簡單枚舉歸納推理得出的結論是或然性的。因此，在應用簡單枚舉法時要注意尋找反麵事例。如果發現有與所得結論相矛盾的事例，結論就要被推翻。例如，在很長一段時間裏，人們看到的天鵝是白色的，魚是用鰓呼吸的，金屬是沉於水的，於是通過簡單枚舉歸納推理得出結論：“所有天鵝都是白色的”，“魚都是用鰓呼吸的”，“金屬都沉於水”。後來，人們在澳洲發現了黑色的天鵝，在南美發現了不用鰓呼吸的肺魚，在科學實驗中發現了不沉於水的金屬（鈉、鋰），因而，上述結論就被否定了。
科學歸納推理
科學歸納推理又叫科學歸納法。它是通過考察某類事物中的部分對象，並掌握對象和某種屬性的必然聯係，特別是事物之間的因果聯係，從而概括出關於該類事物一般性結論的不完全歸納推理。
金雞納霜的發明就是科學歸納推理的結果。當年在厄瓜多爾居住的印第安人中流行一種叫瘧疾的急性傳染病。患者感覺一陣冷、一陣熱，熱後大量出汗、頭痛、口渴、全身無力。當時無藥可用。有一天，一位患者在路上發病，因為口渴難挨，便爬到一個死水坑邊喝了那裏的水，結果病奇跡般的好了。於是他把經曆告訴別人，其他患者也都去那裏喝水，病也紛紛好了。後來經科學家考察發現，那水坑的水中含有奎寧。原來在那水坑邊上長有金雞納樹，有的樹傾覆在水坑裏，樹皮裏含的奎寧溶解在水中了。正是這奎寧殺死了患者體內的瘧原蟲，治好了他們的病。明白了這一科學道理之後，科學家們便發明了治療瘧疾的特效藥奎寧，將其命名為金雞納霜。
科學歸納推理是在簡單枚舉歸納推理的基礎上發展起來的。簡單枚舉歸納推理是知其然不知其所以然，而科學歸納推理是既知其然又知其所以然。因而，科學歸納推理比簡單枚舉歸納推理的可靠性大一些。
科學歸納推理是以發現客觀事物間的必然聯係為依據的。因果聯係是客觀世界普遍聯係的一種重要形式，因而在進行科學歸納推理時，常常要通過確定事物或現象間的因果聯係來實現。
培根論歸納推理重要性
英國哲學家弗朗西斯·培根對歸納方法進行了概括和總結，強調了經驗在認識中的作用。他撰寫了《新工具》一書，認為科學的發展在於通過歸納推理的方法在技術知識、實驗科學中尋找新的原理、新的操作程序和新的事實，強調歸納推理方法幾乎在各個領域中都是可用的：
①在度量圓周角的過程中，為了發現或證明其中的定理，我們先考慮：按照圓心與圓周角的邊的位置關係存在幾種可能的特殊情形，看到有三種特殊情形幾乎包括所有可能的情形，而在這三種特殊的情形中，都確立了相同的規律性，即“一切圓周角的大小都等於它所對的弧的度數的大小的一半”。那麼，我們就可以用圓周角所對的弧的度數的一半來度量圓周角了。
②幾何證明題很能考察思維的嚴謹性，比如：有這樣一道題，求凸n邊形的內角和（n≥3）。
“凸n邊形”是個抽象的東西，它的內角和是多少很難一下子就想出來。這時我們可對n取一些特殊值，即從對一些特殊的多邊形的研究來發現一般規律。先將n分別等於3、4、5來研究，如果還看不出規律，就再多取n個值。以計算凸n邊形的內角和。
（1）當n=3時，I3=180°。
（2）當n=4時，由於三角形的內角和已經知道，所以容易想到把凸多邊形分割為三角形來解決。我們可以在凸四邊形中引一條對角線把凸四邊形分成兩個三角形。
這兩個三角形的內角總和恰為原凸四邊形的內角和，所以I4=360°
（3）當n=5時，同理可證。
（4）我們可以接著證明n=6，7，8，最後可以得出結論In=（n-2）×180°。
這類歸納的具體思路是：當我們遇到一個抽象（通常與n有關）的一般問題時，我們要設法把問題具體化，也就是特殊化，通過幾個特殊問題的解決歸納出解此類題的一般規律。