由於日蝕和月蝕都是在黃道和白道交點的附近發生,所以推算出交點月的日數以後,就更能準確地推算出日蝕或月蝕發生的時間。祖衝之在他製訂的《大明曆》中,應用交點月推算出來的日、月蝕時間比過去準確,和實際出現日、月蝕的時間都很接近。
祖衝之根據上述的研究成果,終於成功製成了當時最科學、最進步的曆法——《大明曆》。這是祖衝之科學研究的天才結晶,也是他在天文曆法上最卓越的貢獻。
此外,祖衝之對木、水、火、金、土等五大行星在天空運行的軌道和運行一周所需的時間,也進行了觀測和推算。我國古代科學家算出木星(古代稱為歲星)每十二年運轉一周。西漢劉歆作《三統曆》時,發現木星運轉一周不足十二年。祖衝之更進一步,算出木星運轉一周的時間為11.858年。現代科學家推算木星運行的周期約為11.862年。祖衝之算得的結果,同這個數字僅僅相差0.04年。
此外,祖衝之算出水星運轉一周的時間為115.88日,這同近代天文學家測定的數字在兩位小數以內完全一致。他算出金星運轉一周的時間為583.93日,同現代科學家測定的數字僅差0.01日。
公元462年(宋大明六年),祖衝之把精心編成的《大明曆》送給政府,請求公布實行。宋孝武帝命令懂得曆法的官員對這部曆法的優劣進行討論。在討論過程中,祖衝之遭到了以戴法興為代表的守舊勢力的反對。戴法興是宋孝武帝的親信大臣,很有權勢。由於他帶頭反對新曆,朝廷大小官員也隨聲附和,大家不讚成改變曆法。
祖衝之始終堅持自己的正確主張,同戴法興展開了激烈的辯論。這一場關於新曆法優劣的辯論,實際上反映了當時科學和反科學、進步和保守兩種勢力的尖銳鬥爭。
戴法興首先上書皇帝,從古書中抬出古聖先賢的招牌來壓製祖衝之。他說,冬至時的太陽總在一定的位置上,這是古聖先賢測定的,是萬世不能改變的。他說,祖衝之以為冬至點每年有稍微移動,是誣蔑了天,違背了聖人的經典。是一種大逆不道的行為。他又把當時通行的十九年七闖的曆法,也說是古聖先賢所製定,永遠不能更改。他甚至罵祖衝之是淺陋的凡夫俗子,沒有資格談改革曆法。
祖衝之對權貴勢力的攻擊絲毫沒有懼色。他寫了一篇有名的駁議。他根據古代的文獻記載和當時觀測太陽的記錄,證明冬至點是有變動的。他指出:事實十分明白,怎麼可以信古而疑今。他又詳細地舉出多年來親自觀測冬至前後各天正午日影長短的變化,精確地推算出冬至的日期和時刻,從此說明十九年七閏是很不精密的。他責問說:舊的曆法不精確,難道還應當永遠用下去,永遠不許改革?誰要說《大明曆》不好,應當拿出確鑿的證據來。如果有證據,我願受過。
當時戴法興指不出新曆到底有哪些缺點,於是就爭論到日行快慢、日影長短、月行快慢等等問題上去。祖衝之一項一項地據理力爭,都駁倒了他。在祖衝之理直氣壯的駁斥下,戴法興沒話可以答辯了,竟蠻不講理地說:“新曆法再好也不能用。”
祖衝之並沒有被戴法興這種蠻橫態度嚇倒,卻堅決地表示:“決不應該盲目迷信古人。既然發現了舊曆法的缺點,又確定了新曆法有許多優點,就應當改用新的。”
在這場大辯論中,許多大臣被祖衝之精辟透徹的理論說服了,但是他們因為畏懼戴法興的權勢,不敢替祖衝之說話。最後有一個叫巢尚之的大臣出來對祖衝之表示支持。他說《大明曆》是祖衝之多年研究的成果,根據《大明曆》來推算元嘉十三年(436)、十四年、二十八年、大明三年(459)的四次月蝕都很準確,用舊曆法推算的結果誤差就很大,《大明曆》既然由事實證明比較好,就應當采用。
這樣一來,戴法興隻有啞口無言。祖衝之取得了最後勝利。宋孝武帝決定在大明九年(465)改行新曆。誰知大明八年孝武帝死了,接著統治集團內發生變亂,改曆這件事就被擱置起來。一直到梁朝天監九年(510),新曆才被正式采用,可是那時祖衝之已去世十年了。
祖衝之還曾寫過《綴術》五卷,是一部內容極為精采的數學書,很受人們重視。唐朝的官辦學校的算學科中規定:學員要學《綴術》四年;政府舉行數學考試時,多從《綴術》中出題。後來這部書曾經傳到朝鮮和日本。可惜到了北宋中期,這部有價值的著作竟失傳了。
《綴術》一書,彙集了祖衝之父子的數學研究成果。這本書內容深奧,以至“學官莫能究其深奧,故廢而不理”。《綴術》在唐代被收入《算經十書》,成為唐代國子監算學課本,當時學習《綴術》需要四年的時間,可見《綴術》的艱深。《綴術》曾經傳至朝鮮,但到北宋時這部書就已軼失。
祖衝之在圓周率方麵的研究,有著積極的現實意義,適應了當時生產實踐的需要。他親自研究過度量衡,並用最新的圓周率成果修正古代的量器容積的計算。
古代有一種量器叫做“釜”,一般的是一尺深,外形呈圓柱狀,那這種量器的容積有多大呢?要想求出這個數值,就要用到圓周率。祖衝之利用他的研究,求出了精確的數值。他還祖衝之在數學領域的成就,隻是中國古代數學成就的一個方麵。
實際上,14世紀以前中國一直是世界上數學最為發達的國家之一。比如幾何中的勾股定理,在中國早期的數學專著《周髀算經》(大約於公元前2世紀成書)中即有論述;成書於公元1世紀的另一本重要的數學專著《九章算術》,在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則;13世紀時,中國就已經有了十次方程的解法,而直到16世紀,歐洲才提出三次方程的解法。
祖衝之是中國古代一位偉大的數學家和天文學家。在天文曆法方麵,他所編製的《大明曆》,是當時最精密的曆法。在數學方麵,他推算出準確到六位小數的圓周率,取得了當時世界上最優秀的成績。
祖衝之,不僅受到中國人民的敬仰,同時也受到世界各國科學界人士的推崇。1960年,蘇聯科學家們在研究了月球背麵的照片以後,用世界上一些最有貢獻的科學家的名字,來命名那上麵的山穀,其中有一座環形山被命名為“祖衝之環形山”。
1964年11月9日為了紀念祖衝之對中國和世界科學文化作出的偉大貢獻,紫金山天文台將1964年發現的,國際永久編號為1888的小行星命名為為“祖衝之星”。