知識要點
一、概述
熱學內容包括：分子運動論、熱和功和氣體的性質三部分，其中重點是氣態方程的應用。
熱學研究的對象是組成物質的大量無規則運動的分子，分子運動論及熱和功（熱力學）是兩個重要理論基礎，兩食重要研究方麵。在中學則以這兩方麵理論重點研究氣體的性質，又特別突出一定質量理想氣體的狀態方程。
二、知識要點
1．知識要點
2．重點說明
（1）阿伏伽德羅常數是聯係微觀物理量與宏觀物理量的橋梁
根據分子運動論，物體是由大量分子組成的，分子很小，其大小的數量級是l0-10米。阿伏伽德羅常數NA=6．02×1023摩-1，也表明分子很小。通常稱物質的摩爾質量m、摩爾體積n、密度P以及物質的質量m、體積y等為宏觀量；稱一個分子的質量m0，一個分子的體積v0和分子的個數咒等為微觀量。阿伏伽德羅常數則是聯係宏觀量與微觀量的橋梁。
在尋求宏觀量與微觀量的聯係時，常用到下麵三個關係式：
一個分子的質量m0=M／NA
一個分子的體積V0=M／（h）[式中M／p為摩爾體積K]
分子的個數n=NAm／M[式中m／M為摩爾數]
（2）關於物體內能學習的三個層次
物體的內能是組成物體的大量分子無規則運動所具有的能。它包括分子無規則運動的動能和由於分子間相互作用力而具有的勢能。組成物體所有分子的動能與勢能的總和，稱為物體的內能。這是第一層次，學習時注意不要與物體宏觀的機械能楣混淆。
實際上我們關心的是內能的變化，引起內能改變的方式有做功和熱傳遞．這是第二層次。
在討論內能變化時，對於一個特定的物體，從它的溫度變化就可以判斷出物體分子平均動能的變化。但是，卻不能由物體的體積變化情況，判斷出分子平均勢能的變化情況。
分子間既有引力又有斥力。當分子間距離為r。時，若分子受到的引力與斥力平衡。當分子間距離r≥r0時，分子間的引力和斥力都減小，但斥力減小得快，合力表現為引力。這時分子間的勢能表現為引力勢能，且隨著r的增大，引力勢能不斷增加（雖然增加的量很少）。反之，當分子間距離r
基於上述事實，當分子間的距離由r
r0的過程中，分子間的勢能先是減小，再增大。因此若問物體體積膨脹時，其內能的變化情況時，由於不知初始狀態，就說不清分子勢能是如何變化的。 上述討論分子勢能變化遇到的困難，對於氣體不存在這種困難，因為氣體分子間的距離較大，分子力合力表現為引力，討論分子勢能變化僅在引力勢能範圍內，所以氣體的體積增大，分子勢能一定增加。 一定質量的氣體體積增大，分子間的勢能增大，這是一方麵事實。但是，由於分子間的引力（合力）很小，所增加的分子勢能又是微不足道的。因此討論其勢能變化，又失去了實際意義。這就為討論理想氣體內能變化提供了理想化基礎。 由於理想氣體分子間無相互作用力，因此其內能的變化隻由溫度決定，與體積大小無關。我們重點討論理想氣體內能的變化，這是第三個層次。 試題剖析 一、概述 在高考中熱學占10％的比例，以考查理想氣體狀態方程為主。而分子運動和內能、熱力學第一定律的考查，也多圍繞理想氣體設置試題。 二、試題剖析 1．近幾年試題 [題1]如圖79所示，有一個直立的氣缸，氣缸底到氣缸口的距離為L。厘米，用一厚度和質量均可忽略不計的剛性活塞A，把一定質量的空氣封在氣缸內，活塞與氣缸間的摩擦可忽略。平衡時活塞上表麵與氣缸Vl的距離很小（計算時可忽略不計），周圍大氣的壓強為H0厘米汞柱。現把盛有水銀的一個瓶子放在活塞上（瓶子的質量可忽略），平衡時活塞到氣缸底的距離為L厘米。若不是把這瓶水銀放在活塞上，而是的把瓶內水銀緩緩不斷地倒在活塞上方，這時活塞向下移，壓縮氣體，直到活塞不再下移。求此時活塞在氣缸內可能的位置以及與之相對應的條件（即題中給出量之間應滿足的關係）。設氣體的溫度不變。 [答案]可能發生兩種情況： （1）水銀全部注入在活塞上，應有L≥H0，活塞到缸底距L’=L （2）水銀隻能部分注入活塞上，應有L [考查目標]靈活根據各種可能，應用玻一馬定律討論，分析綜合能力。 [解答說明]由於試題的設問不夠明確，使本題增加了難度。 [題2]可沿氣缸壁自由活動的活塞將密封的圓筒形氣缸分隔成A、B兩部分。活塞與氣缸頂部有一彈簧相連，當活塞位於氣缸底部時彈簧恰好無形變。開始時B內充有一定質量的氣體，A內是真空，B部分高度L1=0．10米，此時活塞受到的彈簧作用力與重力大小相等。現在整個裝置倒置，達到新的平衡後B部分高度L2等於多少?設溫度不變。 [答案]0．2米 [考查目標]氣態方程應用，胡克定律，物體受力分析的綜合。 [題3]一個上下都與大氣相通的直圓筒，內部橫截麵的麵積S=0．01米2，中間用兩個活塞A和B封住一定質量的理想氣體，A、B都可沿圓筒無摩擦地上、下滑動，但不漏氣。A的質量可以不計，B的質量為M，並與一個倔強係數k=5×103牛／米的較長彈簧相連。已知大氣壓強P0=1×l05帕，平衡時，兩活塞間的距離L0=0．6米。現用力壓力，使之緩慢向下移動一定距離後，保持平衡。此時，用於壓A的力F=5×102牛，求活塞A向下移的距離。 [答案]l=0．3米 [考查目標]氣態方程的應用，胡克定律，幾何關係。 [解答說明]本題的關鍵是，注意到活塞A受壓向下移動的同時，活塞B也向下移動。設當力F=5×102牛，活塞達平衡時，活塞A向下移的距離為l，B向下移動的距離為x。 2.氣體連接體 所謂氣體連接體，就是兩部分被封閉的氣體中間用活塞或水銀相關聯。 [題4]一個密閉的氣缸被活塞分成體積相等的左、右兩室，氣缸壁及活塞是不導熱的，它們之間沒有摩擦。兩室中氣體的溫度相等。現利用右室中的電熱絲對右室中的氣體加熱一段時間。達到平衡後，左室的體積變為原來體積的3／4，氣體的溫度T1=300K。求右室氣體的溫度。 [答案]T2=500K [考查目標]氣態方程應用於氣體連接體，挖掘兩部分氣體的壓強關係與體積關係的能力。 [解答說明]確定氣體的狀態參量，特別是左、右兩室氣體的壓強關係和體積關係，是解決這類問題的關鍵。 [題5]用銷釘固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B兩部分，其體積之比VA：VB=2；1，起初A中有溫度為127攝氏度、壓強為1.8×105帕的空氣，B中有溫度27℃、壓強為1．2×105帕的空氣。拔出銷釘使活塞可以無摩擦地移動（不漏氣）。由於容器壁緩慢導熱，最後氣體都變為室溫27C，活塞也停住。求最後A中氣體的壓強。 [答案]1．3×l05帕 [考查目標]氣態方程的應用。兩部分氣體壓強關係與體積關係的確定。 [解答說明]顯然最後A、B兩部分氣體的壓強相等，設為P。本題的關鍵仍然是變化前後兩部分氣體的總體積不變。 3．氣體狀態變化的圖線 4．涉及氣態方程應用的綜合題 [題6]已知高山上某處的氣壓為0．40大氣壓，氣溫為零下30C．則該處每立方厘米大氣中的分子數為（）（阿伏伽德羅常數為6．0×1023摩-1．在標準狀況下1摩爾氣體的體積為22．4升） [答案]1．2×1019個 [考查目標]運用氣態方程和阿伏伽德羅常數估算氣體分子數的能力。 [解答說明]這類試題在高考試題中已不止一次出現．在已知阿伏伽德羅常數的前提下，關鍵是找出氣體在該狀態下，每立方厘米氣體內所含氣體分子的摩爾數挖，這就要利用氣態方程求出。 [題7]一定質量的理想氣體在壓強不變的條件下，體積增大。則 （A）氣體分子的平均動能增大 （B）氣體分子的平均動能減小 （C）氣體分子的平均動能不變 （D）條件不夠，無法判斷氣體分子平均動能的變化 [答案]A [考查目標]理想氣體的內能，理想氣體狀態方程的綜合應用。 [解答說明]一定質量的理想氣體的內能隻有動能而無勢能，其內能的變化隻需看平均動能的變化，溫度是物體分子平均動能的宏觀標誌。所以本題的核心是判斷一定質量的理想氣體的溫度如何變化。 [題8]對於一定質量的理想氣體，在下列各種過程中，可能發生的過程是 （A）氣體膨脹對外做功，溫度升高 （B）氣體放熱，壓強增大 （C）氣體吸熱，溫度降低 （D）氣體放熱，溫度不變 [答案]A、B、C、D [考查目標]全麵理解熱力學第一定律。 [解答說明]做功和熱傳遞都可以引起物體（當然包括一定質量的理想氣體）的內能變化。本題的四個選項中的每一個選項都隻涉及做功與熱傳遞的一個方麵，僅從這一點看，當兼顧另一個方麵後，一般會找到“可能發生的過程”。 隻要一定質量的理想氣體保持壓強不變，體積（膨脹對外做功）增大，由氣態方程可知，它的溫度一定升高。內能一定增加。同時也可判斷出這一過程一定大量吸熱。選項A正確。 如果一定質量的理想氣體由狀態l：壓強P1=l大氣壓，體積V1=4升。變化到狀態2：壓強P2=4大氣壓，體積V2=l升，由氣態方程可知其溫度不變，內能不變。但是體積減小，外界對氣體做了功，而氣體的內能不變，說明氣體放熱，選項B正確，同時也說明選項D正確。 隻要氣體對外所做功大於它所吸的熱，氣體的內能減少，溫度降低，選項C的過程也是可能的。 [題9]從下列哪一組數據可以算出阿伏伽德羅常數? （A）水的密度和水的摩爾質量 （B）水的摩爾質量和水分子的體積 （C）水分子的體積和水分子的質量 （D）水分子的質量和水的摩爾質量 [答案]D [題10]分子間的相互作用力由引力f引和斥力f斥兩部分組成，則 （A）f斥和f引總是同時存在的 （B）f引總是大於f斥，其合力總表現為引力 （C）分子間距離越小，f引越小，f斥越大 （D）分子間距離越小，f引越大，f斥越小 [答案]A [考查目標]分子間的相互作用力。 [解答說明]這方麵內容是偏於記結論的內容，隻要認真看書，記住結論即可。 下麵關於布朗運動的試題也是如此。 [題11]在有關布朗運動的說法中，正確的是： （A）液體溫度越低，布朗運動越顯著 （B）液體溫度越高，布朗運動越顯著 （C）懸浮微粒越小，布朗運動越顯著 （D）懸浮微粒越大，布朗運動越顯著 [答案]B、C [題12]金屬製成的氣缸中裝有柴油與空氣的混合物，有可能使氣缸中柴油達到燃點的過程是 （A）迅速向裏推活塞（B）迅速向外拉活塞 （C）緩慢向裏推活塞（D）緩慢向外拉活塞 [答案]A [考查目標]熱力學第一定律的實際應用能力。 [解答說明]條件好的學校應演示過類似的實驗。 不難判斷隻有向裏推活塞，對混合氣體做功，氣體內能才可能增加，溫度升高，達燃點。 若緩慢推活塞，氣體溫度稍有升高，就要通過金屬氣缸向外放熱。故必須迅速向裏推活塞。 1997年的一個試題包含了分子運動論與熱和功的多個內容。 [題13]在下列敘述中，正確的是 （A）物體的溫度越高，分子熱運動越劇烈，分子平均動能越大 （B）布朗運動就是液體分子的熱運動 （C）對一定質量的氣體加熱，其內能一定增加 （D）分子間的距離r存在某一值r0，當rr0時，斥力小於引力 [答案]本題選項A、D正確。 能力培養 核心是圍繞一定質量的理想氣體狀態方程應用，在幾個方麵富有特色的問題中的能力要求及應把握的分析方法。 一、定性討論氣體狀態變化趨勢 定性討論變化趨勢這類問題在力學、電磁學、光學題中也是常見的，討論這類問題有一般的思維推理程序，這就是首先弄清變化前的情況，然後確定不變化的因素，最後再提取規律根據變化情況進入討論。然而定性討論氣體狀態變化趨勢的問題，又有它的特色。讓我們用l991年的高考試題來看它的特色及所需要的能力要求。 例l兩端封閉的U形管中，兩邊的空氣柱a和b被水銀隔開。當u形管豎直放置時．兩邊氣柱的長度差為h，現將這個管平放，使兩臂位於同一水平麵上，穩定後兩空氣柱的長度差為l，若溫度不變則 （A）l>h（B）l=h （C）l=0（D）l 思路分析及解答：變化後，若兩空氣柱長度差發生變化，則a、b兩部分的壓強、體積都發生變化，增加分析判斷的難度。分析綜合能力的體現之一，就是善於把一個複雜的過程分解為幾個簡單的物理過程。具體到定性討論氣體狀態變化趨勢的問題，