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【小知識】財富倍增所要求的貼現率或投資期數:“72法則”
使財富增加1倍(即終值是現值的2倍)所要求的貼現率或投資期數是多少?一個快捷的計算方法是“72法則”。即用72除以投資年數n，就得到了近似的貼現率i;用72除以貼現率i，就得到了近似的投資年數n。
72/n≈i
或者
72/i≈n
如果貼現率(投資報酬率)為10%，要使投資額增加1倍，投資年數約為:72/10%=7.2(年);如果投資年數為12年，要使投資額增加1倍，投資報酬率約為:72/12=6，即約為6%。
2.
複利現值
已知:i表示年利率，Sn表示n年之後的終值，n表示年數，采用複利法計算現值p等於多少。
根據Sn
=p(1+i)n可以得到，
p
=
Sn
/
(1+i)n
式中，1/(1+i)n
稱為複利現值係數，即當p=1時的複利現值，或1元的複利現值，可以用(p
/
s,
i,
n)表示，即(p
/
s,
i,
n)=1/(1+i)n。複利現值係數的值可以查表得到，如表2-4所示。
表2-4
複利現值係數表(部分)
n
/
i
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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i稱為貼現率或折現率，可以用投資者所期望的報酬率表示。事實上，若n
=
1，那麼，S1
=
p(1+i)，即i
=
(S1-p)
/
p，就是一個投資報酬率(投資收益/投資額)。
【例2-3】
假設期望報酬率為10%，5年之後要獲得10
000元，現在應投入多少元?
解答:
p
=
10
000/(1+10%)5
=
10
000×
=
6
209(元)
或p
=
10
000(p
/
s,
10%,
5)
=
10
000×
=
6
209(元)
式中，1/(1+10%)5，即(p
/
s,
10%,
5)
可以在表2-4中查到。在表2-4中找到i
=10%和n
=
5交點的係數值，就是(p
/
s,
10%,
5)的值。
【小知識】
IBM的奇跡
IBM是美國的著名公司。從1914年到1977年共63年間，IBM的業績年均增長率為。這一看上去平淡無奇的增長率，由於保持了63年之久，在時間之神的幫助下，最終為超長線投資者帶來了令人難以置信的財富。有人在1914年以2
700美元買了100股IBM公司的股票，並一直持有。到1977年，100股變成了72
798股，股票的市值增長到了2
000萬美元以上。