蕭淩衝翻開了數學。
最開始的內容是集合和命題。
他就從最基礎的部分開始看起。
就像是本來已經知道的事情,被以另一種規範性的方式重新書寫了出來。最簡單的內容。
但是,“命題”的部分,翻著翻著,蕭淩衝頓了下來。好理解是很好理解,可是時間長了不看,不知為何,就總覺得繞得慌。
“這四個命題有點兒繞。”蕭淩衝喃喃道,像是跟人說話,又像是自言自語。
“它反映了一種多維的思路。‘逆’和‘否’本身它都有一種……不好解釋,但是主觀印象上是屬於‘負麵’一類的印象,所以看這兩個的時候,可能容易產生一種混淆感。但是到這裏必須仔細把這四種命題的定義都逐字逐句地看,把它句子本身表達的意思理順,而不是站在外麵,被它一個名字就嚇到;或者主觀地對這個表麵的意思有一個錯誤的意會,然後被它所幹擾到。其實‘逆’和‘否’在漢語的意義上是有一些相近的,但‘逆’是針對‘若p,則q’這種因果關係的結構形式而出現的。明確這一點,那種無意識的混淆感也就會被你的主觀認知所無視了……哦,對了,我說因果關係其實是不太嚴謹的。這一點我修正一下。”
“為什麼說因果關係是不嚴謹的?‘若p,則q’不就是因果關係嗎?”
“符合這個形式結構的可能是因果關係,但未必。比如,假設世界上隻有兩種性別,那麼若一個班級中男生的人數恰好占全班人數的二分之一,則女生的人數也恰好占全班人數的二分之一。但你不能說男生的人數導致了女生的人數。就是很多事情,它是會一起出現,但並不是由於一個而導致了另一個。但你說‘因為男生占了二分之一,所以女生占了二分之一’是沒有問題的,因為‘因為’和‘原因’是兩碼事,‘所以’和‘後果’也是兩碼事。‘因為-所以’的結構是在表達一種推理的思路。”
蕭淩衝心不在焉地應著,就好像她剛剛說的都隻不過是他原本都知道的廢話一樣,而他剛才那個導致她做出這一連串長篇大論的累贅解釋的發問,隻不過是出於一時思維的懈怠。
看到章末的時候,蕭淩衝在心裏驚了一聲。
“康托爾是誰?”
“如果我沒記錯的話……一個為數學而瘋的人。”
“因為集合?”
“籠統地講,因為集合論。”
蕭淩衝翻書的手忽然不動了。
集合,這高中開頭最簡單的內容,怎麼可能會把一個人逼瘋?
“集合隻是集合論中最基礎的元素,康托爾的集合論是用這種邏輯語言去研究他要研究的數學基礎。你可以說書上講的太淺,但書裏畢竟是講集合,而不是講集合論。之前說過,越是基礎、越是看似簡單和理所當然的事情,才越有讓人費解之處。”
蕭淩衝不是喜歡深究之人。他的探索,通常都始於強迫症式的不解。得到了足以說服自己的答案,他接著往後翻。下一章是函數。