一段時間，拉丁文中的“計算”就有“擺弄石子”的意思。與此相關的是他對算術級數的研究。如果我們把卵石排成行，第一行放一個，下麵的每行都比上一行多放一個，於是我們就得到了一個“三角形”數。它的特殊意義還在於l+2+3+4\u003d10這種四行三角形數裏麵。與此相似，連續奇數之和可以得出一個“正方形”數；而連續偶數之和則可以出現一個“長方形”數。
在幾何學研究中，畢達哥拉斯發現了一個著名的定理，就是直角三角形弦的平方等於另外兩邊的平方之和，雖然我們不知道他是怎麼證明這一點的，但在這裏，我們再次找到了與“經驗測算法”相反的普遍性方法的實例。但是，這個定理的發現卻給學派出了一道極大的難題，因為它有一個推論是正方形對角線的平方等於邊長平方的2倍，但卻沒有任何一個“正方形”數能夠被分解為兩個相等的正方形數；因此，這個問題無法用我們現在稱為“有理數”的方法來解決。對角線是不可能用邊來實際測量的，要解決這個問題，我們就要用到後期畢達哥拉斯學派所提出的“無理數”。顯然，這個“無理”可以追溯到這樁早期數學醜聞中，傳說當時有一個學派成員因為泄露了秘密而被沉入大海淹死。
至於世界觀，畢達哥拉斯則在米利都學派的基礎上，加進了自己的數的理論。前麵所說的用於排列計數的數字被稱為“界石”，自然是因為它起源於對田地邊界的測量或字麵意義上的“幾何”。拉丁文“界石”(Tern)在字麵上有同樣的意思。按照畢達哥拉斯的說法，無限的氣將各種基本單元分隔開，而單元又為無限提供了量度，進一步說，無限相當於黑暗，而有限相當於火，顯然，這種觀念來自對天空和星辰的觀察。畢達哥拉斯和米利都人一樣，認為存在著許多世界，盡管從他的數學觀來看，他不大可能認為有無限多的世界。他在阿那克西曼德的觀點之上進一步提出，地球是一個球體，從而摒棄了米利都人的旋渦理論。但是這還不夠完善，後來的薩摩斯人又在這個基礎上提出了太陽中心說。
醉心於數學的畢達哥拉斯提出了我們以後將碰到的理念論或共相論。一個數學家在證明一個三角形命題時，它所涉及的並不是任何正在談論的畫在某個地方的圖形，而是隻有他心目中才有的東西。於是，可知事物與可感事物的區別就產生了。而且這個已確定的命題永遠都是完全正確的。
從這個觀點到下述觀點隻有一步之遙：隻有可知事物才是真實、完美和永恒的；而可感事物隻是表象，是有缺陷和暫時的。這些都是畢達哥拉斯學說的直接推論，從此，這些觀點一直支配著哲學和神學思想。
我們還應該知道，畢達哥拉斯的信徒們的主神是阿波羅。盡管在他們的信仰中有俄耳浦斯因素，但是歐洲的理性主義正是靠了這種阿波羅傾向，才與東方的神秘主義區分開來。
由於受到早期畢達哥拉斯學派的影響，原有的奧林匹亞宗教被一種新的宗教觀念所取代。色諾芬尼色諾芬尼（約前565—前473），古希臘哲學家、詩人、曆史學家社會和宗教評論家，埃利亞派的先驅。他拒絕相信許多標準的神像，而且不認為神的思想和外形像人一樣。他一段經典的嘲笑名句是：如果牛能想象神，那它們的神一定像牛。此外，他還認為，在內陸甚至高山上發現海貝殼是海陸變遷的證據。——譯者注可能生於公元前565年的伊奧尼亞，他對傳統的諸神進行了猛烈的抨擊。公元前540年，當波斯人入侵伊奧尼亞時，他逃到了西西裏島。他的主要目標是想徹底推翻奧林匹亞神廟中根據人的形象塑造的諸神。同樣，他也反對俄耳浦斯複興時的神秘主義，並且嘲笑畢達哥拉斯。
這種哲學傳統的下一個代表人物也是伊奧尼亞人，他就是愛菲斯的赫拉克利特。大約公元前6世紀末，赫拉克利特的事業達到了頂峰。我們對他的生平幾乎一無所知，隻知道他出生於一個貴族家庭。不過他一些遺作的殘篇卻流傳了下來，我們從中不難看出，他為什麼會被人看做難以捉摸的人，他的一些觀點常常以預言的形式表達出來，其殘稿簡潔、高雅，到處是生動的隱喻。說到永恒的生死輪回，赫拉克利特說：“時間是一個下跳棋的孩子，而支配權就在他的手中（即時間支配著一切）。”當他以輕蔑的態度奚落遲鈍的人時，會毫無顧忌說出刻薄的話：“傻子即使聽到了別人的談話也會像聾子一樣無動於衷：即使他們在場，也跟不在場一樣。”“如果人們的頭腦不能理解別人的語言，那麼眼睛和耳朵對於他們來說隻是一種無用的擺設。”
為了提醒我們，要想取得有價值的成就，就需要付出很大的努力，赫拉克利特說：“尋覓金子的人即使挖了很多土也不會有很多收獲。”由於這項工作過於艱難，有的人會半途而廢，他挖苦他們就像“驢子(笨蛋)寧要草料，不要黃金”。此外，他還預示了後來蘇格拉底在一句名言中表述過的思想，告誡我們不要對自己擁有的東西沾沾自喜，蘇格拉底的名言是：“孩子在成人的眼裏是幼稚的，成人在上帝的眼裏也是幼稚的。”
對赫拉克利特的理論作更深的研究，有助於我們更明確地理解這些格言，盡管赫拉克利特缺少他的伊奧尼亞前輩們對科學的興趣，但他的理論還是以伊奧尼亞學派和畢達哥拉斯的思想為基礎的。阿那克西曼德曾經說過，相互鬥爭的對立雙方最終將歸於無限，以調和彼此的侵犯。赫拉克利特從畢達哥拉斯的和諧概念出發，發展出一個新的理論，這也是他對哲學的卓越貢獻，他的觀點是，真實世界在平衡調節中包含了對立的傾向。根據不同的量度，在對立雙方的衝突的背後，世界存在著一種潛在的和諧。
通常，這種普遍性概念不是輕易顯露出來的，因為“自然喜歡隱藏自己”。的確，他在某種意義上似乎堅持認為，和諧的東西肯定不是立刻能夠引人注目的。“潛在的和諧優於公開的和諧”。實際上，人們往往會忽視和諧的存在，“人們不知道事物是怎樣實現對立統一的。這是一種對立的、緊張的和諧，就像弓與七弦豎琴一樣”。
因此，衝突就是使得世界保持生機的原動力。“荷馬說過，‘如果神靈和人之間再也沒有衝突該多好啊！’但他錯了。他沒有看到他是在祈求宇宙的毀滅，要是他的禱告能夠被聽見的話，萬物都將消亡。”我們應該從邏輯學的角度，而不是按照軍事準則來理解他的“戰爭乃萬物之父”的論斷。
這種觀點是想要強調“火”這種重要而基本的物質。他在原則上而不是在細節上，繼承了米利都學派的思想。
他說：“萬物皆可比做火，火亦能比做萬物；猶如貨物可以換黃金，黃金也可以換貨物一樣。”這種商業性的比喻闡釋了該理論的觀點。一盞油燈的火苗看上去是固定不變的，但在整個過程中，油不斷地被吸取，然後轉換為火焰，油煙隨著燃燒而落下，因此，世界上一切事物的發展都是這種轉換的過程，沒有什麼東西能夠保持原樣。“人不能兩次踏入同一條河流，因為在你麵前流動的總是新的河水。”正是由於這種解釋，後世的作家們才把“萬物流變”的名言歸於赫拉克利特。蘇格拉底還給赫拉克利特及其信徒起了一個綽號，叫“流動者”。
我們有必要把赫拉克利特的這一名言與其另一名言進行對比，後者是：“我們既踏入又沒有踏入同一條河流，我們既存在又不存在。”表麵上看，這句話似乎與他的前一句名言不大一致，但這隻是同一理論的不同表達而已。線索就在於它的後半部分。“我們存在又不存在”這聽上去有些令人費解，其實它的意思是，我們的存在既是穩定的，又時刻在變化著。用柏拉圖後來創造的話來說就是，我們的存在是一種不斷的形成。還是以河流為例，如果我今天踏入泰晤士河，明天再踏入一次，雖然我踏入的都是泰晤士河，但第二次的河水已經與第一次不同了，我想這種觀點再清楚不過了。另一種說法也論述了這種觀點，即“上坡路與下坡路是同一條路，沒有什麼區別”。我們都觀察過火苗的情況：油被吸上燈芯，煙塵落在地上，兩者都是燃燒過程的一部分。首先，我們必須從字麵上來理解這種觀點。一條坡路既向上又向下，是上坡路還是下坡路，取決於你怎麼走，赫拉克利特的對立理論提醒我們，那些表麵上看來有衝突的因素，實際上卻代表了事物的本質部分。關於這一點，最鮮明的一個表述就是“善惡一體”。這當然不是說善惡是一回事；相反，就像一個人不可能設想一條沒有下坡的上坡路一樣，我們也不可能在不理解惡的情況下去理解善的概念。如果你將坡鏟平，在消除了上坡路的同時，你也就消除了下坡路；對人來說，善惡也是如此。
看來，“萬物流變”的理論其實不是什麼新思想，阿那克西曼德就曾經提出過十分類似的觀點。但是，赫拉克利特對事物為什麼會保持同一的解釋卻領先了米利都學派一步。量度的主要概念源自畢達哥拉斯。盡管事物在不斷地變化，但由於保持了適當的量度，因此仍能維持原樣，這一點無論是對於人還是對於世界都是正確的。
自然界的事物根據量度而發生轉化。同樣，在人的靈魂中也有著幹與濕的變化。濕的靈魂如果沒有火的抑製，就會墮落，而且有毀滅的危險；這一點大概可以通過觀察醉酒的人得到驗證。在英語中，“幹的”也有“禁酒”之意，此處作者是一語雙關。——譯者注另一方麵，“幹的靈魂是最智慧、最優秀的靈魂”，盡管我們不應該錯誤地對它過分讚譽。過量的“火”和過多的“濕”一樣，也會扼殺靈魂。但毀滅於火似乎讓人覺得更為光彩，因為“死得越壯烈，美名就越盛”。我們可以想到，這是由於火是永恒的物質，“這個世界對於萬物都是一樣的，既不為人而創造，也不為神而創造；它在過去、現在和將來都隻是一團永恒的火，按照某種量度燃燒和熄滅”。
自然的種種演變過程無不遵循各自的量度。正如阿那克西曼德所說的那樣，“不公正”不是因為對立雙方的衝突，而是因為對量度的漠視，“太陽不會超出它的量度，否則愛林尼神（正義神的侍女）就會有所覺察”。但是量度並不是絕對嚴格的，隻要它沒有超出界限，它實際上可以在一定範圍內波動。這可以用來說明某些周期現象，如日夜更替、人的清醒與睡眠以及其他類似的變化。將這種量度波動概念和畢達哥拉斯的無理數理論聯係起來看，是一件很有趣的事情。後者的連續近似值有時大於或小於精確值。但我們不知道早期的畢達哥拉斯學派是否發展了這種方法，盡管它在柏拉圖時代已經聞名遐邇。我們不是很有把握將這種知識歸功於赫拉克利特。
赫拉克利特和色諾芬尼一樣，也藐視當時的奧林匹亞教和俄耳浦斯教。儀式和獻祭並不能使人變得善良。他清楚地看到了宗教儀式活動膚淺而原始的特性。“為了淨化靈魂，他們徒勞地往自己身上塗抹鮮血；就像一個跳進泥坑的人企圖用汙泥洗淨雙腳一樣。任何人看到這種行為，都肯定會說他是瘋子。”善是不可能以這種方式得到的。
但是，智慧卻可以通過掌握事物的基本規律來獲取。這個規律就是對立雙方的和諧，雖然它無所不在，人們卻未能認識它。“我所說的規律，人們也許聽說過，也許沒有，但他們都未能掌握它。因為，雖然萬物都由此產生，但人們從未體驗過。即便他們去感受我所闡釋的這些話語和行為，即便我分門別類地將事物一一區分開來，並剖析其中的緣由，他們也無法理解其真諦。”
如果我們認識不到這個規律，那麼任何學習都是毫無用處的。“學習了很多事物並不等於學會了理解那些事物”。這種觀點我們將在黑格爾的著作中再次看到，赫拉克利特則是最早提出它的人。
要想擁有智慧，就必須掌握基本規律，這個規律適用於一切事物。我們必須遵循基本規律，就像城市必須依法行事一樣。是的，我們甚至必須更為嚴格地遵循它，因為共同的規律具有普遍性，而不同的城市可以有不同的法律。因此，赫拉克利特堅持共同性的絕對特征，反對當時基於對不同民族的不同習俗進行對比而建立起來的相對主義概念。他的學說與詭辯家的實用主義觀點相對立，後來，畢達哥拉斯在其論述中將它說成“人是萬物的量度”。
盡管這種普遍規律或“邏各斯”無所不在，但許多人卻對此視而不見，他們自以為是，好像人人都有個人的智慧似的。人們愚蠢地認為共同規律絕不是公眾的意見，赫拉克利特因此有些瞧不起公眾。他是一位貴族，他主張最優秀的人物擁有權力。“愛菲斯人指愛菲斯居民。愛菲斯，呂底亞古城和小亞細亞西岸希臘的重要城邦。位於愛琴海岸附近巴因德爾河口處。古代為庫柏勒大神母（安納托利亞豐收女神）和阿爾忒彌斯的崇拜中心。——譯者注應該把所有的成年人都吊死，讓孩子們來管理城市，因為他們放逐了他們當中最優秀的人赫爾莫多羅，並且聲稱‘我們不需要最優秀的人，如果有，就把他趕走，趕到別人那裏去’。”
赫拉克利特本人也非常自命不凡，也許我們可以原諒他這一點。除了有些偏執，他確實是一位很有影響的思想家。他總結了前人的主要觀點，並對柏拉圖產生了至關重要的影響。
赫拉克利特的流變學說提到了萬物皆包含某種運動的事實。希臘哲學的下一個轉折點又把我們帶到了另一個極端，那就是對運動的徹底否定。
迄今為止，我們所談到的一切理論都具有這樣的特征：每一種學說都試圖用某種單一的規律解釋世界。雖然不同的學說提出了各不相同的解決辦法，但它們都涉及萬物產生的基本規律。但是，那時還沒有任何人對這種普遍性觀點做過批判性的驗證。第一個批判者是巴門尼德。就像對許多其他哲學家一樣，我們對他的生平也缺乏了解。巴門尼德是意大利南部的愛利亞人，他創建了“愛利亞”學派。他事業的巔峰是在公元前5世紀上半葉。如果我們認可柏拉圖的說法，那麼就會知道，巴門尼德曾和他的弟子芝諾訪問過雅典，兩個人大約在公元前450年的某個時候，見到了蘇格拉底。在希臘所有的哲學家中，隻有巴門尼德和恩培多克勒恩培多克勒，公元前5世紀的古希臘哲學家，西西裏人。他認為萬物皆由水、土、火、氣四者構成，再由“愛”與“衝突”或合成或分裂。“愛”使所有元素聚合，“衝突”使所有元素分裂。他還認為宇宙本身在絕對的愛和衝突之間來回擺動。他跟巴門尼德一樣用韻文寫作，也隻留下斷片，相傳其兩部作品名為《自然》和《淨化》。他的生平富神話色彩，相傳他為證明自己的神性，投進埃特納火山而亡，但是火山卻將他的青銅涼鞋噴射出來，顯示他的不誠實。另一說是他跳進火山，向他的門徒證明他的不朽；他相信他在經火焚燒之後會作為神回到人間。後世騷人墨客常以此為詩材。——譯者注用詩歌的形式闡述出理論。巴門尼德的詩篇和許多早期哲學家的作品一樣，也取名為《自然》。全詩分為兩部分，前一部分叫做“真理之道”，裏麵包含了我們感興趣的邏輯理論；後一部分叫做“輿論之道”，他在裏麵提出了實質上屬於畢達哥拉斯學派的宇宙論，不過他非常明確地指出，我們必須把一切都看做虛幻。雖然他曾經是畢達哥拉斯學派的一個追隨者，但當他最終闡釋自己的批判觀點時，卻拋開了畢達哥拉斯學派的理論，因此，他在這部分詩篇中有意收錄了畢達哥拉斯學派的各種錯誤，而他就是從這些錯誤中走出來的。
巴門尼德從所有前輩理論的一個共同弱點開始了他的批判。他在“萬物皆由某種基本物質構成”和同時存在的虛空觀點之間找到了這個弱點。對於物質，我們可以說它“存在”；對於虛空，我們則說它“不存在”。早於他的所有哲學家都犯了一個錯誤，那就是說“它”不存在，好像真有“它”似的。赫拉克利特甚至還說過“在同一時間既存在又不存在”的話。巴門尼德的不同在於，他僅僅斷定了“它的存在”。也就是說，不存在的東西是不會被想到的，因為人不可能思考“無”。不能被想到的東西是不存在的，而存在的東西是可以被想到的。這就是巴門尼德觀點的主導思想。
我們可以由此立刻得出一些推論來。“它存在”意味著世界充滿了物質。虛空是完全不存在的，無論是世界的外部還是內部。而且，一個地方必然和另一個地方擁有同樣多的物質，否則我們就不得不說，在密度較小的地方，“它”就不存在，但這是不可能的。“它”一定在任何方麵都相等，也不可能到達無限，因為這會意味著“它”是不完整的。“它”是永恒的，是不可創造的；“它”既不會被某種物質消解，也不會產生於某種物質，因為沒有任何別的東西和“它”在一起。這樣，我們所看到的世界就是一個堅固的、有限的、均勻的球體物質，沒有時間，沒有運動和變化。這對於我們的常識來說確實是一個可怕的打擊，但它是純粹的物質一元論的邏輯論斷。假如我們的感知受到冒犯，人們必然會將感性經驗當做幻覺拋棄，這正是巴門尼德所希望的。通過將一元論推向極致，他迫使後來的思想家不得不尋找新的出發點，巴門尼德的球體理論對赫拉克利特的觀點進行了闡釋，也就是說，如果衝突消失，世界也會隨之消失。
值得一提的是，巴門尼德的批判並沒有妨礙人們正確理解赫拉克利特的理論，因為萬物皆由火構成的觀點並不是赫拉克利特理論的真正實質。他的理論是通過隱喻產生作用的，火焰以多變的方式表現了以下的重要觀點：沒有任何事物是靜止的，一切都處在發展中。在前麵，我們已經談到赫拉克利特如何解釋“它存在又不存在”這樣的論斷，事實上，赫拉克利特學說已經隱含了對巴門尼德語言上的形而上學批判。
巴門尼德的理論在語言形式上，簡單地說就是這樣的：當你在想或說的時候，你想到或說到了某種東西，那麼，一定有某種獨立的、永恒的東西供你思考或談論。你可以在許多不同的場合做到這一點，因此，想到或說到的東西一定是永遠存在的。如果它不存在，也就不可能發生變化。在這個觀點中，巴門尼德忽略了一點，那就是他永遠也不能否定任何事物，因為這樣一來就會迫使他自己承認“它不存在”。另外，假如真是這樣的話，他就再也無法斷定任何東西都永遠存在了，這樣，一切言說和思想都成了不可能的事。除了“它存在”，沒有任何事物存在，這是一個空洞的恒等式。
不過，他的理論中也有一個重要的觀點，就是如果我們能夠運用某個可理解的詞語，它就一定具有某種含義，而這種含義必定在某種意義上是存在的。如果我們還記得赫拉克利特的話，就不會出現自相矛盾的問題。當問題變得很明確時，我們會發現沒有人真的認為“它不存在”，而隻是“某種類型的不存在”。因此，當我說“草不是紅色的”時，並不是在說草不存在，而是說它與那些紅色的東西不是同一類型。如果我找不出別的紅色物品做例子，如汽車，那我就的確不能說“草不是紅色的”。赫拉克利特的觀點就是，今天是紅色的東西也許到了明天就變成了綠色，你是可以把一輛紅色的汽車漆成綠色的。
於是，詞語在什麼條件下才有意義的普遍性問題就產生了。這個問題過於複雜，在此就不作討論了。然而巴門尼德對變化的否定卻為後世的所有唯物主義理論提供了源泉。巴門尼德以“它”來表示存在，而“它”後來被稱為“物質”，唯物主義者認為萬物就是由這種不變、不滅的物質構成的。
在所有的前蘇格拉底思想家中，巴門尼德和赫拉克利特建立了兩個極端對立的理論。值得一提的是，除了柏拉圖，原子論者也綜合了這兩種對立觀點。他們從巴門尼德那裏借用了不變的基本粒子，從赫拉克利特那裏獲得了絕對運動的概念。這是首次對黑格爾辯證法有所啟發的經典例子之一。這的確是一種思想進步，這種進步源自對各種觀點的綜合，也是對於極端論點進行執著探索的必然結果。
要批判巴門尼德，就必須對“世界由什麼構成”的問題給出新的解決辦法。阿克拉加斯的恩培多克勒找出了新答案。我們對他的生平也同樣知之甚少。他的巔峰期在公元前5世紀上半葉。在政治上，他站在多數人一邊，傳統的說法認為他是一位民主領袖。同時，他身上帶著一種與畢達哥拉斯的俄耳浦斯影響有關的神秘色彩。和巴門尼德一樣，恩培多克勒最初非常迷戀畢達哥拉斯的說教，後來又與之分道揚鑣。至今還流傳著一些關於他的離奇故事，據說他會呼風喚雨、控製天氣，毫無疑問，他用所掌握的醫學知識，曾經成功地控製了塞利努斯的一次瘧疾流行。出於感激，人們把這件事鑄在城市的金幣上作為紀念。據說他把自己當做天神，他死的時候，有人說他升了天，有人說他跳進了埃特納火山口埃特納火山是歐洲最大、最高、最活躍的火山，也是世界最著名的火山之一。它位於意大利南端、地中海最大的島嶼西西裏島的東北角，南距島首府卡塔尼亞29公裏，為一座黝黑的獨立錐形體。該火山海拔3520米，周長129公裏。主要火山口海拔3323米，直徑500米。周圍還有200多個較小的火山錐。據文獻記載，埃特納火山已有500多次爆發曆史，被稱為世界上噴發次數最多的火山。——譯者注，盡管這種說法很不可信——任何稱職的政治家都不會跳進火山口。
為了在愛利亞學說和平時的感知經驗之間達成妥協，恩培多克勒采納了所有過去嚐試過的基本物質，並將其增加到四種，稱之為事物的“根”，亞裏士多德則稱它為“元素”，這就是著名的“水、氣、火、土”四元素理論。這個理論幾乎左右了化學領域兩千年之久，甚至在今天的日常用語中還殘存著其中一些痕跡，如我們所說的“暴風驟雨（其英文字麵含義為‘諸元素的憤怒’）”。這一理論實際上揭示了兩組對立的“幹與濕、熱與冷”之間的本質。我們也許能注意到，要想對付巴門尼德的批判，僅僅增加基礎物質的種類是不夠的，還必須有某種能夠以不同方式混合基礎物質的東西才行。於是，恩培多克勒提出了愛與衝突的兩個動力原則，它們唯一的作用就是統一和分裂物質。由於當時還沒有產生非物質動因的概念，愛與衝突也隻能被視為物質。所以它們自身被認為是物質的或實際存在的，並且和另外四個加在一起，構成了六元素。這樣，當四元素分裂時，衝突就出現在它們中間；而當四元素統一時，愛就把它們合在一起。我們也許在無意中已經發現，有些東西可以證明“動因必須是物質”這種觀點。盡管這種觀點還值得商榷，但它仍是近代科學的觀點，即動因必須在某處有一個物質源泉，即使是在它不起作用的地方。
阿那克西曼德已經提出動因是“氣”，盡管我們不知道他的依據是什麼。恩培多克勒找到了不同的依據，因為他發現了“氣”是物質這一事實，他是通過水漏壺實驗發現的。需要說明的是，他的前輩們所說的“氣”與他所說的“以太”都是希臘單詞。後者在19世紀後半葉贏得了新的科學地位，當時的電磁理論要求為波的傳播提供介質。
在改進這些理論的過程中，恩培多克勒保留了愛利亞理論中的很多東西，如基本物質是永恒不變的，而且它本身不能被進一步解釋。這也是科學解釋的一個重要原則，拿一個大家熟悉的例子來說，人們用原子來解釋化學現象，這些原子本身必然是不能被再解釋的，要想解釋它們，人們必須認為它們是由更小的粒子構成的，而這些更小的粒子則不能被再解釋。
就像前麵說過的“存在與否”的問題，沒有任何事物能從“不存在”中產生，也沒有任何事物能夠變成“不存在”。所有這些都屬於純粹的愛利亞唯物主義。我們也許能看到，恩培多克勒對唯物主義學說進行修正後提出的一般觀點未能化解對巴門尼德的批判。他的觀點是，如果你認為有變化，你就必須承認有虛空。因為，如果變化是可能的，那麼從原則上說，僅僅增加物質的數量是不夠的，一定空間裏的一定數量的物質同樣可能逐漸減少，直到消失。因此，巴門尼德在否定虛空的同時也否定了變化，這倒是十分正確的。恩培多克勒並沒有真正解決這個難題。我們將在後麵看到原子論者是如何解決這個問題的。
恩培多克勒知道光的傳播需要時間，也知道月光是反射的。盡管我們不清楚他是怎樣獲得這些知識的。他的宇宙觀建立在以外部的“衝突”和內部的“愛”結合其他元素推動世界的循環理論上。“衝突”不斷地排擠“愛”，直到其他元素分離，“愛”也不見了蹤影；然後再反過來，世界又回到起點。
與這種循環論相關聯的是他的生命觀。在循環的最低階段，當“愛”侵入球體時，各種不同的動物紛紛產生；當“衝突”消失後，就遵循“適者生存”的原則，任由各類事物自由發展組合；當“衝突”出現時，分化就開始了，我們人類的世界處在這個過程的高級階段，更多地為“適者生存”的進化原則所支配。
最後，我們必須注意到恩培多克勒對醫學和生理學的興趣。他從畢達哥拉斯學派的弟子——克羅頓的阿爾克梅翁醫生公元前6世紀，阿爾克梅翁醫生曾進行人體解剖，指出腦是思想和感覺器官。他被認為是第一個以科學精神從事解剖的人。——譯者注那裏，吸取了下述理論：健康就是對立因素之間的適當平衡；如果其中一個因素占了上風，就會出現疾病。同樣，他還接受了氣孔理論，即整個人體通過氣孔進行呼吸，正是這些氣孔使我們有了感性知覺。特別是他的視覺理論，在很長的時期裏都處於主導地位。該理論提出了這樣的觀點：視覺是所視物體中流出來的東西與眼裏發出的光交彙的結果。
恩培多克勒的宗教觀念繼承了俄耳浦斯傳統，與其哲學相去甚遠，因此我們不必在這裏多作停留。然而，讓人感興趣的是，在他的宗教著作中，似乎提出了某些與其世界觀不一致的觀點。這種差異是常見的，特別是在那些沒有對自身信仰進行批判性驗證的人當中更是頻頻出現。要同時接受兩種相互矛盾的觀念，確實不大可能；但有的人就喜歡今天相信這個，明天又相信完全相反的另一個，而從不懷疑其中可能存在著不一致的地方。
現在要說到的故事將把我們帶回到公元前5世紀，許多隻能在前蘇格拉底哲學中討論的問題，實際上在蘇格拉底時代也出現了，因此我們常常不可避免地在某些方麵有些重複。為了說明彼此的相互聯係，我們不得不常常超越純粹的編年史界限。這是一個困擾著一切曆史研究的難題，因為曆史不會考慮為編年史的作者們提供便利。
過一會兒，我們還將更加具體地提到雅典。現在，我們必須對公元前5世紀希臘的社會政治背景作簡單的介紹。盡管波斯戰爭使希臘人對自己的語言、文化及國家之間的聯係有了更深刻的理解，但是城邦仍然是利益的中心。除了所有操希臘語的人共同的傳統外，每個城市都持續地保持著各自的地方習俗。荷馬史詩算是他們的共同遺產，但是斯巴達與雅典二者均為古希臘著名城邦。這兩個城邦操著相同的語言，其製度和思想卻有天壤之別：斯巴達人崇尚國家和紀律，雅典人則追求自由和民主。——譯者注的區別，就像監獄和操場的區別一樣大，它同樣有別於科林斯或提佛二者均為古希臘城邦。其中科林斯位於伯羅奔尼撒半島的東北，臨科林斯灣。它是希臘本土和伯羅奔尼撒半島的連接點，又是穿過薩羅尼科斯和科林西亞灣通向伊奧尼亞海的航海要道。既是交通要地，又是戰略重地。提佛座落在雅典西北部的玻俄提亞平原上。——譯者注。
斯巴達的發展將自己帶到了一個獨特的轉折點。由於人口膨脹，斯巴達人被迫向外擴張，征服了附近的邁西尼部落，並將他們變成奴隸民族，結果，斯巴達國家逐漸成為一個軍事帝國。它的政府設有一個公民大會，大會選舉出元老院，並任命兩名執政官或監察官。另外，還有兩位國王，他們來自不同的貴族家庭，不過實權掌握在執政官手中。斯巴達教育的全部目的就在於培養出嚴守紀律的士兵。斯巴達以窮兵黷武聞名於整個希臘，的確，它有一支令人生畏的軍隊：勒奧尼達斯和他的三百士兵在溫泉關頑強抵抗薛西斯統率的波斯軍隊，這肯定算得上最值得紀念的曆史功績之一。斯巴達人不是感情脆弱、病態的民族，他們紀律嚴明，善於抑製個人情感。為了不削弱種族的活力，他們遺棄畸形嬰兒。孩子們很小的時候就得離開父母，到類似於兵營的機構裏接受訓練。女孩的待遇基本上和男孩一樣，當時的婦女在多數情況下享有平等的社會地位。柏拉圖的許多理想國的觀念都是受到了斯巴達範例的影響。
科林斯城位於地峽之上，主導著貿易和商業。它由一個寡頭統治，曾參加過斯巴達領導下的伯羅奔尼撒聯盟。科林斯人雖然偶爾也參加波斯戰爭，但他們沒有行使過領導權，他們對做生意更有興趣。科林斯並不以出政治家和思想家而聞名，倒是以娛樂場所著稱於世。它是希臘所有的殖民地中最有名的大都市之一，在它與西西裏島的錫拉庫紮之間，沿科林斯海灣有一條受到保護的航道，它與廣義上的大希臘有著活躍的貿易往來。
在西西裏島，希臘人的近鄰是強盛的迦太基的腓尼基城。在薛西斯入侵希臘的同時，迦太基人也在公元前480年試圖侵犯該島。但是資源豐富的錫拉庫紮在領袖傑拉的領導下，挫敗了這種企圖，正如希臘大陸在偉大君主的領導下，一次又一次消除了被征服的危險一樣。
在公元前5世紀的發展過程中，雅典逐漸取代了科林斯，這無疑是伯羅奔尼撒戰爭以雅典為首的提洛同盟與以斯巴達為首的伯羅奔尼撒聯盟之間的一場戰爭。從公元前431年一直持續到前404年，最後斯巴達獲勝。這場戰爭結束了希臘的民主時代。幾乎所有希臘的城邦都參加了這場戰爭，其戰場幾乎涉及了整個當時希臘語世界。在現代研究中也有人稱這場戰爭為古代世界大戰。——譯者注的導火索，然而正是災難性的錫拉庫紮戰役使雅典最終敗北。
在雅典西北部的玻俄提亞平原上，座落著古城提佛，俄狄浦斯的傳說就和這座城市有關。公元前5世紀，提佛也是由一位貴族寡頭統治著。它在波斯戰爭公元前6世紀至前4世紀，波斯國王薛西斯對亞洲、北非、黑海北部沿岸地區和巴爾幹半島各民族進行的征服性遠征。——譯者注中所發揮的作用不值一提。在戰前，提佛人與勒奧尼達斯並沒有分裂，但當薛西斯率領波斯軍隊入侵國土時，他們卻在普拉太亞站到了波斯人一邊。為了懲罰他們的背叛行為，雅典人剝奪了他們在玻俄提亞的領導權，並且從此以後有些蔑視提佛人。但是，隨著雅典的勢力不斷增長，斯巴達和提佛結成了聯盟，與之抗衡。在伯羅奔尼撒戰爭中，盡管提佛周圍的鄉村遭到了波斯軍隊的蹂躪，但他們還是堅持與雅典為敵。然而當斯巴達人取得勝利時，他們卻改變立場，轉而支持雅典。
在希臘，絕大多數城邦都控製著它們的周邊地帶。那些生活在鄉村的人耕種田地，而政府的權力卻集中在城裏。公民們都有機會參與公共事務，而且這種參與意識十分普遍，一個不關心政治的人會受人鄙視，會被人稱為“白癡”。在希臘語中，這是“自私自利”的意思。
希臘的土地不適合大麵積耕種，當人口激增時，他們就必須從外地進口糧食。這種供給的主要來源就是黑海沿岸附近的那些地方，幾個世紀以來，希臘人在那裏建立起了大量的殖民地。作為交換，希臘人向外出口橄欖油和陶器。
希臘人強烈的個性體現在他們對法律的態度上。在這方麵，他們非常獨立，完全不同於同時代的亞洲人。在亞洲，統治者的權威來自法律，他們的法律是神授的；而希臘人認為法律是人製定的，而且是為人服務的，如果某項法律不再符合時代的需要，就可以通過一致同意的方式加以修正；但是，隻要這項法律得到了公民的共同支持，那就必須遵守。在守法方麵，最經典的範例就是蘇格拉底拒絕逃避雅典法院對他的死刑判決大約公元前399年，蘇格拉底因“不敬國家所奉的神，並且宣傳其他的新神，敗壞青年”的罪名被判死罪。在收監期間，他的朋友買通了獄卒，勸他逃走，但他決心服從國家的法律，拒不逃走。——譯者注。
蘇格拉底之死希臘人在法律上的獨立性，也意味著不同的城市有不同的法律，人們無法以和平的方式解決城市間的爭端，因為沒有統一的權威標準。
內部的相互忌妒和破壞性的個人主義，使得希臘人之間存在著嚴重的分歧，國家也一直無法實現穩定。希臘曾先後為亞曆山大和羅馬所征服。但是，它擁有一種允許其作為文化整體留存下來的製度和理想。我們在前麵說到過它的民族史詩，除此之外，還有別的一些文化聯係。所有希臘人都敬畏科林斯海灣北部山頂上的德爾菲神廟世界聞名的古跡，位於距雅典150千米的帕那索斯深山中。1987年聯合國教科文組織將之列入《世界遺產名錄》。它主要由阿波羅太陽神廟、雅典女神廟、劇場、體育訓練場和運動場組成，其中最有名的是太陽神阿波羅的神廟。古希臘人認為，德爾菲神廟是地球的中心，是“地球的肚臍”。——譯者注，並且以某種方式遵守德爾菲的神諭。
德爾菲是阿波羅神的膜拜中心，而阿波羅神象征著光明與理性。在古代傳說中，阿波羅殺死了代表黑暗的神蟲皮彤，人們因此修建了德爾菲神廟來紀念他的功績。阿波羅神為希臘各神的各種成就提供保護，同時，阿波羅崇拜還含有一種與淨化儀式相關的倫理傾向。阿波羅神自己也不得不為戰勝皮彤時染上的瘴氣贖罪，現在他又向那些以血跡玷汙自身的人們提供幫助。隻有一種罪不能得到寬恕，那就是弑母罪。不過有一件事成了雅典人自信心增強的一個明顯的征兆，那就是他們在埃斯庫羅斯埃斯庫羅斯，古希臘悲劇詩人，公元前525年出生於希臘阿提卡的埃琉西斯。與索福克勒斯和歐裏庇得斯一起被稱為是古希臘最偉大的悲劇作家，有“悲劇之父”、“有強烈傾向的詩人”的美譽。代表作有《被縛的普羅米修斯》、《阿伽門農》、《複仇女神》等。——譯者注的悲劇中發現，奧列斯特有這種罪名，卻被雅典娜和阿埃羅帕哥斯宣判無罪。另一座主要的阿波羅神廟位於德羅河島上，該島曾是伊奧尼亞部落的一個宗教聚會點，還一度是德羅斯聯盟的金庫所在地。還有一種偉大的泛希臘風俗，就是在西伯羅奔尼撒舉行的奧林匹克運動會，運動會每4年舉辦一次，而且在舉辦期間，任何其他活動，包括戰爭，都得停下來。再沒有比獲得奧林匹克比賽的勝利更偉大的榮譽了。優勝者將戴上桂冠，其所在城市還要在自己的奧林匹亞神殿裏立一尊雕像以資紀念。第一次競賽是在公元前776年，從那以後，希臘人就用奧林匹克運動會的4年周期來計算年代。