講真，蕭淩衝的數學感還是不錯的，這些他原本倒沒什麼不理解的。他的主要短板還是在理化上。可是蕭淩衝忽然意識到，他之前也隻是默認了別人確定了的他拿來用就可以，公式什麼的記得就好，並沒有自己好好地去推導過一遍。
現在，他開始琢磨，二次函數的圖像為什麼是一個這樣的曲線。以前的畫圖法，現在看來變得不夠有說服力。難道就因為已經畫了好幾個點，就可以從其大概的輪廓去臆測斷崖之間那些隱形大陸的形狀？
把取樣的幾個點用平滑的曲線相連接，隻不過是一種數學的直覺，終究不能當做直接的證據。說好聽點兒叫直覺，說難聽點兒無非就是想當然。就算二次函數的圖像怎麼看都不是直線，也還是不明白它具體的形狀。畫圖隻能輔助理解，但對於函數的解析式，還是要和圖像結合起來看，把抽象的東西用直觀去感受才行。
二次函數y\u003dax2+bx+c，暫時不考慮“bx+c”這個部分，就把它主要的部分、也是唯一能決定它究竟是否是一個二次函數的部分“ax2”拿出來看。“x2”相當於一個乘法，當x的絕對值很小的時候，“x2”也很小，甚至於當x的絕對值小於1的時候，反而會越乘越小。X的絕對值大於1以後，x的絕對值越大，x2也越大，而且一開始隻是大一點點，到後來就越來越大。所以在數值的增長上，二次函數並非是均勻變化的，也根本不可能是一條直線。
這恐怕是對“萬事開頭難”的最好詮釋了。
光知道它是曲線不夠，還要具體地去了解它是一條什麼樣的曲線。“ax2”在原始條件下，不人為地去劃分定義域，可以看出來是對稱的，這裏的“a”就類似於一次函數中的斜率，可以表達曲線的一種坡度。無論a是正數還是負數，它都是一個開口的曲線，很直觀。接下來把“bx+c”納入考慮，則“c”在此處起到的作用是隻是影響曲線的相對位置，對它的形狀並沒有影響。所以c是幾都沒有關係，重點應該考慮的，還是“bx”。“ax2+bx”不能直接看出曲線的形狀，需要將其拆分為“x（ax+b）”。設函數y1\u003dax+b，畫出這個一次函數的圖像……
不行了，蕭淩衝手裏沒有筆。他試圖想象這個畫麵，但隻像是速度凝滯的水流。抬眼，往那少女的方向看過去，像是求助，又不開口。
“……你想怎樣？”
“沒有筆。”
蕭淩衝的眼前，忽然幻化出一塊黑板。
“你的意念就是粉筆。”
應該有四種情況——蕭淩衝試探性地動了心念，字跡和圖表便真的都自動顯現出來——①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0；③a＜0，b＞0；④a＜0，b＜0。
這幾個函數的圖像都是初中的內容，按理說來，當年臨考前的蕭淩衝，還真個是死記硬背的。可現在，他卻奇跡般地僅憑理解畫出了它們，即使思維的速度看起來有些遲緩，怕出錯了似的。
當a和b都大於0的時候，可以直觀地看到，一次函數的直線分布在了三個不同的象限內，如果就三種情況而言分別進行討論……那麼……
第一種，當x大於0的時候，ax+b必然是大於0的。所以x（ax+b）也必然是大於0的。並且當x增大的時候ax+b也增大，所以這一段的曲線也必然是遞增的。因為x\u003d0的時候，二次函數y\u003dx（ax+b）必然過原點，所以過原點在第一象限畫一條向上的曲線。
第二種和第三種都是x＜0，其中，x＜0但y1＞0的情況稍微複雜一點。
在x和y1都小於0的情況下，因為兩個值都小於0，所以它們二者的乘積是大於0的。x減小的時候y1也減小，所以兩者的絕對值都增大，所以它們的乘積隨著x的減小而增大。所以在第二象限畫一條遞減的曲線。
x＜0但y1＞0的時候，兩者的乘積是一個負數。所以這一段的曲線應該畫在第三象限。當x減小的時候，x的絕對值是增大的，與此同時y1的值也減小，但y1的絕對值同樣減小。在我們已經確定二者的乘積是一個負數的時候，要確定它的變化，需要看兩者乘積的絕對值，也就要看這兩個相乘的數值的絕對值。但這個乘積的絕對值最大的時候，其實是要兩者的絕對值相差不能太大……雖然蕭淩衝也不明白為什麼。不管怎麼說，所以，這一塊，二次函數y\u003d x（ax+b）的曲線形狀應該是一個有最低點的穀形曲線。至此可以發現，二次函數的曲線形狀就是這種類型的——雖然它仍然隻能告訴他一個大概的類型，而不精確到曲率的變化。