一．阿拉伯科學興盛的原因
中世紀阿拉伯世界的科學家，並沒有十分明確的分工。他們通常涉及自然科學的不同領域，有的數學家同時又是天文學家；有的學者既是醫生，又是哲學家、詩人。就中世紀阿拉伯世界的科學興盛和發展的原因來說，主要有以下四個方麵：
首先，哈裏發重視科學，科學受到哈裏發的支持和讚助而得以興盛和發展。哈裏發企望長壽、維持長期統治，因而特別重視醫學。而這又與尋求醫治疾病的靈丹妙藥的需要有關。在阿拉伯世界的大部分地區，氣候炎熱、幹旱，眼病流行。阿拉伯的醫生已經開始注意對眼科疾病的治療。伊本馬賽維（777－857）的《眼的失調》，是一篇最早關於眼科學的論文，它的原稿的抄本被分別保存在開羅和列寧格勒的圖書館裏。據說他的學生侯奈因的《眼科十論》的專著，是眼科學最古的教科書。除治療眼疾、傷寒、天花、霍亂、麻疹已總結出有效的療法外，伊本納菲斯（？－1288）還發現了血液微循環。據說哈裏發拉西德的禦醫伯赫帖舒（？－約830）每年都要給他放兩次血，每半年給他開一次輕瀉藥方。為此，他付給禦醫豐厚的酬金。
翻譯古希臘的醫學著作，是受到哈裏發鼓勵的。這時，希臘著名醫生格林關於醫學的39篇論文、希波克拉底的《格言》，印度的醫書《闍羅迦》和《蘇斯特拉塔》等，都已有了阿拉伯文的譯本。據說哈裏發馬門給翻譯家的報酬是與譯出的書本同樣重量的黃金，說明哈裏發對醫學和學術活動的重視。
巴格達大醫院院長拉齊（865－925），是外科串線法的發明者。據《書目》記載，他有130種比較大的著作，28種比較小的著作。其中12種是關於煉金術的。他的《天花和麻疹》是有關這方麵疾病的最早的論文。他的醫學名著《曼蘇爾醫書》（十冊本著作）是贈給他的庇護者（薩曼王朝統治者曼蘇爾的侄子）曼蘇爾的。他的最重要的醫學著作是《醫學集成》，除了總結阿拉伯人所了解的希臘、波斯、印度的醫學知識，還增添了新的貢獻，在當時及隨後都被譽為醫學百科全書。1279年，猶太教醫生法賴吉將《醫學集成》譯成拉丁文，該書被多次再版，對西方醫學的影響達數百年之久。
瑣羅亞斯德教徒阿裏本阿巴斯（？－994）的《醫學全書》比拉齊的《醫學集成》簡明扼要，同樣受到歐洲醫學界的重視，是醫生的學習用書。該書關於毛細管係統的基本概念，關於分娩時嬰兒不是自動出來，而是子宮筋肉收縮力推出的論述，是他的新貢獻。
伊本西那（980－1037，拉丁文名為阿維森納）是著名的哲學家、語言學家、詩人，他被稱為醫生之王。他的《醫典》總結了希臘的和阿拉伯的醫學思想，提出不同疾病（肺結核）傳播的原因和傳播媒體（水、土壤、寄生蟲等），還對760多種藥物的性能進行了研究。該書於12世紀被譯成拉丁文後，不斷再版，是西方世界近代醫學興起之前歐洲醫學的教本，從12到17世紀，被歐洲醫學界奉為醫學百科全書，主宰著歐洲的醫學教學。
此外，伊本祖赫爾（1091－1161）的《醫療之便利》和伊本路西德（1126－1198）的《醫學綱要》，都總結了阿拉伯的醫學實踐和知識，對西方世界醫學的發展，起到了不可磨滅的影響。可以說，在17、18世紀，一直到歐洲近代醫學獲得發展之前，阿拉伯的醫學都在影響著歐洲的醫生。
其二，與宗教傳播、發展和宗教生活的需要有關。伊斯蘭教禮拜和朝覲的中心是在阿拉伯半島的麥加。9、10世紀時，伊斯蘭教在征服地已有很大的傳播。伊斯蘭教規定的每天5次禮拜和每年到阿拉伯半島的麥加朝覲，這些宗教生活都需要確定麥加的方位。如果大家注意，就能發現在麥加以東的地區，清真寺的禮拜朝向都是西方，而在麥加以西的地區，穆斯林的禮拜都朝向東方。為了確定每年齋月的開始和結束的時間，也需要觀察新月的出現（阿拉伯人以新月的出現為標準），見月封齋、見月開齋，以此製訂年曆（一年354天；每年比公曆少11天，每年12個月，每月29或30天；每30年一閏年，在30年的12月增加一天。伊斯蘭教曆34年相當於公曆33年）。適應宗教發展和信仰的需要，很自然地要求朝拜中心的位置、節期不得有誤，從而與之有關的天文學、數學、地理學、建築學獲得了發展。
8、9世紀時，古希臘托勒密的《天文大集》、印度的《悉壇多》（《曆數全書》）於771年傳入巴格達後，被譯成阿拉伯文，受到後來的學者的重視。早在這些著作翻譯之前，阿拉伯人已在700年在敘利亞的大馬士革建起了天文台，829年又在巴格達建立另一座天文台。這些天文台已裝備有天球儀、地球儀、象限儀、日晷儀、星盤等儀器，進行了係統的天文觀測。如著名的天文學家花拉子密（780－約850）編製了天文表、艾布馬沙爾（788－886）、巴塔尼（858－929）也編製了天文表（稱為薩比天文表），比魯尼（973－約1048）在天文學方麵也做出了重要貢獻。他們在係統觀察天體運動的基礎上，提出了地球繞太陽運轉的學說、論證了地球是圓形體、地球自轉以及潮汛與月球運動的關係、對地球的經度和緯度做出精確的測定。他們還訂正了托勒密關於黃道斜角、二分點的歲差和歲實等錯誤，他們還在辛賈爾平原（位於幼發拉底河的北部）和巴爾米拉（約旦）附近進行了實地測量，測出地球子午線的一度之長，並由此推算出地球的圓周及其直徑長度、地球的體積大小，繪製了天文圖。花拉子密編製的曆表，於1126年譯成拉丁文，它取代了以前希臘和印度的曆表，阿拉伯學者在數學方麵的貢獻直到今天，人們仍能感到。各個國家和民族在計數方麵都有各自民族自己的數字符號。可是，今天在世界上通行的是阿拉伯數字。盡管阿拉伯數字不是阿拉伯人（而是印度人最早使用的）發明的，可是，由於阿拉伯人統治著廣袤的地區，他們使印度的數碼得以推廣應用，從而有阿拉伯數字之稱。
歐幾裏德的《幾何學原理》傳入阿拉伯世界後，很快被譯成阿拉伯文。阿拉伯的數學和代數學對歐洲的影響，顯然以數學家、天文學家花拉子密（780－約850）在算術和代數學上的貢獻為代表，像他在天文學上的貢獻一樣，是中世紀時代其他科學家難以比擬的。他在代數學方麵的主要著作《積分和方程計算法》，共有800多個例題，除了一部分例題是前人的成果外，主要是他的成就；他還提出六種二次方程式。著作原本像他的有關算術的著作一樣已散失，隻有12世紀的拉丁文譯本留傳下來。大詩人、數學家和天文學家歐麥爾哈亞姆（1038/1048-1123/1131）在花拉子密數學成就的基礎上，提出二次方程的幾何學解法和代數學解法、各種方程式的分類法。一直到16世紀時，這些學者著作的拉丁文譯本都是歐洲各大學的主要教科書。今天英文的algebra（代數學）和algorism（阿拉伯數字係統，十進位計數法），都是以上述《積分和方程計算法》的譯本為媒介傳入歐洲的。
其三，與神學辯論需要有關。神學辯論需要哲學和邏輯。在早年的哈裏發宮廷裏留用了一批不同宗教信仰的官員、學者和醫生。這些人很自然地會在哈裏發的麵前發生有關信仰問題的辯論。辯論需要工具，翻譯古希臘、羅馬的哲學和科學著作，就成為受到哈裏發鼓勵的事。當時亞裏士多德的《範疇篇》、《解釋篇》、《倫理學》、《物理學》、《形而上學》、《論靈魂》、《論動物的生殖與腐壞》，柏拉圖的《理想國》、《法律篇》、《蒂邁歐篇》等，這時都已有了阿拉伯文的譯本。與盲目信仰不同，科學需要理性，理性思想在阿拉伯世界的發展，其影響作何估計均不為過。
以前的翻譯是從希臘文經過古敘利亞文（阿拉馬文、阿拉米文）的轉譯，再譯成阿拉伯文。這時的阿拉伯哲學家的著作，主要是伊本西那（哲學百科全書《治療論》）、伊本路西德（《矛盾的矛盾》、《哲學與宗教的聯係》）的著作，又被譯成拉丁文，大致在12世紀前，已有伊本西那的拉丁文文集，到13世紀50年代有了伊本路西德的拉丁文文集。約從12到17世紀的時間內，歐洲不僅接受了阿拉伯科學知識，而且它的科學思想一直統治著歐洲學者。它不僅使歐洲人重新認識了古希臘的文明，同時還認識到波斯和印度的學術成就，使他們得以在此基礎上繼續前進。
最後，應該說阿拉伯世界科學的興盛、發展，是與商業貿易、航海業的發展需要分不開的。阿拉伯人、穆斯林善於經商是大家都知道的。商業貿易需要計算，航海需要天文、地理的知識，這促使了有關學科的發展。
二、成就斐然的自然科學
自公元7世紀起至其後的一、二百年間，阿拉伯人初步建立起一個西起西班牙比利牛斯山脈，東至大唐西部邊境與印度信德地區的橫跨亞、非、歐的世界性帝國——阿拉伯帝國。這一帝國的文明達到很高的水平，其科學、技術及文化成就，即使在帝國之後相當長一段時期內，仍然保持領先地位，直至文藝複興，世界科學中心才由那裏轉往歐洲。阿拉伯帝國的科學成就對人類社會的發展產生不可磨滅的印記，它在人類文明史上占有重要的篇章。
與其它文明不同的是，阿拉伯帝國的科學成就與伊斯蘭是密不可分的。因為在伊斯蘭產生之前的漫長歲月中，阿拉伯人以及帝國內其他一些後來皈依伊斯蘭的民族完全籠罩在古埃及、印度、希臘、羅馬與波斯文明的陰影之中。隨著阿拉伯人版圖與活動範圍的擴張，許多民族如波斯人成為信奉由阿拉伯人率先傳播的伊斯蘭教的穆斯林。由於踐行伊斯蘭所倡導的真主之下人人平等的思想，因此帝國的阿拉伯人及其他民族在科學文化上持寬容與兼收並蓄的態度，從而大大推動了那個時代的科學進步和發展。
1、數學
任何十指健全的人都知道，從一數到十，最方便的記錄方法是使用阿拉伯數字。這種奇妙的數字是聰明的阿拉伯帝國的穆斯林從印度人那兒吸收，並將之介紹到西方與東方的；同時，這些穆斯林向世界推廣了數字“0”與十進製。具體地說，正是借助花拉子密（公元780~850年）著名的《印度計算法》一書，這種對世界產生難以估量影響的奇妙數字才為世人了解並接受。因此，人們把這種數字稱作阿拉伯數字。今天，阿拉伯數字已經與我們的生活密不可分了。
代數學是人類步入數學以及其它自然科學領域的基礎。雖然代數學的萌芽久矣，但是它是在阿拉伯帝國的穆斯林手裏正式成為數學的一門學科的。因此當後來的數學家們孜孜不倦地學習花拉子密的代數學著作時，沒有人懷疑代數學是阿拉伯帝國的穆斯林創立的。
這位偉大的數學家在其著作中首次明確提出，代數學的數學問題都是由根（x）、平方（x2）和數（常數）三者組成，並且分六章敘述六種類型的一、二次方程的求解問題。花拉子密最具影響的代數學著作——《算術和代數論著》，是人類曆史上第一部關於代數學的論著，此書的拉丁文譯本直至文藝複興時期還作為教科書在歐洲的大學中被廣泛使用。
塔比特（公元826～901年，兼物理學家）是一位卓有成就的數學家，他在數學方麵的地位主要在於，將數的概念擴展到實數，提出“積分”，建立了某些球麵三角學及“解析幾何”定理。他在公元850年左右寫了一本書——《互滿數的確定》，揭示了建立“互滿數”的一般數學方法。
阿拉伯帝國的穆斯林對於數學的另一巨大貢獻是三角學（三角函數），其學術思想可能主要來源於印度與希臘的三角學知識。三角學是隨著一些探究宇宙奧秘的科學家在觀測天體運行與研究天文曆算的過程中發展起來的。眾所周知，研究天文演變的規律離不開三角學或數學知識，所以作為天文學家的最重要條件是，首先他必須是一位數學家。
2、天文學
阿拉伯帝國的科學家們對天文學一直保持著濃厚的興趣，在哈裏發馬蒙執政時期（公元813～833年），他們已經能夠嫻熟地運用諸如星盤、等高儀、象限儀、日晷儀、天球儀和地球儀之類的天文儀器從事天文學研究。
前文提及的巴塔尼（公元850～929年）是對歐洲影響最大的天文學家。他的《天文論著》（又名《星的科學》）頗具學術價值，後來的一大批天文學家諸如哥白尼（1473～1543年）、第穀（tycho，1546～1601年）、開普勒（1571～1630年）、伽利略（1564～1642年）等人，無不研習巴塔尼的著作並受益非淺。他所創製的天文曆表——《薩比天文》，一直是其後幾個世紀歐洲天文學家的基本讀物。
這位偉大的天文學家的主要成就在於，他不僅編錄了489顆天體，而且把一年的時間長度精確至365天5小時48分24秒，重新計算出（春秋二分點的）分點歲差為54.5‘，以及測定黃赤交角（赤道平麵與黃道平麵的交角）為23度35分（現在已知數值為23度26分）。它們比托勒密（公元2世紀）的《天文學大成》的描述更為準確。巴塔尼提出地球在一條變動著的橢圓形軌道上運動（偏心率），發現太陽遠地點的“進動”（即太陽距離地球最遠點的位置是變化的，這是巴塔尼最著名的發現），以及認為日環食可能是一種日全食。他對於太陽運行的觀測比哥白尼還要精確，並且在幾個世紀之後還被上述歐洲的天文學家所采用。
蘇菲（公元903～986年）所著《恒星圖像》（或譯作《恒星星座》），一書，是伊斯蘭天文學觀測的三大傑作之一。蘇菲根據自己的實際觀測，在書中確定了48顆恒星的位置、星等和顏色，並且繪製出精美的星圖與列有恒星的黃經、黃緯及星等的星表。他還為許多天體進行了名稱鑒定，提出許多天文術語，許多現在世界上通用的天體名稱都來源於蘇菲的命名，例如牽牛星、畢宿五、天津四等。蘇菲的星圖也是關於恒星亮度的珍貴的早期資料。公元964年，正是他最早記錄下仙女星座。這位的天文學家對天文學界的影響是顯而易見的，例如以他的名字命名的“蘇菲星團”，國際天文學會還以用他的名字命名月球表麵一處環形山來紀念他。
瓦法（公元940～998年）是巴格達天文學派最後一位著名人物。已知他曾測定過黃赤交角和分至點，並且是提出“月球出差”的第一位天文學家；此外他還為托勒密的《天文學大成》編撰了簡編本。
奧瑪爾·海亞姆（公元1048～1131年）在當時由突厥塞爾柱王朝管轄的伊斯法罕，參與並領導了天文曆表的編撰與曆法改革工作，製定的賈拉利曆的精確程度已經十分接近格利高裏曆，根據這部曆法測定一天的長度為365.24219858156天（後來由於政局的動蕩曆法改革工作被迫終止）。
比魯尼（公元973～1050年）堪稱那個時代理論水平與實踐能力俱佳的“天才”，天文學（與數學）是其深入涉足的領域。他在一部近1500頁的著名的百科全書——《馬蘇迪之典》中，測定了太陽遠地點的運動，並且首次指出其與歲差變化存在略微的差別。《馬蘇迪之典》是一部集天文、地理和民族學的通科著作。比魯尼還設想地球是自轉的。他在寫給好友、同時代的著名醫學家伊本·西那（公元980～1037年）的信中，甚至提出地球繞太陽運轉的學說，並且認為行星的軌道是橢圓形而非圓形的。地球繞太陽運轉的觀點還表現在比魯尼的一部天文學百科全書——《占星入門解答》之中。他說，如果認為地球是在圍繞太陽運轉的話，那麼就不難解釋其他星體的運動情況。另外，至於我們今天所說的銀河係，比魯尼發現它是由“無數的各種星體組合而成”。
在法提瑪王朝（公元909～1171年，中國史書稱“綠衣大食”）哈裏發哈基姆統治時期（公元966~1020年），天文學家尤努斯（公元950？~1009年）在參考200多年以來天文觀測數據的基礎之上完成了《哈基姆星表》（也譯作《哈基姆曆數書》），並還用正交投影的方法解決了許多球麵三角函數問題。尤努斯的傑出在於，他的計算細致而精準，例如，他注意到投向地平線的光線的折射所引起的誤差，並且首次給出被觀測物體的40分差角。他對月食的觀測記錄是極其可靠與可信的，其30次月食報告為近、現代天文學家，例如西蒙·紐科姆（835~1909年），研究月球的長期加速度提供了珍貴的天文資料。
尤努斯就是一位可以給出精確時間的天文學家，而且他的天文曆表可以在伊斯蘭曆、科普特曆（一種古代埃及人使用的曆法）、古敘利亞及波斯曆之間進行轉換或換算，以方便人們的使用。