摘要 借款人每期可從房產反向抵押中得到多少貸款，這一指標的確定涉及因素多，聯係麵廣，變量多，難以給予精確計量。但在業務開辦伊始，給予大致測定計算並實際給付，還是很必要的。本文從“已貸款資產的價值＝抵押房產的價值”這一基本公式地剖析入手，對此給予基本描述。
關鍵詞 每期給付價款 已貸款資產價值 抵押房產價值
老年人抵押所擁有完全產權的房產來取得相應的資金，作為退休時代養老金的補充，是以房養老的精髓所在。但在這一模式的具體實施中，又有太多的事項需要予以考慮。比如，老年人將房產抵押給銀行，在其剩餘生存期間，每期可以向銀行申請取得的貸款數額應為多大，正是這一模式運行的核心事項。
一、反向抵押貸款產品定價的基本模型
（一）反向抵押貸款產品定價的基本模型
我們依據簡化了的事項來設定反向抵押貸款產品定價的基本模型，可大致設定的基本要素有：（1）住房現時價值（簽約當時）；（2）預期借款人的存活餘命；（3）貸款利率和費用率；（4）預期住房價值增長率。
此時，貸款機構可以做如下考慮：
1.該住房由其法定繼承人繼承或拍賣，同時歸還貸款銀行的累積本息。
2.該法定繼承人不願對該抵押住宅繼承或拍賣時，貸款銀行收回該住房並在市場拍賣，拍賣所得首先用於支付拍賣、資產評估、谘詢、產權過戶等費用，其次用於支付累積貸款的本金和利息，剩餘部分給付借款人的法定繼承人。以上兩種方式均可，以某方為主執行該事項時，另一方應負有監督、合議之權利和責任。
3.簽約當時確定貸款還款的合同期限，貸款銀行定期支付貸款，到期清償貸款的累積本息。這裏的“到期”是指事先確定的貸款還款期限，而非借款人的死亡期限。在此狀況下，還款期限已到，而借款人倘健康長壽時，就會麵臨被迫售房還貸，自己被“掃地出門”的境況。
4.事先根據房屋的價值、預期存活餘命和利率費率等因素，確定一個貸款支付的信用額度，然後逐期向借款人貸放。最終根據房屋價值波動、利率費率的實際情形，確定應當發放貸款的期限和額度。
假設貸款利率費率與住房價值增長率完全相等，就隻剩餘住房簽約當時的評估價和預期存活餘命兩個因素，將前者除以後者，正得到每期應向借款人給付的貸款額度。
如某住宅采用反向抵押貸款形式，評估價為27萬元，預期借款人存活餘命為15年，則每期應給予貸款1.8萬元，每月給付1500元。為使貸款歸還的風險逐期減弱，可在貸款給付時設定一個折扣係數，比如20%，實際給付係數為80%，則每期給付貸款為1200元，假若預期壽命正好等於實際存活壽命，到15年期滿該借款人死亡時，共計給付21.6萬元。倘有餘存5.4萬元由借款人的法定繼承人享有，若借款人經過15年仍健康活著，此時對住房價值和貸款累積本息重予評估，並加以比較。尚有結餘時，再繼續給予貸款，直到將住房的價值全部消耗殆盡為止。若借款人未活到15年即提前死亡，則未耗用的住房價值統由借款人的法定繼承人享有。
（二）現款逐期交付與最終取得期房
反向抵押貸款的業務認定，還可以用期權理論予以說明。期權理論是機構預期若幹年後將會收到的資產，預算目前的價值應當是多少。該資產的現在市價是清晰的，但其未來的價值並不清晰。特定機構逐期向客戶發放貸款，可以視為機構以期權的方式購買客戶的住宅，最終得到客戶身故後的住房來償還貸款累計本息。
即機構為取得一幢期房（期限難以預定），而需要在現在開始逐期付出的現款累積本息。
這裏可采用倒推法，預期該資產在未來時段的價值，然後在一定的折現率下，計算其現行的價值應當為多大。如某項資產的當前市價為20萬元，預期20年期滿收到該住房時的價值，可能會達到28萬元。那麼，如貼現率為5%時，該住房資產的現時價值應為多大呢？設現時價值為x，貸款期為20年，則列出x（年金現值係數，5%，20年）＝28萬元。x＝105532元。將該貼現率設定為4%時，x等於127792元。狀況雖好於上式，但也極為有限。假如這筆房款並非一次性支付，而是分期付出，每期付款1萬元（20萬元÷20年）在貼現率5%的狀況下，這筆分期付款的總價值等於1萬元×（年齡終值係數，5%，20年）＝1萬元×33.066萬元＝33.066萬元，如將貼現率設定為4%，則該項資產的價值經計算為29.778萬元。
該資產的收益率尚不足4%。
（三）每年養老金支取標準的確定
反向抵押貸款業務推出後，在其實際運作中，因所需資金多，時間延續期長，利率、費率設定不一會導致相當的風險。比如，該業務開辦中，因特定機構要在反向抵押貸款合約簽訂後，在養老者繼續存活的十數年或數十年內，不間斷地向老人支付房款作為養老金的支付。特定機構的支出款項的收回，則還需要等待該養老者最終死亡，該住房的實際支配權全部到手並將其抵押變現後才能得到實現。在這一長時期的運作中，特定機構持續的現金付出，到最終房款的一次性收回，其間的價值轉換與盈虧計算中，利率費率的因素顯然要占有相當位置。
如某幢住房的評估價值為24萬元，預計該借款人的預期壽命尚有16年，在不考慮貨幣時間價值，也不考慮特定機構開辦此項業務的費用開銷時，經計算每年應取得房款1.5萬元。但如設定利率為4%，機構應提費率1%的狀況下，該借款人每期應當取得房款，就隻有x（年金終值係數，15年，5%）＝24萬元，經計算，得x＝24萬元÷21.5786＝11122元。
假如，將利率因素從4%提升為5%時，再加特定機構的費率，共計6個百分點，那麼如上計算公式及結果，將被修正為x×（年金終值係數，15年，6%）＝24萬元，計算得知，x＝24萬元÷23.2760＝10311元。在此狀況下，老年人考慮預期房價與每期實得房價的巨大差異，考慮到利息、費用在其間占據極大比例，如從不考慮兩因素的每年應得房款1.5萬元，到考慮兩因素後的每年應得房款隻剩了10311元，價值縮水30%之多。人們極可能會作出的一個反應，就是認為參與這一業務很不合算，是對自己千辛萬苦積累財富的一種廉價售賣，從而不願參與這一業務。這就必然使本模式推出的應有功用無從發揮，達不到開辦此業務的目的。
假如，政府能在其中給予特定機構相當的激勵舉措，如仿效國家助學貸款、農業發展貸款、扶貧貸款那樣的貼息優惠，情況會好很多。倘若財政貼息2個百分點，則上例的計算結果可修訂為x×（年金終值係數，15年，4%）＝24萬元，得到x＝24萬元÷20.0236＝13484元。
財政貼息的好處是明顯的：（1）特定機構開辦這一業務有了較高的積極性，從如下計算公式中的利率的確定，都是依照複利計息，這與我國目前的利率製度不同，計算結果也有相當的差異，在長期限的情形下，要大大少於單利計息的數額，所以計算出的結果應當認為有著較大的保險係數。