會議上，華羅庚作了《偏微分方程幾何理論》的學術報告，吸引了許多聽眾。會議剛閉幕，香港數理研究會和香港大學就把華羅庚邀請去講學。華羅庚以《數學漫談》為題，談了他的研究心得以及在中國推行“雙法”的經曆。他的演講生動活潑，深入淺出，不時贏來一陣陣笑聲與掌聲。
在香港的短暫訪問之後，華羅庚便起程赴美。故地重遊，格外親切。在半年左右的時間裏，華羅庚訪問了26所大學、3家公司，作了38次演講。由於健康關係，他隻好謝絕了另外22所大學的誠懇邀請。
訪美期間，許多幾十年未見的老朋友都相聚了，他們促膝相談，緬懷過去，暢談未來，感慨萬千。在不少地方，都是老夫妻倆親自開車把他送了一程又一程，直到交給下一位朋友為止。在華羅庚的這些朋友中，有不少已成為著名的數學家了，如李普曼·伯斯、納森·雅各布遜、托布·都布、賽爾伯格·柯拉、山德斯·麥克雷思、托斯基、卡普蘭斯基、斯賓塞等。
當華羅庚與唐培經再度相逢時，這一對老朋友高興得像孩子一樣。他們談及了幾十年來各自的工作、生活及家人的狀況，也談起了把他們緊緊連在一起的數學。華羅庚深有感觸地對唐培經說：“我感到學術交流是十分重要的，交流得越廣泛，發展得越燦爛。一切閉關自守的思想不僅阻礙世界學術的發展，而且也使自己缺少了汲取營養、取長補缺的重要渠道。”
在美國這些日子，華羅庚走到哪裏，人們都會來找他簽名，其中有大學生、研究生，也有教授、學者。他在明尼蘇達大學作完報告後，有人拿來中文版的《數論導引》請他簽名，而後告訴他說，這本書會留在明尼蘇達大學圖書館作永久性的留念。一天，一位紐約哥倫比亞大學的應用數學教授專程趕到普林斯頓拜訪華羅庚，他們就優選法理論交換了自己的看法。華羅庚拿出自己寫的《優選法》一書的中文稿給對方過目，這位教授讚不絕口，極力要求把本書譯成英文在美國出版。華羅庚答應了他的要求。後來，兩人成了學術上的好友。
許多國外數學家主動拿出自己的書及文 章 送給華羅庚，並且寫下了許多感人的留言。如麻省理工學院的歐文？西格爾教授在書的扉頁上寫道：“你的老朋友和景慕者歐文·西格爾。”華盛頓大學的柯蘭伊教授在書上題字，稱華羅庚為“先驅者”。
在美國，《科學》雜誌社的記者G．B．柯拉塔到華盛頓的一家旅館裏訪問了華羅庚。後來，記者寫了一篇長篇報道，題為《華羅庚形成中國的數學》。他在報道中說：
“華羅庚是一個奇才，以他的研究以及致力於數學大眾化而著名。數學，如同音樂一樣，以奇才輩出而著稱，這些人即便沒有受過正規的教育也才華橫溢。雖然華羅庚謙遜地避免使用奇才這個詞，但它卻恰當地描述了這位傑出的中國數學家。華羅庚一直沒有得到任何學位（直到去年才由法國南錫大學授予榮譽博士學位），然而，他卻成了數學界的大人物。他在有聲譽的刊物上發表了150篇論文，寫了9本書。哥倫比亞大學的數學家李普曼·波爾斯說：‘他絕對是第一流的數學家，他有極高的天賦。’華羅庚還由於致力於數學大眾化而著名……”
1981年2月11日，華羅庚滿載友誼與收獲，與大洋彼岸的朋友依依告別，踏上了回國的旅程。
3．誓建“通天塔”
1981年5月20日，剛剛開完中國科學院第四次學部委員大會的代表們，又來到懷仁堂，參加了中共中央書記處座談會。會上，胡耀邦、萬裏、方毅、穀牧等領導人對科學家們提出了殷切的希望。胡耀邦要求大家以主人翁的姿態，深入到人民群眾中去，使他們認識到科學技術的重要性，使科學技術真正變成生產力。