從前有一個叫希羅的敘拉古王。他統治的國家相當小，但正因此他想要一頂世界上最大的王冠。於是他叫來一個有名的金匠，當然，他是一個技藝非常出色的金匠，並交給他10磅純金。
“用它鑄出一頂讓世界上所有國王都羨慕的王冠，把我給你的每一粒金子都用上，不許混進任何別的金屬。”他說。
“你會得到你想要的王冠，我收了你10磅金子，90天後我將給你一頂同樣分量的王冠。”金匠說。
９０天後，正如他所答應的，金匠送來了王冠。這是一件出色的作品，每個人都說世界上再也找不出可與它相匹敵的王冠了。當希羅王把它戴在頭上，它並不那麼令人愜意，可國王並不在乎戴著它是否舒服——他相信世界上再也沒有國王會擁有如此漂亮的王冠了。他端著王冠左顧右盼，然後把它放到他的秤盤上，它和國王要求的分量毫厘不差。
“你應該受到最高的獎賞，”國王對金匠說，“你的工作非常出色，而且沒有丟失一粒金子。”
在國王的大臣中有一個非常聰明的人叫阿基米得，當他被叫來欣賞國王的王冠時，他將王冠翻來覆去地端詳了很長時間。
“怎麼，你覺得它怎樣？”希羅問道。
“手藝確實很出色。”阿基米得說，“不過這金子……”
“金子一點不差。”國王叫道，“我已經用自己的秤稱過了。”
“分量也許一樣，但金子的成色不大對頭。它不像是赤金，而呈亮黃色，我能清楚地看出這一點。”阿基米得說。
“絕大多數金子都是黃色的，不過你這麼一說，我倒想起來原先的金塊的確比它顏色要深。”希羅王說。
“金匠會不會偷下一兩磅金子，然後用黃銅和銀子補足分量呢？”阿基米得問道。
“哦，他不會的。”希羅王說，“金子不過是在鑄造過程中改變了顏色罷了。”
但他越是琢磨這事，對王冠的滿意程度就越少。最後，他對阿基米得說：“你有沒有什麼辦法證明金匠確實欺騙了我，或者他是誠實的？”
“我現在還沒有想出什麼辦法。”阿基米得回答道。
但是阿基米得從來不認為有什麼事是不可能的。他從解決難題中得到極大的樂趣。當有難題時，他總是拚命鑽研，直到找出答案為止。因此，一天又一天，他反複思考著，試圖找到一個既不損壞王冠又能檢驗金子成色的方法。
一天早上，當他準備洗澡的時候，他仍然思考著這個問題。澡盆裏放滿了水，當他跨進去的時候，水就從澡盆裏溢了出來。同樣的事情發生過上百次，但是這一次阿基米得開始思考這個問題。
“當我跨進澡盆時，有多少水溢了出來？”他問自己，“誰都知道溢出來的水的體積等於我身體的體積。我一半的人跨進澡盆時，溢出的水也將是我的一半。”
“假如我把希羅王的王冠放入澡盆，那麼它所排出的水正好是王冠的體積。啊，讓我想想，金子比銀子沉得多。10磅純金的體積比７磅金子加３磅銀子的體積要小。如果希羅王的王冠是純金的，它排出的水將和任何10磅純金的水一樣多。但是假如金匠在金子中摻進了銀子，它排出的水就會比純金多。我終於想出辦法了。我知道了。”
阿基米得不顧一切地衝出浴室，身上一絲不掛，向王宮跑去，嘴裏大喊大叫：“我發現了，我發現了。”
王冠接受了檢驗，人們發現它排出的水遠遠多於10磅純金排出的水。金匠的罪行得到了證實。但是不知道他是否受到了懲罰，因為這比起阿基米得的發現來已顯得不重要了。
阿基米得在澡盆裏的發現對世界來說比希羅王的王冠更有價值。
阿基米得是古希臘著名的發明家和數學家，約於公元前290年出生在希臘殖民地西西裏的敘拉古。這個有關他著名的發現之一的故事，對人類在智力領域的堅韌品格是一個珍貴的啟示。正如美國的托馬斯·愛迪生所說：“天才是１％的靈感加99％的汗水。”