根據我們的考證，“矩”在中國古代天算典籍中有兩種含義：一是形似木工曲尺的平麵區域，即所謂的“積矩”；一是勾股形中的勾邊加股邊夾一直角構成的直角折線，即所謂的“矩線”。“覆矩”當理解為將積矩開口向下。
《舊唐書·天文誌》有“以覆矩斜視，北極出地”多少度的記載，又說：“以圖（即覆矩圖）校安南，日在天頂北二度四分”。這說明一行的覆矩是一種用“角度”表示地平高度的測量工具。在覆矩的直角頂點係以重錘，在兩直角邊間安裝一個0度到91.31度（因中國古代曆法多取圓周為365.25度，故直角當為91.31度）的量角器。使用時，把覆矩的一個特定邊指向北極，使此邊恰好在人眼和北極的連線上，則重錘線即能在量角器上直接讀出北極的地平高度。
一行發明的覆矩是一種簡便的測量北極高度的儀器，它在一行領導的開元年間天文大地測量活動中，起到了非常重要的作用。
一行受詔改曆後組織發起了一次大規模的天文大地測量工作。這次測量，用實測數據徹底地否定了曆史上的“日影一寸，地差千裏”的錯誤理論，提供了相當精確的地球子午線一度弧的長度。
一行發起這次大規模的天文測量主要目的有二。
其一，中國古代有一種傳統理論：“日影一寸，地差千裏。”劉宋時期的天算家何承天根據當時在交州（今越南河內一帶）的測量數據，開始對此提出了懷疑，但長期未能得到證實。
隋朝天算家劉焯則提出了用實測結果來否定這一錯誤說法的具體計劃，他說：“交愛之州，表北無影，計無萬裏，南過戴日，是千裏一寸，非其實差。”他建議：“請一水工，並解算術士，取河南北平地之所，可量數百裏，南北使正。審時以漏，平地以繩，隨氣至分，同日度影。得其差率，裏即可知。則天地無所匿其形，辰象無所逃其數，超前顯聖，效象除疑。”但這個建議在隋朝沒有被采納。一行的測量則實現了這一計劃。
其二，當時發現，觀測地點不同，日食發生的時刻和所見食象都不同，各節氣的日影長度和漏刻晝夜分也不相同。這種現象是過去的曆法所沒有考慮到的。這就需要到各地進行實地測量。
這次測量過程中，由太史監南宮說及太史官大相元太等人分赴各地，“測候日影，回日奏聞”。而一行“則以南北日影較量，用勾股法算之”。可見，一行不僅負責組織領導了這次測量工作，而且親自承擔了測量數據的分析計算工作。
當時測量的範圍很廣，北到北緯51度左右的鐵勒回紇部（今蒙古烏蘭巴托西南），南到約北緯18度的林邑（今越南的中部）等十三處，超出了現在中國南北的陸地疆界。這樣的規模在世界科學史上都是空前的。
其中最值得注意的是由南宮說親自率領的測量隊，按劉焯的計劃在黃河兩岸平原地區測量的四個點，由北向南有滑州白馬（今河南滑縣）、汴州浚儀太嶽台（今開封西北）、許州扶溝（今河南扶溝）、豫州上蔡武津館（今河南上蔡）。其中白馬在黃河北，其他三點都在黃河以南。它們均介於東經114.2度—114.5度之間，差不多在同一經度上（即劉焯所說的“南北使正”）。總計白馬至上蔡526裏270步，北極高度相差1.5度，從而得出大約三百五十一裏八十步，北極高度相差一度的結論。這實際上給出了地球子午線一度的長度。
由於對唐尺數值的大小，人們目前的看法還不一致，故評價一行這次子午線測量的精度受到限製。初步的估計結果是，一行的測量值與現代值相比，相對誤差大約為11.8％。
國外最早的子午線實測是在公元814年，由天文學家阿爾·花剌子米（約783—850）參與組織，在幼發拉底河平原進行了一次大地測量，測算結果得出子午線一度長為111.815公裏（現代理論值為110.6公裏），相當精確。但這已在一行之後九十年了。
中國古代曆法從東漢《四分曆》開始，就有各節氣初日晷影長度和太陽去極度的觀測記錄，漏刻、晷影成為古代曆法的重要計算項目。隋朝劉焯發明二次等間距插值法之後，李淳風首先將二次插值法引入到漏刻計算中，由每氣初日的漏刻、晷影長度數求該氣各日的漏刻、晷影數。
但是，各曆法中所記載和計算的漏刻和晷影大多是陽城（今河南登封東南告成鎮）的數值。一行在編製《大衍曆》時，曾進行了大規模的天文測量，通過觀測知道，隨去極度變化的影長，又因地方而異，但同太陽的天頂距有固定的對應關係。一行在《大衍曆》中發明了求任何地方每日影長和去極度的計算方法，叫做“九服晷影”。
曆法中已給出陽城各氣初日的太陽去極度，則各氣的去極度差即為已知，同樣各氣的太陽天頂距差亦為已知，而這個差數對於任一地點都是相等的。
這樣一來，對於任一地方，隻要知道某一節氣（如夏至）的太陽天頂距，其他各氣的太陽天頂距都可以通過加減這個差數求出。剩下還要解決以下兩個問題：其一，如何求某地夏至（或冬至）的太陽天頂距；其二，已知天頂距如何換算出晷影長。這兩個問題都可以通過建立一個影長與太陽天頂距的對應數表來解決。
如果列出一張以天頂距為引數，每隔一度的影長的數值表，則以上兩個問題都可以解決：先在所測地測出（冬）夏至晷影長度（在一行領導的大地測量中，在每處都進行了這樣的測量），由影長查表得出太陽天頂距，再加減一個如前所述的差數即可求出該地各氣的天頂距，返回再查表得影長。