係統:三點1:48，解方程x^2\\u003d25，x^2\\u003d5，（x+1）^2\\u003d25， x^2+2x+1\\u003d25 x^2+2x-24\\u003d0，ax^2+bx+c\\u003d0（a不等於零）（x-114514）（x-1919810）\\u003d0
小紅:X^2\\u003d25，所以x等於正負五，怎麼x有兩個解這合適嗎？
小強:隻要是能使方程的左右，兩邊相等的未知數的值都叫方程的解，有兩個解也正常。
小紅:下一題，X^2\\u003d5，所以x等於正根號五或者負根號5第三題是x+1和的平方等於25所以說x+1這個整體就變成了，正負五，如果x+1\\u003d+5，那麼x\\u003d4，如果x+1\\u003d- 5，那麼x\\u003d- 6，所以方程的解是x\\u003d4或x\\u003d- 6，不過後麵第四題就有點難了。他不是東西的平方，而是一個其他的東西。
我:小紅，你的眼睛好好看看，那可以用完全平方公式變成x+1和的平方，這樣就和第三題一樣了，答案還是4和-6。
小紅:我都沒在意呀，那麼再看下一題，這一題要構造出一個完全平方式就行了，在等式的左右兩邊同時加上，25就又變回了上一題，太簡單了，不過，後麵那一題，全是字母，看著好難啊，還是你們來寫吧。
我:這麼多的二次項係數，全部是一，我首先得把二次項係數變為一，也就是x^2+b\/a x+c\/a\\u003d0。
接下來構造完全平方式，也就是將左邊變成一個完全平方式，不能再加減含有X的項了，隻能加減常數項，先把c\/a移到另一邊，方便操作。
x^2+b\/a x\\u003d-c\/a接下來再將等式兩邊，同時加上一b^2\/4a^2湊成完全平方式。
x^2+b\/a x+b^2\/4a^2\\u003d-c\/a+b^2\/4a^2。
接下來接下來，化簡左邊的完全平方式，和右邊的一長串。
（x+b\/2a）^2\\u003d（b^2-4ac）\/4a^2。
接下來進行開方。
（x+b\/2a）\\u003d±√（b^2-4ac）\/2a。
接下來再把左邊的b \/2a減過去減過去，是。
x\\u003d±√（b^2-4ac）-b\/2a。
小紅:有了這個方式，應該就能很好的解一元二次方程了吧，不過後麵那一題，這數也太大了吧，算出來ABC都要好長時間，後麵還有根號平方乘法那麼多呢，用一般方法也不好算啊。
小強:用一般方法不好算，那我們就用特殊方法，0有一個性質，任何數乘以零都等於0， 0還有一個性質，兩個不是零的數相乘，結果一定不為零，所以X- 114514和x- 1919810，之中一定有一個是零，方程的解是x\\u003d114514或者x\\u003d1919810。
小紅:哇塞，小強好厲害呀，這都能算出來，發現了這麼巧妙的方法，我剛才還在算b呢，我來說一下這種方法的解題思路吧，第一步把式子整理成標準形式，對標準形式進行因式分解，這裏的因式分解是允許帶根號的，第三步是解出分解過後的每個因式讓每個因式分別等於零，這些因式的解就是方程的解。
我:那我們用這個思路再寫道題吧。
係統:三點1:49:解方程。X^4-10x^3+35x^2-50x+24\\u003d0。
小紅:學了方法之後，果然變簡單了，這道題，可以因式分解成（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）\\u003d0輕鬆看出解是一或二或三或四。