祖衝之（公元429年─公元500年）是中國傑出的數學家，科學家。南北朝時期人，漢族人，字文遠。生於未文帝元嘉六年，卒於齊昏侯永元二年。
祖衝之不但精通天文、曆法，他在數學方麵的貢獻，特別對“圓周率”研究的傑出成就，更是超越前代，在世界數學史上放射著異彩。
在天文曆法方麵，祖衝之創製了《大明曆》，最早將歲差引進曆法；采用了391年加144個閏月的新閏周；首次精密測出交點月日數（27.21223），回歸年日數（365.2428）等數據，還發明了用圭表測量冬至前後若幹天的正午太陽影長以定冬至時刻的方法。在機械學方麵，他設計製造過水碓磨、銅製機件傳動的指南車、千裏船、定時器等等。
此外，他在音律、文學、考據方麵也有造詣，他精通音律，擅長下棋，還寫有小說《述異記》。是曆史上少有的博學多才的人物。
祖衝之算出π的真值在3.1415926（朒數）和3.1415927（盈數）之間，相當於精確到小數第7位，成為當時世界上最先進的成就。還給出π的兩個分數形式：22/7（約率）和355/113（密率），所以有人主張叫它“祖率”。在西方直到16世紀才由荷蘭數學家奧托重新發現。他將自己的數學研究成果彙集成一部著作，名為《綴術》，唐朝國學曾經將此書定為數學課本。
到了三國末年，數學家劉徽創造了用割圓術來求圓周率的方法，圓周率的研究才獲得了重大的進展。劉徽從圓內接正六邊形開始，逐次加倍地增加邊數，一直計算到內接正九十六邊形為止，求得了圓周率是3.141024。把這個數化為分數，就是157/50，劉徽所求得的圓周率，後來被稱為“徽率”。他這種計算方法，實際上已具備了近代數學中的極限概念。這是我國古代關於圓周率的研究的一個光輝成就。
祖衝之在推求圓周率方麵又獲得了超越前人的重大成就。根據《隋書·律曆誌》的記載，祖衝之把一丈化為一億忽，以此為直徑求圓周率。他計算的結果共得到兩個數：一個是盈數（即過剩的近似值），為3.1415927；一個是朒數（即不足的近似值），為3.1415926。圓周率真值正好在盈朒兩數之間。《隋書》隻有這樣簡單的記載，沒有具體說明他是用什麼方法計算出來的。不過從當時的數學水平來看，除劉徽的割圓術外，還沒有更好的方法。祖衝之很可能就是采用了這種方法。因為采用劉徽的方法，把圓的內接正多邊形的邊數增多到24576邊時，便恰好可以得出祖衝之所求得的結果。
盈朒兩數可以列成不等式，如：3.1415926＜π（真實的圓周率）＜3.1415927（盈），這表明圓周率應在盈朒兩數之間。按照當時計算都用分數的習慣，祖衝之還采用了兩個分數值的圓周率。一個是355/119（約等於3.1415927），這一個數比較精密，所以祖衝之稱它為“密率”。另一個是（約等於3.14），這一個數比較粗疏，所以祖衝之稱它為“約率”。在歐洲，直到1573年才由德國數學家渥脫求出了355/119這個數值。因此，日本數學家三上義夫曾建議把355/119這個圓周率數值稱為“祖率”，來紀念這位中國的大數學家。
從公元42O年東晉滅亡到589年隋朝統一全國的一百七十年中間，中國曆史上形成了南北對立的局麵，這一時期稱作南北朝。南朝從公元42O年東晉大將劉裕奪取帝位，建立宋政權開始，經曆了宋、齊、梁、陳四個朝代。同南朝對峙的是北朝，北朝經曆了北魏、東魏、西魏，北齊、北周等朝代。祖衝之是南朝人，出生在宋，死的時候已是南齊時期了。
當時由於南朝社會比較安定，農業和手工業都有顯著的進步，經濟和文化得到了迅速發展，從而也推動了科學的前進。因此，在這一段時期內，南朝出現了一些很有成就的科學家，祖衝之就是其中最傑出的人物之一。
祖衝之的原籍是範陽郡遒縣（今河北淶水縣）。在西晉末年，祖家由於故鄉遭到戰爭的破壞，遷到江南居住。祖衝之的祖父祖昌，曾在宋朝政府裏擔任過大匠卿，負責主持建築工程，是掌握了一些科學技術知識的；同時，祖家曆代對於天文曆法都很有研究。因此祖衝之從小就有接觸科學技術的機會。
祖衝之對於自然科學和文學、哲學都有廣泛的興趣，特別是對天文、數學和機械製造，更有強烈的愛好和深入的鑽研。早在青年時期，他就有了博學多才的名聲，並且被政府派到當時的一個學術研究機關——華林學省，去做研究工作。
後來他又擔任過地方官職。公元461年，他任南徐州（今江蘇鎮江）刺史府裏的從事。464年，宋朝政府調他到婁縣（今江蘇昆山縣東北）作縣令。
祖衝之在這一段期間，雖然生活很不安定，但是仍然繼續堅持學術研究，並且取得了很大的成就。他研究學術的態度非常嚴謹。他十分重視古人研究的成果，但又決不迷信古人。用他自己的話來說，就是：決不“虛推（盲目崇拜）古人”，而要“搜煉古今（從大量的古今著作中吸取精華）”。一方麵，他對於古代科學家劉歆（xin）、張衡、闞（kan看）澤、劉徽、劉洪等人的著述都作了深入的研究，充分吸取其中一切有用的東西。另一方麵，他又敢於大膽懷疑前人在科學研究方麵的結論，並通過實際觀察和研究，加以修正補充，從而取得許多極有價值的科學成果。
宋朝末年，祖衝之回到建康（今南京），擔任謁者仆射的官職。從這時起，一直到齊朝初年，他花了較大的精力來研究機械製造，重造指南車，發明千裏船、水碓磨等等，作出了出色的貢獻。
當祖衝之晚年的時候，齊朝統治集團發生了內亂，政治腐敗黑暗，人民生活非常痛苦。北朝的魏乘機發大兵向南進攻。
從公元494年到5O0年間，江南一帶又陷入戰火。對於這種內憂外患重重逼迫的政治局麵，祖衝之非常關心。大約在公元494年到498年之間，他擔任長水校尉的官職。當時他寫了一篇《安邊論》，建議政府開墾荒地，發展農業，增強國力，安定民生，鞏固國防。齊明帝看到了這篇文章，打算派祖衝之巡行四方，興辦一些有利於國計民生的事業。但是由於連年戰爭，他的建議始終沒有能夠實現。過不多久，這位卓越的大科學家活到七十二歲，就在公元50O年的時候去世了。
根據當時的情況判斷，祖衝之用的仍是劉徽的“割園術”。祖衝之需要計算出園內接正12288邊形和正24576邊形的麵積，要進行加、減、乘、除、開方等運算達130次以上，每次運算都要精確到9位數字，可以想象，在當時用羅列算籌來計算，是需要何等的精心與超人的毅力。