【小故事】
國王的恩賜
在古老的印度王國，有一個愛下國際象棋的國王，棋藝高超，從未遇到過對手。為了找到對手，國王下了一個詔書約定，無論是誰，隻要下象棋贏了國王，國王可以答應他的任何一個要求。
一個年輕人來到皇宮，要求與國王下棋。經過一番激戰之後，年輕人贏了。國王問這個年輕人有什麼要求，年輕人告訴國王，他隻要一點小小的獎賞:在棋盤的第一個格子中放上1粒麥子，在第二個格子中放上2粒麥子，在第三個格子中放上4粒麥子……依此類推，後一格子麥子的數量是前一格子麥子數量的兩倍，一直將棋盤每一個格子放完為止。
國王以為這點要求算不了什麼，不加思考就同意了。但後來國王發現，年輕人的要求是一個龐大的天文數字，即使將國庫所有的糧食都給他，也不夠他所要求的百分之一。國王的恩賜落空了。
國王恩賜落空的原因在於，不了解複利法的原理，不知道複利的威力。運用複利法的原理，可以計算出擺滿棋盤所需要的小麥數量是18
446
744
073
709
600
000粒，約等於4
611億噸。而中國全年的糧食產量約為5億噸，按此推算，大約相當於中國1
000年的糧食產量。由此可見，愛因斯坦的話並不是危言聳聽、誇大其辭。
1.
複利終值
已知:i表示年利率，p表示本金，n表示年數，采用複利法計算終值，如表2-2所示。
表2-2
複利終值計算表
年份
本金
年利率
年利息(I)
複利終值(S)
1
p
i
I1
=
S1
=
p+
=
p(1+i)
2
p(1+i)
i
I2
=
p(1+i).i
S2
=
p(1+i)+p(1+i).i
=
p(1+i)2
3
p(1+i)2
i
I3
=
p(1+i)
S3
=
p(1+i)2+p(1+i)
=
p(1+i)3
n
p(1+i)n-1
i
In