蔣夢麟接著指出：
此次五四運動之所以能感動全國者，未始非此種精神於不知不覺間灌輸於諸君腦海中之效果。故做事時，困難不成問題，危險不成問題。所患者，無此偉大之精神耳。講到這裏，我們要問一聲：蔡先生這種精神是怎樣得來的呢？是從學問中得來的。故諸君當以學問為莫大的任務。西洋文化先進國家到今日之地位，係累世文化積聚而成，非旦夕可及。千百年來，經多少學問家累世不斷地勞苦工作而始成今日之文化。故救國之要道，在從事增進文化之基礎工作，而以自己的學問功夫為立腳點。此豈搖旗呐喊之運動所可及？當法國之圍困德國時，有德國學者費希德在圍城中之大學講演，而作致國民書，曰增進德國之文化以救德國。國人行之，遂樹普魯士敗法之基礎。故救國當謀文化之增進，而負此增進文化之責者，惟有青年學生。昔人有詩雲：“可憐年年壓針線，為他人做嫁衣裳。”現在青年作救國運動，今日反對這個，明日反對那個，忙得不得了。真似“可憐年年壓針線，為他人補破衣裳”。終不是根本辦法。吾人若真要救國，先要謀文化之增進。日日補破衣裳，東補西爛，有何益處？深望諸君，本自治之能力，研究學術，發揮一切，以期增高文化。又須養成強健之體魄，團結之精神，以備將來改良社會，創造文化，以負各種重大責任。總期造成一顆光明燦爛的寶星，照耀全國，照耀亞東，照耀世界，照耀千百年而無窮。
這篇演講詞就是蔣夢麟教育思想的宣言，也是他此後幾十年治理北大的基本原則。
演講之餘，蔣夢麟還對自己此次來北大作了說明，表示自己僅代表蔡先生個人，非代表北京大學校長，僅為蔡先生之監印者。並向各位轉述臨行前蔡元培委托的三句話：
一、各界代表之至杭者日數次，迄未答謝，請君代表我而致謝各界；
二、代表我有回校之決心；
三、大學責任，我願完全擔負之。
麵對校內不安的紛擾和北京政府官僚政客與舊勢力，蔣夢麟自到達北京後不顧一切，努力前進。正如8月10日上海《時事新報》刊載蔣夢麟致張東蓀的信中所陳述的那樣：“我21日到北京以來，吃了不少的苦，好像以一個人投在蛛網裏麵，動一動就有蛛子從那屋角裏跳出來咬你。唉！若無破釜沉舟的決心，早被嚇退了。人人說市中有虎，我說我任憑虎吞了我就罷了；沒有吞我以前，我不妨做些做人應該做的事。我記得王守仁有句話：‘東家老翁防虎患，虎夜入室銜其頭；西家兒童不識虎，執策驅虎如驅牛。’我又記得《四書》裏有句話：‘不忮不求，何用不臧？’我本了這個精神，向前奮鬥，過了半月，諸事已有端倪。我對於校內校外幫我忙的人，終身感激他們——他們不是幫我的忙，是幫中華民國的忙。現在大學裏麵，教務事務都積極進行，新生取了四百人，上海投考的結果亦已揭曉，取了九十一人。下半年的課程，已經起首安排。教職員方麵，精神一致，都天天興高采烈的做事。你若來看一看，必以為大學這回並沒有經過什麼風潮。學生方麵更不必說了，這班青年，個個是很可愛的。並不是說空話，我實在愛他們。他們對我說，此後他們要一心盡瘁學術，定要把這個北大成了中國的文化最高中心；這班青年的眼光是很遠的。我有一句話，要給在上海的諸位先生講，北大學生是全體一個精神的，並沒有分迎甲迎乙的派別。”
在談到北京大學遠景規劃時，蔣夢麟動情地說：“從教育的眼光看來，教訓青年的地方，是在山林花草鳥鳴蟲嘶的天然景內，不在臭蟲跳蚤的囹圄內。你想這句話對不對？我已麵托教育部長傅治鄉先生在西山的地方為大學多覓些地，以備將來把北大遷到西山去，使青年日日在天然景內涵養其身心精神。傅部長允為竭力去做。我們意思最好請清室把圓明園送給北大，這園有四裏闊，六裏長，有山有泉，是最好的地方。你所抱的‘新村’思想，在這個園附近建設好嗎？蔡先生對於大學百年大計，如能在這個地方來實行，真是中華民國的大幸了。”
蔣夢麟初來北大便能順利地開展工作，取得成效，實在是得力於湯爾和、馬敘倫以及胡適等一批朋友的幫助。此點從當時蔡元培複馬敘倫的一封信中也多少有些反應。蔡元培說：“五四以後，承公苦心維持，北大得以保存，眾口同聲，弟聞之不勝欽佩。奉前月28日惠書，懇切周詳，令人感泣。遲遲未報，歉仄萬分。弟既不能與北大脫離關係，本宜如來示所揭，早日北行。惟胃病未痊，尚不堪舟車之勞。而代理蔣君到校以後，內之教職員及學生，均表示歡迎；外之教育部以正式公牘承認，正可以盤根錯節，試其利器。……然則弟之疏失，必能蒙其鑒諒，而必能與蔣君和衷共濟，以盡力於北大，弟敢斷言。”
當然，也不是說蔣夢麟到了北大之後就將所有的人都團結到了一起，這肯定是不可能的，因為隻要有人群的地方，總會有不同看法，看法差異是社會存在的必然。而蔣夢麟到北大最先感到失落的其實來自他的友朋圈子，最明顯的就是沈尹默，而這一點又與湯爾和有關，是湯爾和推薦蔣夢麟“遣代”所留下的後遺症。
7月25日，沈尹默默然南歸，湯爾和約他在西車站便飯，有餞行的意思。席間，湯爾和故意調侃沈尹默，告訴他原先主張送他出洋，所以向蔡元培先生說了多次，並獲得他的同意。現在看來條件不一樣了，估計這件事可能會泡湯，所以湯爾和表示要撤銷自己的推薦。湯爾和這個調侃的關鍵就是蔣夢麟來了，條件不一樣了，暗示蔣夢麟的不同意，試探沈尹默對蔣夢麟的態度。
沈尹默對湯爾和的說法信以為真，為之色變，但並沒有將之歸咎於蔣夢麟。湯爾和知道沈尹默對蔣夢麟的真實態度後，又告訴他剛才的說法隻是一個玩笑。
這件事可能對沈尹默造成一定程度的傷害，同時也引起湯爾和的反省。湯爾和在第二天寫給蔡元培的長信中，堅持認為自己當時推薦蔣夢麟前往“遣代”沒有錯，因為蔣夢麟是研究教育學的，深知學生心理，其學問手段足以服人，所以蔣夢麟到北京不數日，學生心安，其餘當可迎刃而解，則不出所料。不過，湯爾和感到遺憾和可惜的是，當時推薦蔣夢麟沒有與沈尹默充分溝通與協商。
至於為什麼沒有與沈尹默充分溝通與協商，湯爾和也有一個分析。他認為，沈尹默認為蔣夢麟之代理是湯爾和一手策劃包辦的，其實是為江蘇省教育會出力。湯爾和曾就這個問題與來自杭州邵裴子交談，邵裴子則認為，沈尹默素來利用蔡元培，今見蔣夢麟負重命來北大，徒生吃醋意，又恃在教育部有背景有後台，故而敢於放肆。
邵裴子也是南洋公學畢業生，也是蔡元培的學生，後畢業於斯坦福大學，此時在財政部任職，兼法政大學英文係教授及教務長，與蔡元培、蔣夢麟、湯爾和、沈尹默都有錯綜複雜的關係，他的分析或許有根據，但這至少也說明蔣夢麟北上代理蔡元培，總體上是成功的，是得到大多數人的支持的，盡管也有個別人稍感失落。